1、19.1矩形一、选择题1.如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（）A.AB=BCB.AB=CDC.ACBDD.AC=BD2.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）. A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且垂直D.对角线互相平分且相等3.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（） A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.ACBD4.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（）A.12B.10C.8D.65.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 已知下列6个
2、条件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）.A.B.C.D.6.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （ ）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD7.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A.10B.4.8C.6D.58.如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，
3、则矩形ABCD的面积为( )A.2B.3C.D.9.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是（）A.7B.8C.9D.1010.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D.二、填空题 11.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45c
4、m，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面_（填“合格”或“不合格”） 12.对角线_的四边形是矩形，对角线_的平行四边形是矩形 13.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_（只填一个）14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=1，则矩形ABCD的面积=_ 15.如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60，则AD=_cm16.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=1，则AC的长是_17.如图，在ABC中，ABAC ， 将ABC绕点C旋转180得到FEC ， 连接AE、BF 当ACB为_度时，四
5、边形ABFE为矩形三、解答题 18.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OFAD于点F，OF=2cm，AEBD于点E，且BEBD=14，求AC的长19.如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形20.如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。求证：四边形ADCE是矩形。21.已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF （1）求证：AF=DC； （2）请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由
