1、2.分式的加减1理解并掌握分式加减法法则，并会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算(重点)2掌握分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行分式的混合运算(难点)一、情境导入1请同学们说出，的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2你能举例说明分数的加减法法则吗？仿照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？(1)；(2).分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则吗？今天我们就学习分式的加减法二、合作探究探究点一：同分母分式的加减法 计算：(1)；(2).解析：按照同分母分式相加减的方法进行运算解：(1)ab；(2).方法总结：(1)当分子是多项式，把分子
2、相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式探究点二：异分母分式的加减【类型一】 异分母分式的加减运算 计算：(1)x1；(2).解析：(1)先将整式x1变形为分母为x1的分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；(2)先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式解：(1)x1；(2).方法总结：在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减【类型二】 分式的简便运算 已知下面一列等式：11；(1)请你从这些等式的结构特征写出它的一般性等式
3、；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：.解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解解：(1)；(2)，；(3)原式()()()().方法总结：本题是寻找规律的题型，考查了学生分析问题、归纳问题及解决问题的能力总结规律要从整体和部分两个方面入手，防止片面总结出错误结论探究点三：分式的混合运算【类型一】 分式的混合运算 计算：(1)()；(2)
4、(x)(2)解析：(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解：(1)原式2a12；(2)原式.方法总结：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的【类型二】 分式的化简求值 先化简代数式(1)，再从4x4的范围内选取一个合适的整数x代入求值解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可解：原式()，令x0(x1且x2)，得原式.方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键
5、，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.【类型三】 利用公式变形对分式进行化简 已知a5，求的值解析：本题若先求出a的值，再代入求值，显然现在解不出a的值，如果将的分子、分母颠倒过来，即求a21的值，再利用公式变形求值就简单多了解：因为a5，所以(a)225，即a223，所以a2123124.所以.方法总结：利用x和互为倒数的关系，沟通已知条件与所求未知代数式的关系，可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简洁三、板书设计1同分母分式的加减法：分母不变，把分子相加减，用式子表示为.2异分母分式的加减法：先通分，变为同分母的分式，再加减，用式子表示为.3.分式的混合运算分式混合运算的顺序：先乘方，再乘除，然后加减，遇到括号要先算括号内的从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号在学习这部分内容时，可以根据学生的具体情况，适当增加例题和习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决
