1、课时分层作业(三)(建议用时：40分钟)一、选择题1某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为.那么()A是系统抽样，是简单随机抽样B是简单随机抽样，是简单随机抽样C是简单随机抽样，是系统抽样D是系统抽样，是系统抽样A对于，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故为系统抽样；对于，总体数量少，样本容量也小，故为简单随机抽样，故选A.2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法B系统抽样法C分层
2、抽样法 D随机数法C根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，960，则抽到的32人中，编号落入区间1,480的人数为()A10 B14 C15 D16D由系统抽样的定义，960人中抽取32人，共需均分成32组，每组30(人)，区间1,480恰好含16(组)，故抽到的32人中，编号落入区间1,480的人数为16人4某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A8 B1
3、1 C16 D10A若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500.解得x1 600，故高一学生数为800.因此应抽取高一学生数为8.5为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取，必须要求 ()A每层不等可能抽样B每层抽取的个体数相等C每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取nin(i1,2，k)个个体(其中i是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层中个体的个数，N是总体的容量)D只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制CA不正确B中由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体数，显然从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了，因此B也不正
4、确C中对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数无关，即对于每个个体来说，被抽取的可能性是相同的，故C正确D不正确二、填空题6某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_25设男生抽取x人，则有，解得x25.7已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_1 211分段间隔为20，故第k组抽到的号码为(k1)2011，则第61组抽出号码为11(611)201 211.8为了了解高一、高二、高三学生
5、的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1 200的样本，三个年级学生人数之比依次为k53，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为_360因为高一年级抽取学生的比例为，所以，解得k2，故高三年级抽取的人数为1 200360.三、解答题9某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验，请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)解该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 50010%150的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l(则每个班的l,1
6、0l,20l,30l,40l)(如果l6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本10某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出抽取血型为AB型的学生的过程解因为总体由差异明显的四部分组成，故采用分层抽样法因为40500，所以血型为O型的应抽取20016(人)，血型为A型的应抽取12510(人)，血型为B型的应抽取12510(人)，血型为AB型的应抽取504(人)AB型的4人可以这样抽取：第一步，将血型为AB型的50人随机编号，编
7、号为01,02，50；第二步，把以上50个编号分别写在50张相同的小纸条上，并揉成小球，制成号签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步，从袋子中不放回地逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步，根据得到的编号找出对应的4人，即得到AB血型的样本1从2 019名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2 019人中剔除19人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 019人中，每个人入选的机会()A都相等，且为B不全相等C均不相等 D都相等，且为A因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，本
8、题要先剔除19人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是被选中，这两个过程是相互独立的，所以，每个人入选的机会都相等，且为.2某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人D全校参与
9、登山的人数是2 000500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取200150，c15045(人)3已知某种型号的产品共有N件，且40N50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则N_.49因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量N为7的倍数，又40N50，所以N42或49.若N42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若N49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故N49.4某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工
10、作样本若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人20分层抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50%，故容量为40的样本中在40岁以下年龄段中应抽取4050%20(人)5为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可，如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.
