1、第二章2.12.1.21椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为(D)A(13,0)B(0，10)C(0，13)D(0，)2(2020天津市七校高二期末)已知直线2xy40经过椭圆1(ab0)的左焦点F1，且与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为N，F2是椭圆的右焦点，且|MN|MF2|，则椭圆的方程为(D)A1By21Cy21D13已知椭圆x2my21的焦点在x轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m(D)ABC2D4解析化为标准形式得x21，所以长轴长为2，短轴长为2，由题意得222，解得m4.4如图，把椭圆1的长轴AB分成8等份，过每个分点作
2、x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|P2F|P7F|_35_.解析设椭圆右焦点为F，由椭圆的对称性知，|P1F|P7F|，|P2F|P6F|，|P3F|P5F|，原式(|P7F|P7F|)(|P6F|P6F|)(|P5F|P5F|)|P4F|7a35.5已知椭圆的标准方程为1.(1)求椭圆的长轴长和短轴长；(2)求椭圆的离心率；(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P(4,1)的椭圆方程解析(1)椭圆的长轴长为2a6，短轴长为2b4.(2)c，所以椭圆的离心率e.(3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点，则b3，可设椭圆方程为1，又椭圆过点P(4,1)，将点P(4,1)代入得1，解得a218.故所求椭圆方程为1.
