1、第1页第一篇专题分层突破第2页层级二 高考核心考点突破 聚焦大视野，全力攻关第3页专题六 函数与导数第4页第2讲 基本初等函数、函数与方程第5页专项检测考情研究真题体验考点分类考向探究第6页第7页高考定位1.基本初等函数主要考查幂、指数、对数函数的图象与性质，主要以客观题形式展现.2.函数零点主要考查零点所在区间，零点个数的判断以及由函数零点的个数求解参数的取值范围.第8页1(2019新课标全国卷)若 ab，则()Aln(ab)0 B3a0 D|a|b|C第9页解析：解法 1：由函数 ylnx 的图象(图略)知，当 0ab1 时，ln(ab)b 时，3a3b，故 B 不正确；因为函数 yx3在
2、 R 上单调递增，所以当 ab 时，a3b3，即 a3b30，故 C正确；当 ba0 时，|a|b|，故 D 不正确故选 C.解法 2：当 a0.3，b0.4 时，ln(ab)3b，|a|b|，故排除 A，B，D.故选 C.第10页2(2019新课标全国卷)2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 L2 点的轨道运行L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为 M1，月球质量为 M2
3、，地月距离为 R，L2 点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：M1Rr2M2r2(Rr)M1R3.设 rR.由于 的值很小，因此在近似计算中333451233，则 r 的近似值为()D第11页A.M2M1RB.M22M1RC.3 3M2M1 RD.3M23M1R解析：由M1Rr2M2r2(Rr)M1R3，得M11rR2 M2rR2(1rR)M1因为 rR，所以M112M22(1)M1，得3334512M2M1.由 333451233，得 33 M2M1，即 3(rR)3 M2M1，所 以r3M23M1R，故选 D.第12页3(2019浙江卷)设 a，bR，函数 f
4、(x)x，x0，13x312a1x2ax，x0.若函数 yf(x)axb 恰有3 个零点，则()Aa1，b0 Ba0Ca1，b1，b0C第13页解析：由题意可得，当 x0 时，f(x)axb13x312(a1)x2b，令 f(x)axb0，则 b13x312(a1)x216x22x3(a1)因为对任意的 xR，f(x)axb0 有 3 个不同的实数根，所以要使满足条件，则当 x0 时，b16x22x3(a1)必须有 2 个零点，所以3a120，解得 a1.所以 b0，g(x)f(x)xa.若 g(x)存在 2 个零点，则 a 的取值范围是()A1,0)B0，)C1，)D1，)C第15页解析：函
5、数 g(x)f(x)xa 存在 2 个零点，即关于 x 的方程 f(x)xa 有 2 个不同的实根，即函数 f(x)的图象与直线 yxa 有 2 个交点，作出直线 yxa 与函数 f(x)的图象，如图所示，由图可知，a1，解得 a1，故选 C.第16页5(2018浙江卷)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为 x，y，z，则xyz100，5x3y13z100，当 z81 时，x8，y.11第17页解析：因为 z81，所以xy19，5x3y73，解得x8，y11.第18页
6、第19页考点一 基本初等函数的图象与性质【例 1】(1)(2019天津卷)已知 alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则 a，b，c 的大小关系为()AacbBabcCbcaDca0，且 a1)的图象可能是()D第21页【解析】(1)alog520.5112，故 alog0.50.252，而 c0.50.20.501，故 cb.所以 acb.第22页(2)解法 1：若 0a1，则 y1ax是减函数，而 yloga(x12)是增函数且其图象过点(12，0)，结合选项可知，没有符合的图象故选 D.解法 2：分别取 a12和 a2，在同一坐标系内画出相应函数的图象(图略)，通过对比可知
7、选 D.第23页【总结归纳】基本初等函数的图象与性质是解决所有函数问题的基础，并且要掌握由基本初等函数所构成的组合函数或复合函数的单调性、奇偶性等的一些判断方法第24页1若 a1,0cblogb2 018Blogba(cb)baD(ac)ac(ac)abD第25页解析：根据对数函数的图象和性质可得 loga2 0180logb2 018，logba1,0cb1，0caba，cb0,0ac0，(cb)ca(cb)ba，(ac)ac0 且 a1)的大致图象可能为()A第27页解析：由题意，当 a0 时，函数 f(x)2ax 为减函数若0a1，则函数 f(x)2ax 的零点 x02a(0,2)，且函
8、数 g(x)loga(x2)在(2，)上为增函数综上得，正确答案为 A.第28页考点二 函数的零点【例 2】(1)已知函数 f(x)2xx1，|log2x1|x1，则函数 F(x)ff(x)f(x)1 的零点个数是()A7 B6C5 D4(2)已知函数 f(x)2x22mx1，0 x1，mx2，x1，若 f(x)在区间0，)上有且只有 2 个零点，则实数 m 的取值范围是_A12，0第29页【解析】(1)令 f(x)t(t0)，F(x)0，则 f(t)t10.作出函数 yf(t)和 yt1 的图象如图所示，结合图象可得 f(t)t10 的根 t10，t21，t3(1,2)方程 f(x)0 有
9、1 个解，方程 f(x)1 有 3 个解，方程 f(x)t3 有 3 个解，故函数 F(x)的零点个数是 7.故选 A.第30页(2)当 0 x1 时，函数的零点满足 2x22mx10，很明显 x0 不是其零点，则 mx 12x.第31页当 x1 时，函数的零点满足 mx20，则 m2x.则原问题等价于函数 ym 与函数 g(x)x 12x，01的图象有两个不同的交点，求实数 m 的取值范围第32页很明显 yx 12x(00，f(3)23log33130，所以 f(2)f(3)1，若关于 x 的方程 af(x)恰有两个不同的实根，则实数 a 的取值范围是()A(，12)1,2)B(0，12)1
10、,2)C(1,2)D1,2)B第37页解析：关于 x 的方程 af(x)恰有两个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线 ya 恰有两个不同的交点，作出函数 f(x)的图象如图所示，由图象可得实线 a 的取值范围是(0，12)1,2)，故选 B.第38页3(2019重庆市七校联考)设 fn(x)1xx2xn(x0)，其中 nN，n2，则函数 Gn(x)fn(x)2 在(12n，1)内的零点个数是()A0 B1C2 D与 n 有关B第39页解析：当 x1 时，fn(x)1xn11x.因为 fn(x)12x3x2nxn1，所以当 x0 时，fn(x)0，fn(x)在(0，)上是增函数因为 Gn(12)fn(12)22(12)n2(12)n0(n2)，且 12n120，所以优惠 10 元，顾客实际需要付款 130 元(2)设顾客一次购买的水果总价为 m 元由题意易知，当0m120 时，x0，当 m120 时，(mx)80%m70%，得 xm8对任意 m120 恒成立，又m815，所以 x 的最大值为15.第46页温示提馨请 做：专项检测十八PPT文稿（点击进入）