1、菱形的判定与性质1、如图，在ABE中，AB=AE，将ABE沿直线BE平移到DEC的位置，连接AD（1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由2、如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且ABCD连接AC、BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是（ ）A全相等B互不相等C只有两条相等D不能确定3、已知：如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DEAFBC，且AF=BC，连接DF（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）如果AB=AC，BAC=60，求证：ADEF4、已知，如图，在RtABC中，C=90，A=60
2、，AB=12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0t6），回答下列问题：（1）直接写出线段AP、AQ的长（含t的代数式表示）：AP=_，AQ=_；（2）设APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式；（3）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时间t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由5、如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90，且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线交BC于E，如果CE=3cm，CD=4cm，那么B
3、D=cm6、如图，ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB求证：（1）四边形ABDF是菱形；（2）AC=2DG7、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积8、如图，ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=，（1）求证：ABCD是菱形； （2）求这个平行四边形的面积9、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与
4、点D重合），PO的延长线交BC于Q点（1）求证：四边形PBQD为平行四边形（2）若AB=3cm，AD=4cm，P从点A出发以1cm/秒的速度向点D匀速运动设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由10、已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF（1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（2）求证：AEH=CGF；（3）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积11、如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DEAC，过点C作CEBD，且DE
5、、CE相交于E点（1）请你判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积12、如图，在菱形ABCD中，AB=4，AND=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形13、小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图，发现重叠部分可能是一个菱形（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形（2）小宇又发现：如图时，菱形ABCD的周长最小，等于_；如图时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长14、如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的中点（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）连接EF，若EFAC，且BC=10，求CF的长
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