1、邵东三中2015年下学期高一期中考试数学试卷时量：120分钟 满分：120分 命题人手机 6118一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案涂在答题卡相应位置）1.已知全集为，集合，则 A. B. C. D. 2、已知全集，且满足的共有个数为 A.1 B.2 C.3 D.43下列等式成立的是 Alog2(84)log2 8log2 4 BClog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 44.设，则B的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.无数个5.小明从家骑自行车到学校，出发后心情轻松，缓缓行进，后
2、来怕迟到开始加速行驶，下列哪一个图像是描述这一现象的 6. 若函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么下列命题中正确的是 A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点 C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点 7. 函数，则等于 A.0B.C.2 D.48幂函数yx(是常数)的图象 A一定经过点(0，0)B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1)D一定经过点(1，1)9.已知 ，则的值为 A. 2 B.5C. 10D. 2010函数y的值域是 A0，) B0，4C(0，4) D0，4) 11.若定义在区间（1，0）内的函数为减函数，则a的取值范围是 A.(0，) B.(0， C.( ，+)
3、D.(0，+)12.已知符号x表示 “不超过x的最大整数”，如-2=-2,-1.5=-2,2.5=2.则的值为 A. 0 B. -2 C. -1 D. 1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡对应题中横线上)13、已知集合，则 。14. 函数是偶函数，则的值为_ _。15. 函数在具有单调性，则的取值范围是_.16.不等式的解集为_ _.三、解答题（共6个小题，共56分，把每个题的答案答在答题卡相应题号上，每个题要求写出必要的解题过程、计算过程及理由，否则不给分）17.（本题满分8分）已知全集UR，（1）若，求.（2）若，求的取值范围。18. （本题满分8分）若全集
4、，函数的定义域为A，函数的值域为B，求 和19. （本题满分8分）解方程（1）（2）20. （本题满分10分）邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示销售单价/元567891011日均销售量/桶360320280240200160120请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？21. 19(10分) 已知函数 (1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由22. （本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值.（2）判断函数在上的单
5、调性并加以证明；（3）若对于任意不等式恒成立，求的取值范围。2015年下学期高一期中考试数学试题答案阅卷前请老师们校对答案 命题人手机 6118一、选择题(4X12=48)题号123456789101112答案ADCCBDCBDDAC二、填空题(4x4=16)13、 14. 1 15. 16. （不写成集合不给分） 三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（1）当时， 4分（2）当时，条件不成立 5分 当时， 则 即 8分18.解：的定义域满足解得 2分的值域得到 4分 6分 8分19、（1） 2分或 4分 （2） 2分 得或，经检验为所求 4分20.【解】 （1）当每桶水在原价基础上加价x元，则总利润为 4分 8分当x=5时，即定价为9元时，获得利润最大，最大利润为640元 10分21.解：（1）由函数式可得 3分又 所以值域为 6分（2）由（1）可知定义域关于原点对称 7分所以原函数为偶函数 10分22、12分 解：（1）因为是R上的奇函数，则 即所以又成立，所以 3分（2）证明：设，因为，所以，故所以是R上的减函数且为奇函数 7分（3）由于是R上的减函数且为奇函数故不等式可化为所以 即恒成立 所以 的取值范围为