1、课时作业(二十八)磁场对运动电荷的作用双基巩固练1(2015全国卷14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小D由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB，轨道半径r，从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度可知角速度变小，选项D正确2(多选)如图所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射
2、出增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是()A该粒子带正电B该粒子带负电C粒子从ab间射出D粒子从bc间射出答案BD3两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是粒子a、b所带的电荷量，则()Aa带负电、b带正电，粒子的比荷21Ba带负电、b带正电，粒子的比荷12Ca带正电、b带负电，粒子的比荷21Da带正电、b带负电，粒子的比荷11答案C4(2019北京朝阳区模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进
3、入磁场，最后从P(a,0)射出磁场不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷是()A正电荷，B负电荷，C正电荷，D负电荷，D由题意可以知道粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带负电；由几何关系得其轨迹半径为r，由牛顿第二定律得qvB，故有，故D正确5(2019广东广州模拟)如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场一质量为m、带电荷量为q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角30的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为()ABCDB设该粒子的轨迹半径为r，根据几何关系可得rcos 60R，可得r2R.带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力
4、，有qvBm，解得磁感应强度的大小为B，选项B正确6如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点()A仍在A点B在A点左侧C在A点右侧D无法确定C洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ayg，故小球平拋的时间将增加，落点应在A点的右侧7(2019陕西西安模拟)(多选)某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正为了
5、使静止于该磁场中的带正电的粒子能按abcdef的顺序做横“”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)()A若粒子的初始位置在a处，在t时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B若粒子的初始位置在f处，在t时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C若粒子的初始位置在e处，在tT时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D若粒子的初始位置在b处，在t时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度AD要使粒子的运动轨迹如题图乙所示，粒子做圆周运动的周期应为T0，结合左手定则可知，选项A、D正确8(2019湖南株洲检测)如图所示，在xOy平面内，在0x0的区域内充满垂直纸
6、面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小都为B.有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从坐标原点O以某一初速度沿与x轴正向成30射入磁场，粒子刚好经过P点进入磁场，后经过x轴上的M点射出磁场.已知P点坐标为(1.5l，l)，不计重力的影响，求：(1)粒子的初速度大小；(2)M点在x轴上的位置解析(1)连接OP，过P作y轴垂线交y轴于点A，过O做初速度垂线OO1交PA于点O1，根据P点的坐标值及初速度方向可得：APOO1OP30故O1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，OO1即为圆周半径r.由几何关系可得：rrcos 601.5l解得：rl根据牛顿运动定律有：qvBm解得v(2)由对称性可知OM21.
7、5l3l答案(1)(2)3l能力提升练9(2019贵州贵阳模拟)(多选)如图所示，MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小关系为B12B2.一比荷值为k的带电粒子(不计重力)，以一定速率从O点垂直于MN进入磁感应强度为B1的磁场，则粒子下一次到达O点经历的时间为()ABCDBC根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvBm，可得R，由此可知带电粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中运动的轨迹半径(或直径)是在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的轨迹半径(或直径)的2倍，画出带电粒子运动轨迹的示意图，如图所示粒子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的
8、时间为t12，粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中运动的时间为t2，则粒子下一次到达O点经历的时间tt1t2，选项A、D错误，B、C正确10(2019领航高考冲刺卷)(多选)如图所示，两个中心重合的正三角形线框内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形容器ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B0，且每条边的中点开有一个小孔有一带电荷量为q、质量为m的粒子从AB边中点D垂直AB进入内部磁场如果要使粒子恰好不与边界碰撞在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，下列说法正确的是()A三角形ABC与ABC之间的磁感应强度大小也为B0B三角形ABC的边长可以为2aC粒子的速
9、度大小为D粒子再次回到D点所需的时间为ACD要想使粒子不与边界碰撞在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，则带电粒子在内、外磁场中做圆周运动的轨迹都应为半径为a的圆弧，粒子运动轨迹如图所示，所以三角形ABC与ABC之间的磁感应强度大小也应该为B0，故A正确；由几何知识可知，三角形ABC的最短边长为2a2a，B错误；带电粒子做圆周运动的轨迹半径为ra，速度为v，C正确；分析知粒子再次回到D点时，其运动轨迹对应的圆心角260300420，故tT，D正确11(多选)如图所示，AOC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒
10、子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为()A B C DAB粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦初速度大小相同，轨迹半径R相同设OSd，将轨迹围绕S逆时针旋转，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则粒子在磁场中运动的时间最长，由此得轨迹半径为Rd；当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心
11、角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短，则SEd，由几何知识得60，最短时间tmin.所以，粒子在磁场中运动时间范围为Tt.12如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值解析(1)正离子射入磁场，由洛伦兹力提供向心力，即qv0B0做匀速圆周运动的周期T0联立两式得磁感应强度B0(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，离子的运动轨迹如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有r.当在两板之间正离子共运动n个周期，即nT0时，有r(n1,2,3，)联立求解，得正离子的速度的可能值为v0(n1,2,3，)答案(1)(2)(n1,2,3，)
