1、课时跟踪检测(三十九)基本不等式与柯西不等式（选修4-5）第组：全员必做题1下列不等式一定成立的是()Alg(x2)lg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)2(2014宁波模拟)若a0，b0，且a2b20，则ab的最大值为()A.B1C2 D43若a，b均为大于1的正数，且ab100，则lg alg b的最大值是()A0 B1C2 D.4函数y(x1)的最小值是()A22 B22C2 D25已知abcd，则(ad)的最小值为()A8 B9C10 D66函数y的最大值为_7某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费
2、y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处8.规定记号“”表示一种运算，即abab(a，b为正实数)若1k3，则k的值为_，此时函数f(x)的最小值为_9正数x，y满足1.(1)求xy的最小值；(2)求x2y的最小值10为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元(1)
3、若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？第组：重点选做题1(2013台州一模)设x，y均为正实数，且1，则xy的最小值为()A4 B4C9 D162设a，b，cR且abc1，则的最小值是_答 案第组：全员必做题1选C取x，则lglg x，故排除A；取x，则sin x1，故排除B；取x0，则1，故排除D.2选Aa0，b0，a2b2，a2b22，即ab.当且仅当a1，b时等号成立3选Ba1，b1.lg a0，lg b0.lg alg b1.
4、当且仅当ab10时取等号4选Ax1，x10.yx122 222.当且仅当x1，即x1时，取等号5选B原式(ab)(bc)(cd)33 9.当且仅当abbccd时等号成立6函数的定义域为1,6y2()2(1)2()212()2()23515.y215.由题意知y0，0y.当且仅当1，即x时等号成立答案：7解析：设x为仓库与车站距离，由已知y1；y20.8x费用之和yy1y20.8x2 8，当且仅当0.8x，即x5时“”成立答案：58解析：1k1k3，即k20，1或2(舍)，k1.f(x)1123，当且仅当即x1时等号成立答案：139解：(1)由12 得xy36，当且仅当，即y9x18时取等号，故
5、xy的最小值为36.(2)由题意可得x2y(x2y)19192 196，当且仅当，即9x22y2时取等号，故x2y的最小值为196.10解：(1)由题意知建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元，建筑第1层楼房建筑费用为7201 000720 000(元)72 (万元)，楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高201 00020 000(元)2(万元)，建筑第x层楼房的建筑费用为72(x1)22x70(万元)，建筑第x层楼时，该楼房综合费用为yf(x)72x2100x271x100，综上可知yf(x)x271x100(x1，xZ)(2)设该楼房每平方米的平均综合费用为g(x)，则g(x)10x7102 710910.当且仅当10x，即x10时等号成立综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元第组：重点选做题1选D由1可化为xy8xy，x，y均为正实数，xy8xy82(当且仅当xy时等号成立)，即xy280，解得4，即xy16，故xy的最小值为16.2abc1，a，b，c为正数，(2a12b12c1)(111)2，.当且仅当2a12b12c1，即abc时等号成立，当abc时，取最小值.答案：