1、2.4 用因式分解法解一元二次方程导学案学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程。2、根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。3、如果ab=0，那么a=0或b=0，这是因式分解法的根据，也是基本思想。4、分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想，这种“降次”思想在以后的学习中非常重要。学习重点：用因式分解法解一元二次方程。学习难点：根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。学习流程拓展2.二次三项式的因式分解我们已经学过一些特殊的二次三项式的因式分解，如5x2-2x=x(5x-2)x2-4=(x+2)(x-2)x2+6x+9=(x+3)2对于一般
2、的二次三项式ax2+bx+c(a0)，你能进行因式分解吗？观察下列各式，也许你能发现些什么？（1）x2-7x+6=0，x1=1，x2=6x2-7x+6=（x-1）（x-6）；（2）x2+2x-3=0,x1=-3, x2=1x2+2x-3=(x+3)(x-1);(3) 4x2-12x+9=0，x1=3/2，x2=3/24x2-12x+9=4（x-3/2）（x-3/2）;(4)3x2+7x+4=0，x1=-4/3，x2=-13x2+7x+4=3（x+4/3）（x+1）.一般地，要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c，只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1 和x2, 然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2)就可以了。你能说说这样做的道理吗？
