参考答案与试题解析.docx

1、参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【解答】解：x2x20（x+1）（x2）0，1x2，又xN*，A1，y，log2x0且x0，x1，即Bx|x1，AB1故选：C2【解答】解：30.830.7301，ba1，log0.73log0.710，c0，cab，故选：D3【解答】解：当x0时y2，函数 yf （1x） 的点为：（0，f（1），即（0，2）在函数的图象上，排除A，B选项；当x1时，1x2，f（1（1）f（2）10排除C；1x1时，即x0时，f（1x）0，此函数在x0时函数值为正，排除B，故选：D4【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，+2

2、k，kZ，sin，sinsin（+2k）sinkZ故选：B5【解答】解：对于，xR，x2x+0正确；对于，lnxR，x0，lnx+2正确；对于，“ab”“ac2bc2”，故错；对于，f（x）3x3xf（x），且定义域为R，是奇函数，故正确故选：C6【解答】解：对于A：a2+b22ab，2（a2+b2）（a+b）2，当且仅当ab时取等号，所以A不正确，对于B：若a0，b0，则，当且仅当且，即时取等号，所以B正确，对于C：a0，b0，ab+b22，a0，b220，且b0，解得0b，a+b，所以C不正确，对于D：a0，b0，当且仅当时取等号，则ab有最大值，所以D不正确，故选：B7【解答】解：当x6

3、时，e6a+b216；当x24时，e24a+b8，则，整理可得，所以eb648，从而当x12时，故选：A8【解答】解：设f（x）t，则f（x）+t方程等价为f（t）1，令xt，则f（t）+t1，解得t1，函数f（x）单调递减，t值唯一，f（x）+1，由f（x）+10得1，解得x2，故选：C二多选题（共4小题）9【解答】解：对于A，sin（1000）sin（3603+80）sin800，所以选项A满足题意；对于B，cos（）cos0，所以选项B满足题意；对于C，因为2，所以tan20，所以选项C不满足题意；对于D，0，所以选项D满足题意故选：ABD10【解答】解：正实数x，y满足，log2x2x

4、log2y2y令f（x）log2x2x，则 f（y）log2y2y，则 f（x）f（y）函数f（x）在（0，+）上单调递增，故由f（x）f（y）可得 0xy，故A错误；x3y3，故B正确；yx+11，ln（yx+1）ln10，故C正确；根据 2xy201，故D不一定正确，故选：BC11【解答】解：因为f（x1）为奇函数，所以f（x1）f（x1），即f（x）f（x2），所以f（x）关于点（1，0）对称；因为f（x+1）为偶函数，所以f（x+1）f（x+1），即f（x）f（x+2），所以f（x）关于x1对称，由f（x）f（x2），f（x）f（x+2）得f（x+2）f（x2），所以f（x+8）f（x

5、+4）f（x），即f（x）是周期为8的周期函数；对于A，f（）f（+2）f（）（）2+1，A错误；对于C，因为f（x+6）f（x+2）f（x），即f（x+6）+f（x）0，所以f（x）关于点（3，0）成中心对称，C正确；对于BD，由周期性和对称性可得f（x）图象如下图所示：由图象可知：f（x）在（6，8）上单调递增，B错误；方程f（x）+lgx0的解的个数等价于f（x）与ylgx的交点个数，因为f（12）f（4）f（0）1，lg12lg101，所以结合图象可知：f（x）与ylgx共有6个交点，即f（x）+lgx0有6个实数解，D正确故选：CD12【解答】解：因为函数f（x）ln（+x）+x5+

6、3，所以函数f（x）的定义域为R，又f（x）+f（x）ln（+x）+x5+3+ln（x）x5+36，因为lg3，则f（lg3）+f（lg）6，故选项A正确；因为g（x）+g（x）6，所以g（x）关于点（0，3）对称，故选项B错误；因为f（x）ln（+x）+x5+3，所以，故函数f（x）在R上单调递增，因为f（a）+f（b）6，则f（a）+f（b）f（a）+f（a），所以f（b）f（a），故ba，所以a+b0，故选项C正确；因为f（x）+f（x）6，所以f（x）关于点（0，3）对称，又g（x）关于点（0，3）对称，令x0，则f（0）3，g（0）3，因为函数f（x）与g（x）图象的交点为（x1，y

7、1），（x2，y2），（x3，y3），不妨设x1x2x3，根据对称性可知，x1+x30，x20，y1+y36，y23，则x1+x2+x3+y1+y2+y39，故选项D错误故选：AC三填空题（共4小题）13【解答】解：集合Ax|2ax2+（2a8）x+10有且仅有两个子集，则集合A只有一个元素，当a0时，8x+10，解得x，符合题意，当a0时，（2a8）242a10，解得a2或a8，综上所述，a的取值集合为0，2，8故答案为：0，2，814【解答】解：函数f（x）为R上的奇函数，f（5）0且在（，0）上是增函数，则其大致图象如图：xf（x）0或，由图象分析可得：x5或x5，即不等式的解集为（，5

