1、第九章 不等式与不等式组92 一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）第2课时 一元一次不等式的应用学习目标：1会用一元一次不等式解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力；2通过独立思考及小组合作，感知方程与不等式的内在联系，方和不等式程都是刻画现实世界数量关系的重要模型；3激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣重点：一元一次不等式在实际问题中的应用难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系自主学习一、知识链接1一元一次不等式是怎样定义的？2简述一元一次不等式的解法（步骤）3利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？二、新知
2、预习1“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超过”呢？2利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？3利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？三、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授2.探究点 新知讲授（见幻灯片4-12）课堂探究一、 要点探究探究点：一元一次不等式的应用问题1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午4点以前必须回到出发点如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？问题中涉及的数量关系是 问题2：根据不
3、等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？典例精析例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10% 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？本题涉及的数量关系是 例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本问他最多只应搬动多少本记事本？教学备注配套PPT讲授2.探究点 新知讲授（见幻灯片4-12）3.课堂小结（见幻灯片20）4.当堂检测（见幻灯片13-19）例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公
4、司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费顾客到哪家超市购物花费少？二、课堂小结一元一次不等式的应用步骤：实际问题根据题意列不等式解一元一次不等式根据实际问题找出符合条件的解集或整数解得出解决问题的答案当堂检测1小明家的客厅长5 m，宽4 m现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，
5、至少需要购买多少块这样的地板砖？教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片13-19）2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？3某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元她最多打了几分钟的电话？4某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合
6、公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？5【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？当堂检测参考答案1解：设需要购买x块地板砖，则有540.60.6x，解得x 55.6 由于地板砖的数目必须是整数，所
7、以x的最小值为56 答：小明家至少要购买56块地板砖2分析：本题涉及的数量关系是：总得分85解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25x)道题根据题意，得4x1(25x)85解这个不等式，得x 22所以，小明至少答对了22道题3解:设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+ (x3) 0.110.5，解得x 由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5答：小琴最多打了5min的电话4解：（1）设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10x)辆，则7x4(10x)55，解得 x5又x3，则x3，4，5，有三种方案：轿车3辆，面包车7辆；轿车4辆，面包车6辆； 轿车5辆，面包车5辆（2） 方案一的日租金为320071101370；（3） 方案二的日租金为：420061101460；方案三的日租金为：520051101550为保证日租金不低于1500元，应选方案三5解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则60006000(125)(x1)6000(120)x，去括号，得：60004500x45004800x，移项、合并同类项，得：300x1500，系数化为1，得：x5x为整数，x6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算第 5 页 共 5 页