1、【高一数学试卷参考答案 第 页（共 页）】高 一 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 终 边 相 同 的 角 为 犽，犽 犣，选 项 中 只 有 符 合 因 为 的 终 边 上 有 一 点 犘（，），所 以 （）槡 因 为 点 犘（，）在 第 二 象 限，所 以 ，即 为 第 三 象 限 角 狔 （狓）狓 是 奇 函 数，且 最 小 正 周 期 为 因 为 狔 （狓 ）（狓 ），狔 （狓 ）（狓 ），所 以 要 得 到 函 数 狔 （狓 ）的图 象，只 需 将 函 数 狔 （狓 ）的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 设 ，则 ，槡 所 以 （）（槡）槡 因 为 犳（）槡 犿 槡 犽
2、 ，所 以 槡 犿 槡 犽 ，则 犳（）槡 犿 槡 犽 （槡 犿 槡 犽）因 为 ，所 以 将 函 数 狔 （狓 ）的 图 象 向 右 平 移 个 周 期，得 到 狔 （狓 ）的 图 象 令 狓 犽 （犽 犣），得 狓 犽 （犽 犣）因 为 犳（狓）犳（狓），所 以 函 数 犳（狓）为 奇 函 数，排 除 ，又 犳（），故 选 因 为 （，），（），所 以 （）因 为 （，），（），所 以 （），则 （）（）（）（）（）（）故 （）（）（）（）由 题 意，得（犽）犜 （）（犽 犣），所 以 犜 犽 （犽 犣），又 犜 ，所 以 犽 （犽 犣）因 为（，）是 犳（狓）的 一 个 单 调 区 间，
3、所 以 犜，即 犜 因 为 犜 犽 ，所 以 犽 ，即 犽 当 犽 ，即 时，犽，犽 犣，所 以 犽，犽 犣，因 为 ，所 以 ，此 时犳（狓）犃 （狓 ）在（，）上 不 单 调，所 以 不 符 合 题 意；当 犽 ，即 时，犽，犽 犣，所 以 犽，犽 犣，因 为 ，所 以 ，此 时 犳（狓）犃 （狓 ）在（，）上不 单 调，所 以 不 符 合 题 意；当 犽 ，即 时，犽，犽 犣，所 以 犽，犽 犣，因 为 ，所 以 ，此 时，犳（狓）犃 （狓 ）在（，）上 单 调 递 增，所 以 符 合 题 意【高一数学试卷参考答案 第 页（共 页）】槡 （）（）槡 设 扇 形 的 半 径 为 狉，弧 长
4、 为 犾，则 狉 犾 ，扇 形 的 面 积 为 犾狉 （狉）狉 狉 狉，当 狉 时，面 积 最 大 为 犳（狓）狓 狓 设 狋 狓 ，则 狔 狋 狋 （狋 ），则 狔 ，因 为 狔 犳（狓 ）（狓 ）是 奇 函 数，所 以 犽，即 犽，所 以 取 最 小 值 时 犳（狓）（狓 ），由 犽 狓 犽 得 犽 狓 犽 （犽 犣），即 函 数 犳（狓）的 单 调 递 增 区 间 为 犽 ，犽 （犽 犣）又 函 数 犳（狓）在 区 间 ，犪 和 犪，上 均 单调 递 增，所 以 犪 犪 烅烄烆，解 得 犪 解：（）因 为 槡，所 以 槡 槡 ，分又 因 为 ，所 以 槡 ，分则 分（）分 （）（）（）分
5、 分 解：（）因 为 犳（狓）狓（狓 ）槡 狓（狓 狓 ）槡 分槡 狓 狓 狓槡槡（狓）狓槡 分 狓槡 狓 分 （狓 ），分所 以 犜 分（）因 为 狓 ，所 以 狓 分所 以 狓 ，所 以 （狓 ）分于 是 （狓 ）分故 犳（狓）在 区 间 ，上 的 值 域 为 ，分【高一数学试卷参考答案 第 页（共 页）】解：（）由 题 意 得（）（），分所 以 ，分即 （），分所 以 （）分（）因 为 ，所 以 槡 分因 为 （），所 以 （）分所 以 （）（）（）槡 分 解：（）令 犽 狓 犽，犽 犣，分得 犽 狓 犽 ，犽 犣，分即 犽 狓 犽 ，犽 犣 分故 犳（狓）的 单 调 递 增 区 间 为
6、 犽 ，犽 ，犽 犣 分（）因 为 犳（狓）（狓 ），所 以 列 表 如 下：狓 狓狔 分 分 解：（）由 图 可 知 犃 ，分因 为 犜 （），所 以 ，分所 以 犳（狓）（狓 ）因 为 点（，）在 犳（狓）的 图 象 上，所 以 （），犽 即 犽，犽 犣，因 为 ，所 以 分【高一数学试卷参考答案 第 页（共 页）】故 犳（狓）（狓 ）分（）由 犳（狓）在 ，上 的 图 象 可 得，犳（狓）的 图 象 与 直 线 狔 有 个 交 点 分 则 方 程 犳（狓）有 个 实 数 根，设 这 个 实 数 根 分 别 为 狓 ，狓 ，狓 ，狓 （狓 狓 狓 狓 ）由 图 可 得，狓 ，狓 关 于 直
7、 线 狓 对 称，所 以 狓 狓 分狓 ，狓 关 于 直 线 狓 对 称，所 以 狓 狓 分所 以 狓 狓 狓 狓 分 解：（）因 为 槡 犆 （犅 ）犃，分所 以 犅 犆 犅 犆 （犅 犆）犅 犆 犅 犆，分即 犅 犆 犅 犆 分又 犅 ，所 以 犆 ，犆 分（）由 题 意 得，犃槡 犃 ，所 以 犃 槡，所 以 角 犃 的 范 围 是 犃 ，分由（）知 犆 ，所 以 犅 分设 狋 犅 犅槡 （犅 ），因 为 犅 ，所 以 狋 （，槡），则 犅 犅 狋 ，令 狔 犺（狋）狋 犽狋 ，狋 （，槡）分（）当 犽 时，犺（）犽，犺（槡）槡 犽 ，此 时 犳（犅）的 值 域 为（犽，槡 犽 ）分（）当 槡 犽 时，犺（犽）犽 ，犺（槡）槡 犽 ，此 时 犳（犅）的 值 域 为 犽 ，槡 犽 ）分（）当槡 犽 槡 时，犺（犽）犽 ，犺（）犽，此 时 犳（犅）的 值 域 为 犽 ，犽）分（）当 犽 槡 时，犺（槡）槡 犽 ，犺（）犽，此 时 犳（犅）的 值 域 为（槡 犽 ，犽）分