1、第17章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()Ax22xx31 B.12x2 Cax2bxc0 D(x1)22(x1)2方程x25x0的解为()Ax11，x25 B. x10，x21 C. x10，x25 D. x1，x253一元二次方程2x2x10根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断4用配方法解一元二次方程x26x30时，配方得()A(x3)26 B(x3)26 C(x3)23 D(x3)235若2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根，则mn的值为()A. B C1 D16如图，在长70
2、m，宽40 m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占花园面积的，设观赏路的路宽为x m，则x应满足的方程是() (第6题)A(40x)(70x)400B(402x)(703x) 400C(40x)(70x)2 400D(402x)(703x)2 4007若关于x的一元二次方程(2m6)x2m290的常数项是0，则m等于()A3 B3 C3 D98已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长是()A5 B7 C5或7 D109某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1 080元
3、，需每件文化衫降价x元，则可列方程为()()1 080.问：和中的x分别代表什么含义？()A和中的x都是指降价的钱数B中的x是指降价的钱数，中的x是指1元的个数C中的x是指1元的个数，中的x是指降价的钱数D和中的x都是指1元的个数10对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，有下列说法：当bac时，方程ax2bxc0(a0)一定有实数根；若a，c异号，则方程ax2bxc0(a0)一定有实数根；若b25ac0，则方程ax2bxc0(a0)一定有两个不相等的实数根；若方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，则方程cx2bxa0(a0)也一定有两个不相等的实数根其中正确的是()A B只有 C只
4、有 D只有二、填空题(每题3分，共18分)11已知x1为一元二次方程2x2ax10的解，则a_12若关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_13若m，n是一元二次方程x25x20的两个实数根，则mnmn_14如果(3m3n2)(3m3n2)77，那么mn的值为_15将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 adbc.若6，则x_16已知一元二次方程ax2bxc0(a0)，下列说法：若abc0，则b24ac0；若方程的两根为1和2，则2ac0；若方程ax2c0有两个不相等的实数根，则方程ax2bxc0必有两个不相等的实数根；若b2ac，
5、则方程有两个不相等的实数根其中正确的是_(写出所有正确说法的序号)三、解答题(17题10分，1819题每题6分，2022题每题10分，共52分)17解下列方程：(1)8x262x25x；(2)(2x1)(2x3)15.18已知关于x的方程x2mxm20.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根19.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若每件商品降价3元，则平均每天的销售数量为_件(
6、2)当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1 200元？20已知关于x的一元二次方程x22mxm22x有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若方程满足|x1|x2，求实数m的值21观察一组方程：x2x0；x23x20；x25x60；x27x120它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”(1)若x2kx560也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；(2)请直接写出第个方程和它的根(n为正整数)22某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的
7、销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元(1)A，B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间，预计A产品在销售单价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%，B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%，则今年A，B两种产品全部售出后，总销售额将在去年的基础上增加 a%.求a的值答案一、1.D2.C3.C4.B5A6.D7B点拨：由题意，得m290且2m60，解得m3.8B点拨：解方程x24x30，得x13，x21.若底为
8、3，腰为1，则311，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，等腰三角形的底为1，腰为3，三角形的周长为1337.9B10.B二、11.312.a且a013714.315.16三、17.解：(1)整理，得6x25x60，(3x2)(2x3)0，即3x20或2x30，原方程的解为x1，x2.(2)整理，得4x28x120，即x22x30，(x3)(x1)0，x30或x10，原方程的解为x13，x21.18(1)解：该方程的一个根为1，1mm20，解得m.(2)证明：m24(m2)(m2)240，不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根19解：(1)26(2)设当每件商品降价x元时，该商品每天的
9、销售利润为1 200元由题意，得(40x)(202x)1 200，整理，得x 230x2000，解得x110，x220.每件盈利不少于25元，x20不符合题意，舍去x10.答：当每件商品降价10元时，该商品每天的销售利润为1 200元20解：方程可转化为x2(2m2)xm20，a1，b(2m2)，cm2，b24ac41m28m4.(1)方程有两个实数根x1，x2，8m40，即m.(2)|x1|x2，x1x2或x1x20，当x1x2时，8m40，解得m.当x1x20时，x1x22m20，解得m1.又m，m1不符合题意，舍去实数m的值为.21解：(1)由题意可得k15，则原方程为x215x560，(x7)(x8)0，解得x17，x28.(2)第个方程为x2(2n1)xn(n1)0.它的根为x1n1，x2n.22解：(1)设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(x100)元，依题意得x100x500，解得x200，x100300.答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元(2)设去年每个车间生产产品的数量都为t(t0)件，依题意得300(1a%)t200(13a%)(1a%)t500t，设a%m，则原方程可化为5m2m0，解得m1，m20(不合题意，舍去)a%，即a20.