1、数学试题卷 第 1 页（共 6 页）A 佳经典高二期末考试试题数 学班级：_ 姓名：_ 准考证号：_（本试卷共4页，共22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，将答题卡上交。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
2、 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的并把答案填在答题卡中对应题号内）1、设集合 1,0M ，2NxZ xx，则 MN A 0B01，C11，D101，2、设复数21zi（i 为虚数单位），z 的共轭复数为 z，则 z 在复平面内对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知0.32.1513,(),2log 22abc，则,a b c 的大小关系为AcbaBcabCbacDbca4、在等差数列 na中，若48,a a 是方程2430 xx的两根，则6a 的值是A3B3C2D 25、函数()2sin()(0,02)f xx 的部分图象如右下图所示,则,的值分别是A
3、52,3B 2,3C54,3D4,36、设 D 为 ABC所在平面内一点，且2BCCD，则A1322ADABACB1322ADABAC 数学试题卷 第 2 页（共 4 页）C3122ADABACD3122ADABAC7、已知,是两个不同平面，,m n l 是三条不同直线，则下列命题正确的是A若/m且/n，则nm/B若 m，n，ml 且ln，则lC若l且l，则/D若/m，n且，则 mn8、“1m ”是“直线(1)20 xm y与直线240mxy平行的”A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又不必要条件D充要条件9、已知圆1C：22()(3)1xay与圆2C：22()(3)9xby相外切，,a
4、 b 为正实数，则 41ab的最小值为A2B 94C 4D 9210、函数)(xf是定义在 R 上的偶函数，且满足(2)()f xf x，当1,0 x时，xxf2)(，若函数()(0)f xaxa a有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是A（12，1）B0，2C（1，2）D1，）11、已知抛物线:Cxy82 的焦点为 F，过点 F 的直线交抛物线于点BA,，交抛物线准线l 于点 D，若 B 是 AD 的中点，则弦长 AB 为A.6B.8C.9D.1212、已知函数xexaxf)1()(在)2,0(上不单调，则实数 a 的取值范围是A.),0(4,(B.),0()4,(C.)0,4(D.0,
5、4二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为1:2:3，现用分层抽样方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 B 型号产品有 28 件那么此样本的容量 n 等于_。14、若1cos23，则44sincos的值为_数学试题卷 第 3 页（共 4 页）15、设()f x 是定义在 R 上的奇函数，且(2)0f，当0 x 时，有()()0 xfxf x恒成立，则不等式()0 xf x 的解集为16、已知21,FF分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，第一象限
6、的点 P 在渐近线上，满足221 PFF，直线1PF 交双曲线左支于点Q，若点Q 是线段1PF 的中点，则该双曲线的离心率为_。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题 10 分)已知数列na的前 n 项和为nS，满足 231nnSa，数列 nb满足331loglognnnbaa（1）求数列na和 nb的通项公式；（2）令11nnnbbc，求数列 nc的前 n 项和nT 18、(本小题 12 分)已知向量3sin,3sin22axx，bsin,cosxx，f x a b（1）求 f x 的最大值及 f x 取最大值时 x 的取值集合
7、M；（2）在 ABC中，,a b c 是角,A B C 的对边，若 24CM且1c ，2ab，求 ABC的面积19、(本小题 12 分)如 图，已 知 四 边 形 ABCD 为 梯 形，11/,90,ABCDDABBDD B为 矩 形，平 面11BDD B 平面 ABCD，又11,2ABADBBCD（1）证明：1B C 平面11B D A（2）求二面角11BADC的正弦值20、(本小题 12 分)2019 年 1 月 1 日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某学
8、校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：学习时间（第 x 天）345678当天得分 y172019242427数学试题卷 第 4 页（共 4 页）先从这 6 组数据中选取 4 组数据求线性回归方程，再用剩下的 2 组数据进行检查。检查方法如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间（第 x 天）所对应的 y，再求 y 与实际当天得分 y的差，若差值的绝对值都不超过 1，则称所求方程是“恰当回归方程”.（1）间的 6 个数据中随机选取 2 个数据，求这 2 个数据不相邻的概率；（2）若选取的是前面 4 组数据，求 y 关于 x 的线性回归方程axby，并判
9、断是否是“恰当回归方程”；附：回归直线axby的斜率和截距的最小二乘估计分别为：niiniiiniiniiixxyyxxxnxyxnyxb1211221)()(，xbya，前四组数据的37041iii yx.21、(本小题 12 分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab过点0,3，且离心率为22（1）求椭圆C 的方程；（2）已知圆方程为222xy，过圆上任意一点作圆的切线，切线与椭圆C 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，设Q 为 AB 的中点，求|OQ 的取值范围22、(本小题 12 分)已知函数1()xxf xe（1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）设定义在0,1 上的函数()()()(R)xg xxf xtfxet的最大值为 M，最小值为 N，且2MN，求实数t 的取值范围