1、17-18第一学期期中检测九年级数学一、 选择题1、 方程的根是（ ）A、 B、 C、 D、2、 我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）3、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面
2、点数是4D暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球4、小明在学习了正方形之后，给同桌出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A BCD5、关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m3 B.m3 C.m3且m2 D.m3且m26、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）7、如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMBM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，
3、其面积分别用表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（ ）N是GM的黄金分割点 A、 B、 C、 D、8、如图，在矩形ABCD中,E是AD边的中点，于点F,连接DF,分析下列四个结论:CF= 2AF DF= DC 其中正确的结论有（ ）个A. B. C. D.二、填空题9、下面是一天中四个不同时刻两根电线杆的影子，将它们按时间先后顺序进行排列（填写序号）_10.十一假期，爸爸带小明去崂山九水景区游玩，小明想知道景区于他家的距离，他在比例尺为1：500000的地图上测得景区与他家的乡居8cm，则实际距离为千米。来源:11.袋子中有8个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回
4、袋子中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有个12 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价从今年一季度到三季度下降了6%，求第二、三季度平均每季度降价的百分率。若设平均每季度降价的百分率味x，则可列方程。13. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是.14.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球P第一次碰到点E时，小球
5、P所经过的路程为_.三、 作图题：15. 如图,在平面直角坐标系中,每个虚线网格代表一个边长为1个单位长度的小正方形。（1） 请以原点O为位似中心，将作位似变换得到，且与的相似比为2:1；（2） 已知在的边上有一点P，其坐标为(a,b)，则P点在上的对应点的坐标为 来源:四、解答题16.计算题（1） （2）（3）17. （1）方程的解是 （2）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A,B；两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）。用列表法（或树状图）分别求出“两
6、个指针所指的数字都是方程x2-3x+2=0的解”的概率18.如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度来源:学#科#网19.右图是某厂一间仓库的平面示意图,图中阴影部分是产品存放区,空白部分是用做运送产品的通道,东西方向的一条主干道较宽,其余道路的宽度相等,主通道的宽度为其余通道宽度的3倍。这间库房
7、南北长30m，东西宽24m.产品存放区的总面积为320m2.。现有一辆2.5m宽的集装箱货车要开进仓库主通道装货，为搬运方便货车两侧要各留1.5m宽的空间，请问仓库主通道的宽度是否足够?20.（6分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室。经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊。经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元。宣传过程中,某公司赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20190元。经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a(其中a为增加
8、的百分率，且a0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了，求a的值。来源:21.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，连接DE，F为DE的中点，连接OF、CF，若OF=3.5，CEF的周长为18，则正方形ABCD的边长是多少？请写出推理与求解过程22.在RtABC中B=90,ACB=30,BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DEAB于E,过A作AF/BC交DE延长线于点F，连接FC 求证：（1）AEFCED (2)四边形ADCF是菱形23. 小明遇到这样一个问题：如图1,在边长为a(a2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当AF
9、Q=BGM=GHN=DEP=45时,求正方形MNPQ的面积.小明发现：分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得RQF,SMG,TNH,WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）（1） 若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙,不重叠）,则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积.参考小明思考问题的方法,解决问题：如图3,在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边RPQ,若,则AD的长为_.24.如图,等边ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC上移动(都不与B,C重合),点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PMCB,交AC于M,过点Q作QNCB,交AB于N,连结MN.记CP的长为t.(1) 请用含t的代数式表示以下线段：PQ= CM=AM=(2)当t为何值时,四边形MPQN是矩形?请写出分析过程；(3)当t取何值时,以点C,P,M为顶点的三角形与以A,M,N为顶点的三角形相似，请写出分析过程(4)设四边形MPQN的面积为S,请说明当P,Q移动时,S是否为定值?若是,求出这个定值；若不是，请求出S关于t的函数关系式；
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