1、（12）回归分析1、已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如表所示:若求得其线性回归方程为，则预计广告费用为6万元时，销售额为（ ）A.42万元B.45万元C.48万元D.51万元2、若实数的取值如表，从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则（ ）A.15B.16C.16.2D.173、已知下表所示数据的回归直线方程为,则实数a的值为()x23456y3711a21A. 16B. 18C. 20D. 224、若回归直线的方程为，则变量x增加一个单位时 （ ）A.y平均增加15个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少15个单位D.y 平均减少2个单位5、已知x与y之间的一组数据如下表
2、：则y与x的线性回归方程为必过点( )x0123y1357A.(2,2)B.(1,2) C.(1.5,0)D.(1.5,4)6、已知回归直线斜率的估计值为2.1，样本点的中心为,则回归直线方程为（ ）A. B. C. D. 7、对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归方程为，据此模型来预测当时，y的估计值为( )A.210 B.210.5 C.211 D.211.58、设某大学的女生体重y (单位:)与身高x (单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )A.y
3、与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为9、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用 (万元)4235销售额 (万元)49263954根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元10、某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72B
4、70C68D6611、某数学老师身高,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是,和.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_.12、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_.13、从某大学随机抽取的名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如下表:xy根据上表可得回归直线方程为,则表格中空白处的值为_14、某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(百件)908493907568已知销量y与单价x具有线性相关关系,该工厂每件产品的成本为5.5元,请你利用所求的线性相关
5、关系预测:要使得利润最大,单价应该定为_元.附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计计算公式:,15、某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：年份01234人口总数5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程；（2）据此估计2022年该城市人口总数.附： ， .参考数据： ， . 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 由题意得，将代入线性回归方程中，得，即线性回归方程为.当时，.故选C. 2答案及解析：答案：D解析：由表格中的数据可得，由于回归直线过点，所以，解得，故选：D. 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析
6、：答案：C解析：由回归方程知,x与y负相关,即x增加一个单位,y平均减少1.5个单位. 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：D解析：由线性回归方程知,所以y与x具有正的线性相关关系的,故选项A正确;由回归直线方程恒过样本点的中心知,选项B正确;若该大学某女生身高增加,则由知其体重约增加,因此C选项正确;若该大学某女生身高为,则可预测或估计其体重为,并不一定为,因此选项D不正确.故答案为D. 9答案及解析：答案：B解析：由表可计算，点在回归直线上，且为，所以，解得，故回归方程为，令，得。 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：185解析：设父亲的身高为,儿子身高为,则xy,.,当时, . 12答案及解析：答案：解析：由题意设回归直线方程为:,则该直线必过样本中心所以,解得:.所以答案应填:. 13答案及解析：答案：60 解析： 14答案及解析：答案：9 解析：由已知得,.代入斜率估计公式可得,所以.所以线性回归方程为,利润,对称轴为,所以要使得利润最大,单价应该定位9元. 15答案及解析：答案：（1）由题中数表，知， 所以， 所以回归方程为 (2)当时， (十万) (万) 解析：