1、第4章图形的初步认识一、选择题(每小题4分，共36分)1下列几何体中不是多面体的是()A立方体 B长方体C三棱锥 D圆柱2若与互为余角，则()A180 B180C90 D903如图3Z1是一个正六棱柱形状的茶叶盒，其俯视图为()图3Z1图3Z24已知线段AB8，延长AB到点C，使BCAB，若D为AC的中点，则BD等于()A1 B2 C3 D45如图3Z3所示的图形表示正确的有()图3Z3A3个 B4个 C5个 D6个6下列图形中不是正方体的表面展开图的是()图3Z47如图3Z5，从点A到点B最短的路线是()图3Z5AAGEB BACEBCADGEB DAFEB8在直线m上顺次取A，B，C三点，
2、使AB10 cm，BC4 cm，若O是线段AC的中点，则线段OB的长为()A3 cm B7 cmC3 cm或7 cm D5 cm或2 cm9如图3Z6，已知AOB与BOD互为余角，射线OC是BOD的平分线，AOB29.66，则COD的度数是()图3Z6A3017 B30.67C301012 D3010二、填空题(每小题4分，共24分)10如图3Z7，点A，B，C在直线l上，则图中共有_条线段，_条射线图3Z711小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图3Z8所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_图3Z812如图3Z9，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西
3、40，若AOCAOB，则OC的方向是_图3Z913若1与2互补，3与30互余，23210，则1_.14已知A，B，C都是直线l上的点，且AB5 cm，BC3 cm，那么点A与点C之间的距离是_15图3Z10是棱长为a的小正方体，图、图是由若干这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层中小正方体的个数为s(提示：第一层中，s1；第二层中，s3)，则第n层中，s_(用含n的式子表示)图3Z10三、解答题(共40分)16(8分)画出如图3Z11所示几何体的三种视图图3Z1117(10分) 如图3Z12，AOB110，COD70，OA平分EOC，O
4、B平分DOF，求EOF的度数图3Z1218(10分) 如图3Z13，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点(1)如果AB20 cm，AM6 cm，求NC的长；(2)如果MN6 cm，求AB的长图3Z1319(12分)如图3Z14，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余(1)若m50，则射线OC的方向是_；图中与BOE互余的角有_，与BOE互补的角有_(2)若射线OA是BON的平分线，则BOS与AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不
5、存在，请说明理由图3Z141D解析 A项，立方体有6个平面，故是多面体；B项，长方体有6个平面，故是多面体；C项，三棱锥有四个平面，故是多面体；D项，圆柱有三个面，一个曲面、两个平面，故不是多面体故选D.2D3.B4B解析 因为BCAB，AB8，所以BC4，ACABBC12.由D为AC的中点，可知CDAC6，所以BDCDBC2.5B解析 线段和直线都可以用两个大写字母表示；射线的表示，第一个字母必须是端点字母，第二个字母表示射线上的一个点；用三个大写字母表示角，中间的字母必须是顶点字母，第一个字母与第三个字母表示两边上的点6D7D解析 因为两点之间线段最短，从点A到点B，最短路线是少走曲线和折
6、线，沿直线行走，即为AFEB.故选D.8A9C解析 因为AOB与BOD互为余角，AOB29.66，所以BOD9029.6660.34602024.因为OC是BOD的平分线，所以CODBOD301012.故选C.10.3611规解析 正方体的表面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，所以和“细”相对的字是“规”12北偏东70解析 OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，AOB401555.AOCAOB，OC的方向是北偏东155570.1330148 cm或2 cm15.n(n1)16解：画图如下：17解：因为AOB110，COD70，所以AOCBODAOBCOD40.因为OA平分EOC，
7、OB平分DOF，所以AOEAOC，BOFBOD，所以AOEBOF40，所以EOFAOBAOEBOF150.18解：(1)M是线段AC的中点，AC2AM.AM6 cm，AC12 cm.AB20 cm，BCABAC8 cm.N是线段BC的中点，NCBC4 cm.(2)M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，BC2NC，AC2MC.MNNCMC6 cm，ABBCAC2612(cm)19解：(1)北偏东40BOS，COEBOW，SOC(2)存在，AOCBOS.计算过程如下：因为射线OA是BON的平分线，所以NOABON.因为BOSBON180，所以BON180BOS，故NOABON90BOS.因为NOCBOS90，所以NOC90BOS，所以AOCNOANOC90BOS(90BOS)，由此可得AOCBOS.
