1、1.1.4 程序框图的画法高中新课程数学必修 第一章 算法初步 知识探究（一）：多重条件结构的程序框图知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第一步，输入实数a，b.知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.bxa第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.bxa知识探究（一）
2、：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.bxa第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.bxa思考2.该算法的程序框图如何表示？思考2.该算法的程序框图如何表示？输入a，b开始a=0？输入a，b开始a=0？开始开始a=0？a=0？a=0？思考2.该算法的程序框图如何表示？输入a，b开始a=0？输入a，b开始a=0？开始开始a=0？a=0？a=
3、0？输出x否bxa输出x输出x否bxabxabxa思考2.该算法的程序框图如何表示？输入a，b开始a=0？输入a，b开始a=0？开始开始a=0？a=0？a=0？输出x否bxa输出x输出x否bxabxabxa是b=0？是是b=0？是是b=0？是思考2.该算法的程序框图如何表示？输入a，b开始a=0？输入a，b开始a=0？开始开始a=0？a=0？a=0？输出x否bxa输出x输出x否bxabxabxa是b=0？是是b=0？是是b=0？是结束输出“方程的解为任意实数”结束结束输出“方程的解为任意实数”输出“方程的解为任意实数”思考2.该算法的程序框图如何表示？输入a，b开始a=0？输入a，b开始a=0
4、？开始开始a=0？a=0？a=0？输出x否bxa输出x输出x否bxabxabxa是b=0？是是b=0？是是b=0？是结束输出“方程的解为任意实数”结束结束输出“方程的解为任意实数”输出“方程的解为任意实数”输出“方程无实数根”否输出“方程无实数根”输出“方程无实数根”否思考2.该算法的程序框图如何表示？输入a，b开始a=0？输入a，b开始a=0？开始开始a=0？a=0？a=0？输出x否bxa输出x输出x否bxabxabxa是b=0？是是b=0？是是b=0？是结束输出“方程的解为任意实数”结束结束输出“方程的解为任意实数”输出“方程的解为任意实数”输出“方程无实数根”否输出“方程无实数根”输出“
5、方程无实数根”否知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.思考1：用“二分法”求方
6、程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 第三步，取区间中点.2abm第三步，取区间中点.2abm知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 第三步，取区间中点.2abm第三步，取区间中点.2abm知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间a，b，满足
7、f(a)f(b)0.第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 第三步，取区间中点.2abm第三步，取区间中点.2abm知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.第五步，判断a，b的长
8、度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx 思考2.根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？思考2.根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm思考2.根据上述分析，你能画出表示整个算法的程
9、序框图吗？开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abmf(a)f(m)0?a=mb=m是否f(a)f(m)0?a=mb=m是否思考2.根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm开始开始f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abmf(a
10、)f(m)0?a=mb=m是否f(a)f(m)0?a=mb=m是否结束|a-b|d或f(m)=0?输出m是否结束|a-b|d或f(m)=0?输出m是否结束结束|a-b|d或f(m)=0?输出m是否知识探究（三）：程序框图的阅读与理解1.考察如下程序框图，当输入n的值为4时，输出_.开始结束输出S否是i=1S=0S=S+iin?i=i+1输入n开始开始结束结束输出S输出S否是i=1S=0i=1i=1S=0S=0S=S+iS=S+iin?in?i=i+1输入n输入n知识探究（三）：程序框图的阅读与理解1.考察如下程序框图，当输入n的值为4时，输出_.1 3 6 10开始结束输出S否是i=1S=0S
11、=S+iin?i=i+1输入n开始开始结束结束输出S输出S否是i=1S=0i=1i=1S=0S=0S=S+iS=S+iin?in?i=i+1输入n输入n2.写出程序框图反映的实际问题。开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否2.写出程序框图反映的实际问题。开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否开始n100？n=1S=0n是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出S结束是是否否求12-22+32-42+992-1002的值.作业：习案（4）