1、【学习课题】 第2课时 算术平方根【学习目标】1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3、了解算术平方根的性质.【学习重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.【学习难点】了解算术平方根的非负性【候课朗读】平方根的定义，平方根的表示，平方根的性质【学习过程】一、学习准备：1、三种表达形式定义 文字叙述 符号语言 2、一个正数有_ _个平方根，它们 _；0有 个平方根，是 _ ；负数 。3、求值(1) (2) (3) (4) (5) 4、实例1：若正方
2、形的面积等于5，求正方形的边长是多少？二、解读教材5、算术平方根的概念：我们规定若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根。记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即=0。6、算术平方根的性质：一个正数有 个算术平方根，是 ；0有 个算术平方根，是 ；负数 。7、算术平方根的三种表达形式（1）定义：x2=a （a0，x0）（2）文字叙述：算术平方根（3）符号语言： （a0）例2：求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)1； (3)； (4)14。解：(1) 302=900，900的算术平方根是30，即=30；(2) (3)(4)例3：求值
3、三、挖掘教材8、算术平方根与平方根的区别与联系(1)、平方根与算术平方根的区别：定义不同：如果x2=a，那么x叫做a的平方根，表示为（a0）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。如果x2=a，并且x0，那么非负数x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数，0的算术平方根也是0本身，负数也没有算术平方根。平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0和1。(2)、平方根和算术平方根的联系：二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。存在条件相同：非负数才有平方根和算术平方根
4、。零的平方根和零的算术平方根都是零。例4：（1）0.0196的算术平方根是 平方根是 （2）的算术平方根是 平方根是 9、的非负性：定义中的a和x都为正数，又由于=0，负数没有算术平方根。所以算术平方根的非负性及其特性：对于式子，当a0时，才有意义，并且也是非负数，即0。非负数的特性：若非负数之和等于零，则每个非负数必取零。eg:若+=0，则a=0且b=0。例5：若+=0，则x= ，y= 例6：()2= , ()2= ,()2= ，()2= 10、对于非负数a，则有四、反思小结：1、今天我们学习了算术平方根的定义：_ _。2、算术平方根的非负性和特性：_ _。五、达标检测：1、填空题（1）、若一个数的算术平方根是，则这个数是_。（2）、的算术平方根是_。（3）、(1.44)2的算术平方根为_，平方根为 。（4）的算术平方根为_，平方根为 。（5）=_，= ，= 。2、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)、(7.4)2； (2)、(3.9)2； (3)、2.25； (4)、2。3、已知，求x,y,z的值【资源链接】10以内数的立方：
