1、第16章 分 式161 分式及其基本性质1分 式学习目标：1能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型2了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式（重点）3理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件（难点）自主学习一、知识链接1被除数除数写成分数的形式是 ，34写成分数是 2什么是整式？整式包括哪些式子？3观察下列一组数的规律，在横线上填上相应的结果：（第n个数），所填的两个数（式子）有什么不同的地方？二、新知预习请同学们认真阅读教材1-3页，完成第2页做一做中的问题1分式的概念（1）分式的
2、概念：一般地，形如的式子，其中A、B都表示整式，且B中含有 ，B ，叫做分式；（2）你认为概念中哪些内容是关键点，需要注意什么？（3）_和_统称为有理式2分式有无意义的条件（1）分数在什么条件下有意义？ （2）请根据分数有意义的条件，思考要使分式有意义需要什么条件.合作探究一、探究过程探究点1：分式的概念【要点归纳】分式:一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，B0，那么式子 叫做分式分式中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 【典例精析】例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1x)；x2y2【方法总结】判断是否是分式时，分母中只要含有字母即可(不是字母而是常数)，至于字母的个数与
3、次数不受限制，而分子中字母则可有可无【针对训练】1在代数式中属于分式的是探究点2：分式有意义及值为0的条件例2 当取什么值时，下列分式有意义？（1） ； （2）探究：思考下面的问题并和组内同学交流：当 取什么值时，例2中两个分式的值分别为零？【方法总结】1分式有意义的条件是B0（如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零）.2分式=0的条件是A=0且B0【针对训练】2(1)当x时，分式无意义；(2)当a时，分式有意义；(3)当x时，分式的值为零；当x时，分式的值为零探究点3：利用分式表示实际问题中的数量例3 一种图书原售价为每册a元，现降价5元销售已知降价后某日这种图书的销售金额为b元，
4、用含字母a，b的代数式表示该日销售的册数当a=20，b=6000时，求该日这种图书的销售册数【针对训练】3列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）的面积为S，BC的长为a，则BC边上的高AD的长为 ；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时（b1），它的平均车速为 千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/时二、课堂小结分式内容概念一般地，我们把形如_的代数式叫做分式，其中A，B都是_，且B中含有_，B0A叫做分式的分子，B叫做分式的分母有意义的条件分式有意义的条件是_;值为0的条件分式值为0的条件是_当堂检测1下列代数式中，属于分
5、式的是（ ） A B C D2下列分式中一定有意义的是( ) A B C D3使分式有意义的x的取值范围是_4如图，正方形的长是a，图中弧线为圆周的，用代数式表示阴影部分的面积与正方形面积的比为 5分式 的值能等于0吗？说明理由参考答案自主学习一、知识链接 1 2解：单项式和多项式统称整式3 解：第一个是分数，也是整式；第二个分母的位置有字母，不是整式二、新知预习1（1）字母 0（2）关键点是A、B都表示整式，且B中含有字母，B0（3）整式 分式2解：（1）分母不为0时，分数有意义（2）分母不为0时，分式有意义合作探究一、探究过程探究点1：分式的概念【要点归纳】 分子 分母【典例精析】例1 解
6、：(1x)，x2y2是整式；，是分式【针对训练】1探究点2：分式有意义及值为0的条件例2 分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零解：（1）由分母x+30，得x3，当x3时，分式有意义（2）0，+110当取任意实数时，分式都有意义探究：解：（1）当分子9-x2=0，分母x+30时，分式的值为0，则x=3（2）当分子2-x=0，分母x2+10时，分式的值为0，则x=2【针对训练】2（1）1 （2） （3）=0 =3探究点3：利用分式表示实际问题中的数量例3 解：由题意得该日销售此种图书的册数为当a=20，b=6000时，该日此种图书的销售册数为=400【针对训练】3（1） （2） （3） 二、课堂小结 整式 字母 B0 A=0且B0当堂检测1C 2A 3x3 45解：不能理由如下：若分式的值为0，则分子x+3=0，得x=3此时分母x2-x-12=9+3-12=0，原分式无意义，原分式的值不能为0
