1、单元（章节）课题北师大版选修2-1第二章空间向量与立体几何本节课题3.3空间向量运算的坐标表示课标要求掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。掌握空间向量的数量积及其坐标表示三维目标1掌握空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义；2掌握空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。学情分析空间向量的教学应引导学生运用类比的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。教学过程中应注意维数增加所带来的影响。教学重难点教学重点：空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律；教学难点：用向量的方法解决有关垂直、
2、夹角和距离；提炼的课题空间向量的运算及其坐标表示教学手段运用教学资源选择探究归纳，讲练结合；教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师教与学生学设计意图来源:1ZXXK一、 课前预习指导：1空间向量的直角坐标运算设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则(1)ab ；(2)ab ；(3)a (R)；(4)ab ；(5)ab ；(6)ab .2空间向量长度与夹角设a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，则(1)|a| .(2)cosa，b (a0，b0) (3)ab .二、新课学习：问题探究一：空间向量的坐标运算例4设o是空间直角坐标系的原点，A(，,),B(，,).求的坐标
3、表示。例5设向量a(-1，-3,2)，b(1,2,0)，计算：(1)2a，-5 a , a +2 b ,2ab；(2)( a +2 b) (-2a+b)；学后检测1设a(1,5，1)，b(2,3,5)(1)若(kab)(a3b)，求k；(2)若(kab)(a3b)，求k.三、当堂检测：1、若a3i2jk，bij2k，i，j，k是两两垂直的单位向量， 则5a 3b= ()A15 B5 C3 D12若ABCD为平行四边形，A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，D的坐标为 ()A. B(2,3,1) C(3,1,5) D(1,13，3)3已知A(1，1,2)，B(5，6,2)，C(1,3，1)，则在上的投影为_到两点的距离相等的点构成的集合就是线段AB的中垂面，若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量，发现与共线。本课要求1掌握空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义；2掌握空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。来源:Z#xx#k.Com课堂检测内容课本P38练习题1,2,3，4、5课后作业布置课本习题2-3A组中4、5预习内容布置4 用向量讨论平行于垂直
