1、（10）函数的单调性与极值1、函数的单调减区间是( )A. B. C. D. ,2、函数在下面哪个区间内是增函数?( )A. B. C. D. 3、若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4、如果函数 (为常数)在区间和内单调递增,在区间内单调递减,则的值为( )A.1B.2C.-6D.-125、当时,则的单调递减区间是( )A.B.C.D.6、函数有( )A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值37、函数的定义域为,导函数的图象如图所示,则函数 ( )A.无极大值点,有四个极小值点B.有三个极大值点,两个极小值
2、点C.有两个极大值点,两个极小值点D.有四个极大值点,无极小值点8、三次函数当时有极大值,当时有极小值,且函数图象过原点,则此函数为( )A. B. C. D. 9、函数的极值情况是( )A.有极大值,没有极小值B.有极小值,没有极大值C.既无极小值也无极大值D.既有极小值又有极大值10、已知函数的图像与轴切于点,则的极值是( )A.极大值为,极小值为B.极大值为,极小值为C.极小值为,极大值为D.极大值为,极小值为11、已知函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是_.12、若函数在区间内单调递减,且在区间及内单调递增,则的取值集合是_.13、函数的递减区间为_.14、求函数的极大值是_,
3、极小值是_.15、已知,函数.1.如果函数是偶函数,求的极大值和极小值;2. 如果函数是上的单调函数,求的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：,令.即,得. 2答案及解析：答案：C解析：.当时, . 3答案及解析：答案：A解析：,又在内单调递减,不等式在内恒成立,在内恒成立.而函数在内是增函数,且,. 4答案及解析：答案：C解析：,令,当时,解得,不合题意;当,解得,由题意,得, 5答案及解析：答案： D 6答案及解析：答案：D解析：,令,解得,由单调性易判断当时,有极大值,当时,有极小值. 7答案及解析：答案：C解析：设与轴的个交点从左至右依次为当时, .为增函数,当时, ,
4、为减函数,则为极大值点,同理, 为极大值点, 为极小值点. 8答案及解析：答案：B解析：三次函数过原点,且四个选项中函数的最高次项系数均为,此函数可设为.则.由题设知解得.可以验证当时,函数取得极大值;当时,函数取得极小值,满足条件. 9答案及解析：答案： D解析： 因为函数,结合极值的定义可知,其极值情况是既有极小值又有极大值,分别在和出取得,选D. 10答案及解析：答案：A解析：由题意,得,由解得,令,得或,极大值为,极小值为. 11答案及解析：答案：或解析： 12答案及解析：答案：3解析： 13答案及解析：答案：解析：,由,得或,注意到函数的定义域为,故递减区间为. 14答案及解析：答案：-1; -3解析：由于函数的定义域为.令得或.当变化时, 和的变化情况如下表:极小值极大值由上表可以得到当和时函数为减函数.当时,函数为增函数.所以当时, 有极小值为;当时, 有极大值为. 15答案及解析：答案：1. .是偶函数,.此时,.令,解得.当变化时, 与的变化情况如下表:极大值极小值由上表知的极大值为,的极小值为.2.是上单调函数,一元二次方程的根的判别式,解得,即的取值范围是.解析：
