1、27.2一、选择题(每小题4分，共24分)1若O的半径为10，点O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(6，8)，则点P()A在O内 B在O上C在O外 D不能确定2已知O的直径为12 cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5 cm，那么直线l与O公共点的个数是()A0 B1 C2 D不能确定3如图3G1，O30，C为OB上一点，且OC6，OA与以点C为圆心，半径为3的圆的位置关系是()图3G1A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能4如图3G2，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则线段BP的长为()图3G2A3 B3 C6 D95如图3G3，CD是O的直径
2、，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是()图3G3AAGBG BABEFCADBC DABCADC6如图3G4，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO10，则O的半径等于()图3G4A5 B6 C2 D3二、填空题(每小题4分，共28分)7已知O的半径为3 cm，P是O内一点，若OP1 cm，则点P到O上各点的最大距离是_8如图3G5所示，PA，PB分别切O于点A，B，若P70，则C的度数为_图3G59如图3G6，ABC外接圆的圆心的坐标为_ 图3G610如图3G7，PA是O的切线，A是切点，PA4，OP5，则O的周长为
3、_(结果保留)图3G711如图3G8，在RtABC中，C90，AC5 cm，BC12 cm，则RtABC内切圆O的半径等于_cm.图3G812如图3G9所示，AB是O的直径，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为_图3G913如图3G10，AB是O的直径，D是圆上一点，过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB，BD2，则线段AE的长为_图3G10三、解答题(共48分)14(10分)如图3G11所示，AB为O的直径，AD为弦，过点B的切线BC与AD的延长线交于点C，且ADDC.(1)求ABD的度数；(2)判断ABD的形状，并说明理由图3G1115(10分)如图3
4、G12，AB是O的弦，AC与O相切于点A，且BAC52.(1)求OBA的度数；(2)求D的度数图3G1216(14分)如图3G13，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB.求证：(1)PC是O的切线；(2)BCAB.图3G1317(14分)如图3G14，O的半径为6 cm，射线PM经过点O，PO10 cm，射线PN与O相切于点Q.A，B两点同时从点P出发，点A以5 cm/s的速度沿射线PM的方向运动，点B以4 cm/s的速度沿射线PN的方向运动，设运动的时间为t s.(1)求PQ的长；(2)当t为何值时，直线AB与O相切？图3G14详解详析
5、1B解析 过点P作x轴的垂线交x轴于点B，连结OP.在RtOPB中，由勾股定理得OP26282，解得OP10，点P在O上2C3.C4A解析 连结OA，PA为O的切线，OAP90.P30，OB3，OA3，则OP6，故BP633.故选A.5C解析 由垂径定理得A选项正确；由切线的性质得EFCD.又因为ABCD，所以ABEF，所以B选项正确当时，ADBC，所以C选项不一定正确根据同弧所对的圆周角相等得D选项正确6C解析 如图，过点D作DHAB于点H，连结BD，延长AO交BD于点E.菱形ABCD的边AB20，面积为320，ABDH320，DH16.在RtADH中，AH12，BHABAH8.在RtBDH
6、中，DB8.设O与AB相切于点F，连结OF.ADAB，AO平分DAB，AEBD，OAFABE90.又ABEBDH90，OAFBDH.又AFODHB90，AOFDBH，OF2.故选C.74 cm855解析 如图，连结OA，OB.PA，PB分别切O于点A，B，PAOPBO90.又P70，AOB36090270110，CAOB55.9(2，1)解析 利用网格图的特点，很容易作出BC和AB的垂直平分线，其交点就是ABC外接圆的圆心，其坐标为(2，1)106解析 连结OA.PA是O的切线，A是切点，OAP90.在RtOAP中，PA4，OP5，由勾股定理得OA3，则O的周长为236.112解析 由勾股定理
7、可得AB13(cm)，所以内切圆半径为2(cm)1250解析 如图，连结OC.圆心角BOC与圆周角CDB都对着，BOC2CDB40.CE为O的切线，OCE90，E904050.13.解析 EAAB，EAB90，BE90.AB是O的直径，ADB90，AD1，ADBEAB，BDAB90，DABE，ABDEAD，即，AE.14解：(1)AB为O的直径，ADB90.又ADDC，ABBC，ABC是等腰三角形BC是O的切线，ABC90，ABC是等腰直角三角形，BD是AC边上的高，ABD45.(2)ABD是等腰直角三角形理由：ADB90，ABD45，BAD45，ADBD，ABD是等腰直角三角形15解：(1)
8、如图，连结OA.AC与O相切于点A，OAAC，OAC90.BAC52，OAB38.OAOB，OBAOAB38.(2)OBAOAB38，AOB180238104，DAOB52.16证明：(1)OAOC，AACO.COB2A，COB2PCB，AACOPCB.AB是O的直径，ACOOCB90，PCBOCB90，即OCPC.OC是O的半径，PC是O的切线(2)PCAC，AP，AACOPCBP.COBAACO，CBOPPCB，COBCBO，BCOC，BCAB.17解：(1)如图，连结OQ，则OQPN.在RtPOQ中，PO10 cm，OQ6 cm，PQ8(cm)(2)如图，作OCAB于点C.点A以5 cm/s的速度运动，点B以4 cm/s的速度运动，运动的时间为t s，PA5t，PB4t.PO10 cm，PQ8 cm，.又PP，PABPOQ，PBAPQO90，BQOCBQOCB90，四边形OCBQ为矩形，BQOC.O的半径为6 cm，当BQOC6 cm时，直线AB与O相切()当点A，B运动到如图所示的位置时，BQPQPB(84t)cm.由BQ6 cm，得84t6，解得t0.5.()当点A，B运动到如图所示的位置时，BQPBPQ(4t8)cm.由BQ6 cm，得4t86，解得t3.5.故当t的值为0.5 或3.5 时，直线AB与O相切