8、）（5，+）；故答案为：（，5）（5，+）15【解答】解：f（x）（mN*）在（0，+）上是减函数，m22m30，解得1m3m，m1，或m2又f（x）（mN*）的图象关于y轴对称，m22m3是偶数，m1g（x）在（，0）上是减函数，在（0，+）上是减函数，且当x0时，g（x）0，当x0时，g（x）0，（a+1）（32a），0a+132a，或a+132a0，或a+1032a，解得a或a1故答案为（，1）（，）16【解答】解：作出f（x）的图象如图：当x4时，由f（x）30，得3，得x9，若a，b，c互不相等，不妨设abc，因为f（a）f（b）f（c），所以由图象可知0a2b4，4c9，由f（a）

9、f（b），得1log2alog2b1，即log2a+log2b2，即log2（ab）2，则ab4，所以abc4c，因为4c9，所以164c36，即16abc364，所以abc的取值范围是（16，36）故答案为：（16，36）四解答题（共7小题）17【解答】解：（1）原式，；（2）原式；18【解答】解：（1）不等式y0的解集为x|1x3，1和3是方程ax2+（b2）x+3的两个根，且a0，由韦达定理可得，解得，即a1，b4（2）x1时，y2，a+b2+32，即a+b1，a+（b+1）2，又a0，b1，b+10，（5+），当且仅当，即a，b时，等号成立，的最小值（3）当ba时，不等式f（x）1即a

10、x2（a+2）x+20，即（ax2）（x1）0，当a0时，2x+20，解得x1，当a0时，不等式可化为（x1）（x）0，x或x1，当a0时，不等式化为（x1）（x）0，若0a2，则1，若a2，则x1，若a2，则，综上所述，当a0时，解集为x|x1；当a0时，解集为x|x或x1；当0a2时，解集为x|1；当a2时，解集为x|x1；当a2时，解集为x|19【解答】解：（1）对于函数Q（x）ax+b，根据题意，把点（1，20），（2，15）代入可求得a5，b25，此时Q（x）5x+25，点（5，12）、（10，11）均不在函数Q（x）5x+25的图象上；对于函数，根据题意，把点（1，20），（2，1

11、5）代入可求得a10，b10，此时，点（5，12）、（10，11）均在函数的图象上；所以，Q（x）+10（1x30，xN+）（2）依题意得，所以，当1x14，xN+时，当且仅当x11时等号成立；当15x30，xN+时，函数单调递减，此时，综上所述，当x30时，该产品在过去一个月内的日交易额最小值为1240元20【解答】解：（1），且f（x）f（x），解之得a1；（2）a1，1t是R上的减函数，f（x）是R上的增函数f（1）0，f（1）0，f（0）0f（x）在1，1上有唯一零点x0（3）a函数f（x）在R上有零点，方程a在R上有实数根t上是减函数，2x+11t（0，2）由此可得，当a（0，2）时

12、，方程a在R上有实数根综上所述，若函数f（x）在R上有零点，a的取值范围是（0，2）21【解答】解：（1）由得， 解得a1时，定义域为（0，+） a1时，定义域为x|x0且x1， 0a1时，定义域为或（2）设，因为a（1，4），所以g(x)在(0,a上单调递减，在a，+）上单调递增，因为2，+） a，+） 在2，+）上是增函数，在2，+）上是增函数，在2，+）上的最小值为；（3）对任意x2，+）恒有f（x）0， 即对x2，+）恒成立a3xx2，而在x2，+）上是减函数，h（x）maxh（2）2，a222【解答】解：（1）由题意可知f（x）+g（x）2xf（x）g（x）2x，f（x）+g（x）2

13、x，联立解得：f（x）（2x+2x），g（x）（2x2x）（2）f（x）在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增，证明：x1，x2（0，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）（+）（+）（）（1），因为，1，所以1，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以f（x）在（0，+）上单调递增，因为f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，所以f（x）在（，0）上单调递减（3）由题意知：h（x）的定义域为R，h（x）f（g（x）+g（f（x）f（g（x）+g（f（x）f（g（x）+g（f（x）h（x），所以h（x）为定义在R上的偶函数，当x0时，因为y2x为增函数，y2x为减函数，所以g（x）为增函数，所以g（x）g（0）0，令tg（x），则t0，由（2）知：f（x）在0，+）上单调递增，所以f（g（x）f（t）f（0）1；当x0时，f（x）f（0）1，令mf（x），则m1，所以g（f（x）g（m）g（1），所以当x0时，f（g（x），g（f（x）都在x0处取得最小值，则此时h（x）min1+因为h（x）为偶函数，所以当xR时，h（x）min