1、平桥中学2013-2014学年高二上学期第一次月考数学理试题一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.圆柱的底面半径为1，高为2，则圆柱的表面积为（ ）A. B. C. D.2若直线不平行于平面，且，则（ ）A.内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交3.平面平面，直线，直线，那么直线与直线的位置关系一定是（ ）A.平行 B.异面 C.垂直 D.不相交4.已知平面平面，点,则过点且垂直于平面的直线（ ）A.只有一条，不一定在平面内 B.有无数条，不一定在平面内C. 只有一条，一定在平面内 D. 有无数条，一定在平面内5.一个三棱
2、锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A必定都不是直角三角形B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形D可能都是直角三角形6.已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ ）A. B. C. D.7.正方体中，异面直线 与所成角大小为（ ）A. B. C. D. 8正方体中，是AD的中点，则直线与平面所成角的正切值为（ ）A. B. C. D.9已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（ ）A B C DA1AGEDCBFB1C1D110. 如图2，在正方体中，、分别是棱、的中点，则下列结论中：; ；.正确结论的序号是（ ）A和B和C和D和 图
3、211. 如图3，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A.与垂直 B.与垂直 C.与异面D.与异面 12.已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的是（ ）A.若则 B.若，则C.若则 D.若则二填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13.在长方体中，点E在棱AB上移动，且平面与平面ABCD交于直线L,则L与的关系是 14.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么点P必在直线 上15.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆
4、柱、圆锥、球的体积之比为 _ 16如图4是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 17.已知某几何体的三视图如图5所示，则该几何体的表面积为 18如图6，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的 中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是_.图 图6图4 图5 19.在四面体中，共顶点的三条棱两两互相垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为 。班级 姓名 考号 0 0 0 0 0 0 0 0 0 密 封 线平桥中学2013学年第一学期诊断性测试一答题卷高二数学（理）一、选择题（共36分）题号123456789101
5、112答案二、填空题（共21分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 三、解答题（共43分）20.（10分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面A B1D1平面EFG; （2） 求三棱锥 的体积21.（10分）如图，三棱柱中，面,是中点, .(1) 求证：面. (2) 求证：面面.22.（11分）如图，四棱锥PABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，PAB是等边三角形，侧面PAB底面ABCD （I）证明：BC 面PAB （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；23.（12分）如图，在三棱锥中，（I） 求证：（II） 求二面角所成角的余弦值。
