1、19.2菱形一、选择题1.如图，丝带重叠的部分一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.都有可能2.下列说法中正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）A.24B.16C.2 D.4 4.下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ） A.有一组对边平行且相等，有一个角是直角B.两组对边分别相等，且有一组邻角相等C.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直D.有一组对边平行且相等，
2、且有一条对角线平分一个内角5.如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点若四边形ADEF是菱形，则ABC必须满足的条件是（ ）A.ABACB.AB=ACC.AB=BCD.AC=BC6.如图，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A.12B.8C.4D.27.菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（ ） A.50B.25C.D.12.58.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）cm.A.6B.5C.D.7.59.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E
3、，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的是（）A.B.C.D.10.如图，在边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1 ， 使D1AC=60，连接AC1 ， 再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2 ， 使D2AC1=60；，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）A.9B.9C.27D.27二、填空题 11.在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，若B=70
4、，那么D=_度，C=_度 12. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED=_13.下列说法：平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是_（填正确的序号） 14.已知：一菱形的面积为a2ab，一条对角线长为ab，则该菱形的另一条对角线长为_ 15.如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 cm，则对角线AC长和BD长之比为_16.如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO=2OC，连接OB，OD，OB=OC=OD，
5、已知AC=3，那么菱形的边长为_ 17.如图，在菱形ABCD中，BAD=100，点E为AC上一点，若CBE=20，则AED=_18.如图，菱形ABCD中，AB=AC=2，点E、F是AB，AD边上的动点，且AE=DF，则EF长的最小值为_ 三、解答题 19.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？ 20.如图所示，在四边形ABCD中，O是AC和BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，如果四边形EFGH是平行四边形，那么四边形ABCD也是平行四边形吗？说说你的理由 21.如图，E、F分别是ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分22.如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长
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