1、2019 年模拟评估试卷一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 14 的绝对值为 （ ） （A）4 （B）4 （C） （D）2下列计算正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）32019 年我国国内生产总值达到 74.4 万亿元，74.4 万亿元用科学记数法表示为（ ） （A）744 109元 （B）7.44 109元 （C）7.44 1013 元 （D）0.744 1013元 4一个多边形的每个外角都等于 60，则这个多边形的边数为 （ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）8 5.不等式𝑥 + 5 4的解集为 （ ）
2、（A）𝑥 1 （B）𝑥 1 （C）𝑥 1 （D）𝑥 3 （B）𝑥 3 （C）𝑥 0”是假命题的反例是 （ ） （A）a = 2，b = 1 （B）a = 2，b = 1 （C）a = 2，b = 1 （D）a = 2，b = 3 10.如图,已知 A 是反比例函数y = (x 0)图象上的一点，过 A 作 ABy 轴于点 B， 则AOB 的面积为 （ ） （A）18 （B）12 （C）9 （D）611.如图，直线y =+ 4与双曲线y= (x 0) 交于 A、B 两点，OAB 的重心 C在该双曲线上
3、，则 k 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）12.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在一次函数y = （ 0）的图象上，点B 在x轴的正半轴上，以 AB 为边作矩形 ABCD，AB=6，AD=2.则线段 OD 的最大长度为（ ） （A） （B） （C） （D）（ 第 12题 图 ）（ 第 15题 图 ） （ 第 16题 图 ）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13实数 8 的立方根是 . 14化简：(𝑥 + 4)(𝑥 4)= . 15如图，O 为ABC 的外接圆，A=72，则BCO 的度数为 . 16 某 学 校 计 划 购 买 一 批 课 外
4、 读 物 ， 为 了 了 解 学 生 对 课 外 读 物 的 需 求 情 况 ，学校进行了一次 “ 我 最 喜 爱 的 课 外 读 物 ” 的调查 ， 设置了 “ 文学 ” 、 “ 科普 ” 、 “ 艺 术 ” 和 “ 其他 ” 四个类别 ， 规 定 每 人 必 须 并 且 只 能 选 择 其 中 一 类 ， 现从全体学 生的调查表中随机 抽 取了部分学生的调 查 表进行统计，并把 统 计结果绘制了 如图所示的两幅不 完 整的统计图，则在 扇 形统计图中，艺术 类 读物所在扇形 的圆心角是 度 17.如图，点 C、D 是以 AB 为直径的半O 上的两点，AC=8，BC=6，ODOC，则 sin
5、ABD= .O（ 第 17题 图 ）A DB E C(第 18题 图 ）18.如图，正方形 ABCD 的顶点 A（2，0），D（6，0），E 为 BC 的中点，连结 AE，过 A、E、D 三 点 作 抛 物 线 . 在 抛 物 线 上 有 一 点 P ， 能 使 PDA+ BAE= BEA ， 则 点 P 的坐标 为 . 三、解答题（第 19 题 6 分，第 2021题各 8 分，第 2224题各 10 分，第 25 题 12 分，第26 题 14 分，共 78 分） 19.计算：20.在下列5 5的方格图（每个小方格的边长为 1）中，画出面积为 5，全部顶点均在格点上，且符合下列要求的多边形
6、.（1）等腰三角形 （2）直角三角形 （3）正方形 （4）一般四边形（不 是平行四边形） 21.如图，一次函数y = k𝑥 + 的图象与x轴交于点 A（2，0），与y轴交于点 B（0，4）.现从C（-1，6）、D（1，2）、E（3，-1）、F（4，-4）四点中取一点，求这个点恰好在直线 AB 上的概率. yBOAx（ 第 21题 图 ）22.如图，AC 为四边形 ABCD 的一条对角线，ABC 和ACB 的平分线相交于点 E，过 E 作直线 FGBC 交 AB 于点 F，交 AC 于点 G，连结 EA、ED.1=2=3，4=5. 求证：（1）AFGAED； （2）BF+CG=E
7、D. （第22题）23如图，矩形 ABCD 中，AD=7，O 与边 BC、CD、DA 分别相切于 E、F、G 三点，连结 AO 并延长交 CD 于点 H，sinDAH=（1）求O 的半径长； （2）求 EH 的长. （第23题图）24.为进一步推动我市校园足球的发展，2019 年体育中考选测项目中将增加足球运球项目，满分为 10 分.以考生按规则运球绕杆的时间记录测试成绩，单位为秒，结果精确到小 数点后 1 位（0.1 秒）.男生的具体评分标准如下表： 已知某校甲、乙、丙三位男同学足球运球项目的平均成绩为x分，甲、乙两同学的绕杆时间分别为 10”7 和 9”1，丙同学的运球成绩为 m 分，这三
8、位同学运球成绩的方差为 y分 . （1）m 关于x的函数关系式为 ； （2）求出 y 关于x的函数关系式； （3）当丙同学的运球成绩为多少分时，y 有最小值？最小值为多少？ 25.定义：四边形的两条对角线把该四边形分成四个三角形，顺次连结这四个三角形的重心 所构成的四边形，称为该四边形的重心四边形. （1）如图 1，四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 T，TAB、TBC、TCD、TDA的重心分别为 E、F、G、H，若AC + BD = 9，则重心四边形 EFGH 的周长为 . （2）如图 1，若四边形 ABCD 的面积为，其重心四边形 EFGH 的面积为则 .（3）如图 2，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，对角线 AC、BD 相交于点 T，BD 为O 的直径，AC：BD=.若四边形 ABCD 有一组邻边相等，且其重心四边形 MNPQ 的周长为4 +，求重心四边形 MNPQ 的面积. AE BT HB FGCDT ODC图1（ 第 25题 图 ）图2 26.如图，抛物线y = x2 x与x轴交于点 O、B，顶点为为 F.A 为 y 轴正半轴上一动点，连结 AF 交x轴于点 D.过 O、B、F 三点作P，交 AF于 E，交 AB 于 H. （1）求证：1=2=30. （2）若 求点 A 的坐标. 过点 A 作P 的切线，切点为 G.求直线 PG 的解析式.
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