1、单元巩固卷（2）等差数列1、在等差数列中，则（ ）A. 5B. 8C. 10D. 142、在数列中, ,则的值为( )A.99B.49C. 102D. 1013、已知等差数列中,则数列的公差为( )A.1B.2C.3D.44、已知为等差数列, ,则等于( )A.-1B.1C.3D.75、已知和的等差中项是4,和的等差中项是5,则和的等差中项是()A.2 B.3 C.6 D.9 6、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为( )A1升 B升 C升 D升7、在等差数列中,已知,则该数列前11项和( )A.
2、 B. C. D.8、在等差数列中,已知,则关于的方程 ( )A.无实根B.有两个相等实根C.有两个不等实根D.不能确定9、在等差数列中,已知,则的值为( ).A.48B.49C.50D.5110、设是公差为-2的等差数列,如果,那么等于( ).A.-182B.-78C.-148D.-8211、设是等差数列的前项和，若，则等于( ).A.5B.7C.9D.1112、已知是等差数列, ,则等于( ).A.5B.6C.7D.不存在13、在等差数列中, ,末项若公差为正整数,则的取值有_种可能.14、在等差数列中,若,则的值为_.15、在等差数列中, 是方程的两根,则_.16、已知数列是等差数列,若
3、,则=_.17、数列满足,.1.设,证明是等差数列;2.求的通项公式.18、为数列的前项和,且,.1.求的通项公式;2.设,求数列的前项和。19、在等差数列中, .1.求数列的通项公式;2.若数列的前项和,求的值.1.设等差数列的公差为,则.由,可得.解得.从而2.由可知 .所以.进而由可得. 即,解得或.又,故. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：设等差数列的公差为d,由题设知, ,所以, 所以, ,故选B. 2答案及解析：答案：D解析：数列是等差数列, 3答案及解析：答案：B解析：设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B. 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：B解
4、析：由题意,两式相加得所以.所以. 6答案及解析：答案：B解析：设该数列为,公差为,则即解得第节的容积为 (升). 7答案及解析：答案：B解析：由等差数列性质可知, ,所以. 8答案及解析：答案：A解析：,.方程为,此方程无解.故选A. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：6解析： 14答案及解析：答案：32解析：由等差数列的性质,得,解得设等差数列的公差为 15答案及解析：答案：15解析： 16答案及解析：答案：234解析： 17答案及解析：答案：1.证明:由,得,由得.又,是首项为,公差为的等差数列.2.由1得,由得.于是,即.又,的通项公式为.解析： 18答案及解析：答案：1.由,可知.即. 由于,可得.又,解得 (舍去), .所以的首项为,公差为的等差数列,所以通项公式.2.由可知.设数列的前项和为,则.解析： 19答案及解析：答案：解析：
