1、课时作业(二十一)动量守恒定律及应用1如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱关于上述过程，下列说法中正确的是()A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同C男孩、小车与木箱组成的系统所受合外力为零，动量守恒，A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错误2(2019云南昆明模拟)如图所示，木块A、B置于光滑水平地面上，B用轻弹簧与竖直墙壁相连，木块A水平向左运动与B相碰，碰后粘连在一起，将弹簧压缩则木块
2、A、B和弹簧组成的系统，从A、B相碰后到弹簧压缩至最短的过程中()A动量不守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能守恒D动量守恒，机械能不守恒B木块A、B和弹簧组成的系统，由于受墙的弹力，合外力不为零，故系统动量不守恒，由于A、B的碰撞为完全非弹性碰撞，故机械能不守恒，B正确3(2018陕西安康二模)如图所示，两个穿着溜冰鞋的人A和B站在水平地面上，当A从背后推B时，两个人会向相反的方向运动不计摩擦力，则下列判断正确的是()AA、B的质量一定相等B推后两人的动能一定相等C推后两人的总动量一定为零D推后两人的速度大小一定相等C以两人组成的系统为研究对象，不计摩擦力，系统所受合
3、外力为零，系统的动量守恒A推B之前系统的总动量为零，则推之后两人的总动量一定也为零取A的速度方向为正方向，由动量守恒定律有mAvAmBvB0，即有mAvAmBvB，可得，Ek，所以推后两人的动量大小虽然相等，由于二人质量不一定相等，则动能不一定相等，速度大小与质量成反比，故A、B、D错误，C正确4(2019辽宁朝阳一模)(多选)在光滑水平面上，一质量为m的小球1以速度v0与静止的小球2发生正碰，碰后小球1、2的速度大小均为v0，则小球2的质量可能是()AmB2mC3mD4mBD设小球2的质量为M，两球组成的系统在碰撞过程动量守恒，以小球1的初速度方向为正方向，如果碰撞后两个小球的速度同向，由动
4、量守恒定律得mv0(mM)v0，解得M2m，如果碰撞后两球速度反向，由动量守恒定律得mv0Mv0mv0，解得M4m.故B、D正确5(2019山东枣庄三中一模)如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一水平向右的初速度v0，则在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为，方向水平向右D盒子的最终速度为，方向水平向右C以物体与盒子组成的系统为研究对象，水平方向不受外力作用，则水平方向动量守恒，可得mv0(Mm)v，所以v，方向水平向右，C正确6如图所示，光滑水平桌面上有两个大小相同的小球
5、1、2，m1m221，球1以3 m/s的速度与静止的球2发生正碰并粘在一起，已知桌面距离地面的高度h1.25 m，g取10 m/s2，则两球落地点到桌面右边缘的水平距离为()A0.5 mB1.0 mC1.5 mD2.0 mB小球1在桌面上滑动的过程中速度不变，与小球2碰撞的过程中两球组成的系统水平方向受到的合外力为零，水平方向系统动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞后速度是v，则m1v0(m1m2)v，则v2 m/s.两球离开桌面后做平拋运动，运动的时间t s0.5 s所以落地时距桌面右边缘的水平距离xvt20.5 m1.0 m7(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右
6、拉至水平后放手，则(水平面光滑)()A系统的总动量守恒B水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向C小球不能向左摆到原高度D小车向右移动的最大距离为BD系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；根据水平方向的动量守恒及机械能守恒，小球仍能向左摆到原高度，C错误；小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球的速度为vm，小车的速度为vM，mvmMvM0，两边同时乘以运动时间t，mvmtMvMt0，即mxmMxM，又xmxM2l，解得小车移动的最大距离为，D正确8(2018全国卷24)汽车A在水平冰
7、雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动2.0 m已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小解析(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB根据牛顿第二定律有mBgmBaB式中是汽车与路面间的动摩擦因数设碰撞后瞬间B车速度的大小为v，碰撞后滑行的距离为sB由运动学
8、公式有v22aBsB联立式并利用题给数据得v3.0 m/s(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为v，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有v22aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvAmAvmBv联立式并利用题给数据得vA4.3 m/s答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s能力提升练9(2019山东济南一中模拟)(多选)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞
9、后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A该碰撞为弹性碰撞B该碰撞为非弹性碰撞C左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110AC规定向右为正方向，碰撞前两球的动量均为6 kgm/s，说明A、B两球的速度方向向右，两球质量关系为mB2mA，所以碰撞前vAvB，所以左方是A球碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，所以碰撞后A球的动量是2 kgm/s；碰撞过程系统动量守恒：mAvAmBvBmAvAmBvB，所以碰撞后B球的动量是10 kgm/s，根据mB2mA，可知碰撞后A、B两球速度大小之比为25，故C正确，D错误；碰撞前系统动能为，碰撞后系统动
10、能为，则碰撞前后系统机械能不变，碰撞是弹性碰撞，故A正确，B错误10(2019山东潍坊一模)(多选)在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图甲所示，碰撞前、后两壶运动的vt图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前、后的两段图线相互平行，两冰壶质量均为19 kg，则()A碰后蓝壶速度为0.8 m/sB碰后蓝壶移动的距离为2.4 mC碰撞过程两壶损失的动能为7.22 JD碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为54AD由图乙可知碰撞前、后红壶的速度分别为v01.0 m/s和v10.2 m/s，由系统动量守恒可得mv0mv1mv2，解得碰后蓝壶速度为v20.8 m/s，碰后蓝
11、壶移动的距离为x0.85 m2 m，碰撞过程中两壶损失的动能为Ekmvmvmv3.04 J，红壶所受摩擦力f1ma119 N3.8 N，蓝壶所受摩擦力f2ma219 N3.04 N，碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为f1f254，故A、D正确，B、C错误11(2018江西上饶三模)如图所示，质量为3 kg的小车A以v04 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg的小球B(可看作质点)，小球距离车面高h0.8 m某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂此后，小球刚好落入小车右端固定的
12、沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)绳未断前小球与沙桶的水平距离；(2)从初始状态到小球落入沙桶与桶相对静止，整个A、B、C系统损失的机械能E.解析(1)A与C碰撞至粘连在一起的过程，A、C构成系统动量守恒，设两者共同速度为v1，mAv0(mAmC)v1.解得v13 m/s.轻绳断裂，小球在竖直方向做自由落体运动，离A高度h0.8 m，由hgt2得落至沙桶用时t0.4 s.所以，绳未断前小球与沙桶的水平距离x(v0v1)t0.4 m.(2)最终状态为A、B、C三者共同运动，设最终共同速度为v2，由水平方向动量守恒，得(mAmB)v0(mAmBmC)v2，解出v23.2 m/s.系统最终损失的机械能为动能损失和重力势能损失之和EEkEpmBgh，代入数据解得E14.4 J.答案(1)0.4 m(2)14.4 J