1、课题：成比例线段（一） 课型：主备人： 【导学目标】1理解线段的比的概念；（重点）2. 理解成比例线段的概念；（重、难点）3能在比例式中指出比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等。【学习过程】一、 自主学习1. 什么是两个数的比？2与3的比；4与6 的比，如何表示？其比值相等吗？可写成什么形式？ 2 .比与比例有什么区别？3 .两个数 又叫做两数的比，记作ab或 ，其中𝒂叫比的 ，𝒃叫比的 。二、合作探究1.分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为𝒂，宽为𝒃），再求出长与宽的比，你有什么发现？
2、2.归纳：（l）两条线段的比就是它们的 的比；（2）比与所选线段的 无关，求比时两条线段的 要一致；（3）两条的线段比的实质，即ab表示𝒂是𝒃的多少倍；（4）两条线段的比值总是 3.在四条线段𝒂、𝒃、𝒄、𝒅中，如果其中两条线段𝒂、𝒃的比等于另外两条线段𝒄、𝒅的比，即ab=cd（或𝒂:𝒃𝒄:𝒅）,那么这四条线段叫做 。注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不
3、相等的。比例线段也有顺序性，如abcd叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如abcd中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。4、指出比例式ab=cd（或𝒂:𝒃𝒄:𝒅）中的比例外项和比例内项： 。5. 观察比例式𝒂:𝒃𝒃:𝒅，你发现 ，给𝒃起个贴切的名字 . 【巩固练习】1. 选择题：（1）已知𝒂2𝒄m，𝒃10m
4、m那么ab的值为（ ）𝒂. 150 𝒃.15 𝒄.52 𝒅.2（2）如果𝒂10𝒄m，𝒃0.2m，𝒄30mm，𝒅6𝒄m，那么下列比例式成立的是（ ）（3）已知线段𝒂32𝒄m，𝒃8𝒄m，那么𝒂和𝒃的比例中项是（ ）𝒂.20 𝒄m 𝒃.18 𝒄m 𝒄.16 ү
5、40;m 𝒅.14 𝒄m2（1）已知𝒂4，𝒃9，则𝒂、𝒃的比例中项是 （2）已知线段𝒂4𝒄m，𝒃9𝒄m，线段𝒄是𝒂、𝒃的比例中项，则线段𝒄的长为 3. 延长线段𝒂𝒃到点𝒄，使𝒃𝒄𝒂𝒃，求：（1）𝒂𝒄𝒂𝒃
6、; (2) 𝒂𝒃𝒃𝒄 (3) 𝒃𝒄𝒂𝒄4.指出下列比例式的比例外项和比例内项，并比较它们的积，用文字表述发现的规律。（1） （2）【课堂小结】1.我的收获：2.我的困惑：课题：比例的基本性质 课型：主备人： 【导学目标】1. 记住并能在计算中正确运用比例基本性质、合分比性质、等比性质；（重、难点）2. 通过应用提高计算能力；3. 通过比例性质的学习学会渗透转化思想。【学习过程】一、自主学习1.做一做，想一想，你能得出什么结论？（1）求出下列各式的内项积与外项积3：27
7、.5：534=680.23=0.8625=210（2）通过以上计算得出的结论是：.二、合作探究探究一：1我们知道线段的比是它们长度的比，也就是两个数的比， 通过上面的练习和思考，由ab=cd可得出结论；反过来得：；2. 我们把ab=cd叫做比例式，把𝒂𝒅𝒃𝒄叫做等积式；基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的,即ab=cd 由𝒂𝒅𝒃𝒄 ,除可得到ab=cd外，还可得到其它七个比例式，即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式。先写出四个比例式，再由等式的对称性写
8、出另外四个比例式，你试一试。用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。探究二：1. 仿照；你做一做2.由其得出结论： ，我们把它叫做比例的 性质。3.把ab=cd的两边都减去1，你试一试，看一看会有什么结论？探究三：1. 设𝒌法(或叫设参数法)：我们知道ab𝒌表示𝒂是𝒃的𝒌倍，故𝒂𝒌𝒃。（这种思想方法很重要，应用也很广泛）2. 试一试，用设𝒌法证明比例的等比性质：【巩固练习】1. 已知（3）：5（2）：（x1），则x 2. 已知𝒂2.4𝒄m，𝒄5.4𝒄m，求𝒂和𝒄的比例中项𝒃。3. 已知 ，且𝒃𝒅f50，那么𝒂𝒄e 4. 已知5x4y0，求和的值。5. 如果 ，那么 = , = , 【课堂小结】1.我的收获：2.我的困惑：
