1、高考资源网（） 您身边的高考专家金堂中学高2017届高二上期收心考试试题数 学（理科） 试 题卷 选择题（共60分）一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1.设集合，则 ( )A. B. C. D. 2. 等比数列中，则 ( )A. B. C. D. 3.设，则 ( )A. B. C. D. 4. 下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A. ， B. ， C. ， D. ，5若不等式的解集为，则实数的取值范围为 ( )A B C D6.对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 7.
2、 在中，若，则形状一定为 ( ) A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形8将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值为 ( )A. B. C. D. 9. 已知数列是公差为的等差数列，为的前项和.若，则 ( ) A B C D10. 是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足,，则点的轨迹一定经过的 ( )A.外心 B.内心 C.重心 D. 垂心11.设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为A. B. C. D. ( ) 12.某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内
3、，则原工件材料的利用率为 （材料利用率=新工件体积/原工件体积） ( )A. B. C. D. 卷 非选择题（共90分）二、填空题: (共4个题,每小题4分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13. 设，则 14. 在数列中，为的前项和若，则 15. 函数有两个零点，则实数的取值范围为 16给出以下五个命题：一个底面半径为1，母线长为的圆锥的表面积为；设当时，函数取得最大值，则；已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数为19； 函数若，且，则的取值范围为；半圆的直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是2；其中
4、正确的命题有 （请将满足题意的序号填写在答题卷中的横线上）三、解答题: (共6个小题,共74分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17（本题满分12分） 已知数列是一个等差数列，且，（I）求的通项； （II）求的前项和的最大值18.（本题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且. （）求角A； （）已知，的面积为，求的值.19.(本小题12分) 已知函数. ()求函数的最小正周期和单调递增区间； ()若为第二象限角，且，求的值.20. (本小题12分) 已知平面向量，其中. ()若在方向上的投影为，求的值； ()若与的夹角为锐角，求的取值范围.21. （本题满分12
5、分） 某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.（）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？ （）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量。公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.22（本题满分14分） 设数列的前项和为,满足, 且、成等差数列. ()求的值; ()求数列的通项公式; ()证明:对一切正整数,有. 版权所有：高考资源网()- 6 - 版权所有高考资源网
