1、2.3 独立性1、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ） A. B. C. D.2、从中不放回地依次取2个数，事件 “第一次取到的是奇数”,事件 “第二次取到的是奇数”，则=( )A. B. C. D. 3、从标有的五张卡片中,依次抽出2张,则在第一次抽到奇数的情况下,第二次抽到偶数的概率为( )A. B. C. D. 4、在由直线,和轴围成的三角形内任取一点，记事件A为,B为，则( )A B C D5、将三个骰子各掷一次，设事件A为“三个骰子掷出的点数都不同”，事件B为“至少有一个骰子掷出3点”，则条件概率，
2、分别是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，6、袋中装有个球,其中有个白球,在有放回地摸球中,用表示第一次摸得白球, 表示第二次摸得白球,则事件与是( )A.相互独立事件B.对立事件C.互斥事件D.无法判断7、.已知下列各对事件:甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生.今从甲乙两组中各选一名同学参加游园活动从甲组中选出一名男生与从乙组中选出名女生;一盒内放有5个白色乒乓球和3个黄色乒乓球. “从8个球中任取1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取1个,取出的仍是白球”;一筐内有6个苹果和3个梨,“从中任取1个,取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐内,再取1 个是梨其中为相互
3、独立事件的有( ).A.B.C.D.8、投篮测试中,每人投次,至少投中次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A. B. C. D. 9、掷一枚硬币,记事件 “出现正面”, “出现反面”,则有( )A.A与B相互独立B. C.A与B不相互独立D. 10、已知箱中共有6个球,其中红球、黄球、蓝球各2 个,每次从该箱中取1个球(有放回,每球取到的机会均等),共取三次.设事件: “第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”,事件:“三次取到的球颜色都相同”,则( )A.B.C.D.11、把一枚硬币任意抛掷三次，事件“至少一次出现反面”，事
4、件“恰有一次出现正面”求 .12、从1，2，3，4，5，6，中任取2个不同的数，事件 “取到的两个数之和为偶数”，事件”取到的两个数均为偶数”，则_.13、据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19,现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为 14、如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率为_.15、某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有四个问题，规则如下： 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； 每回答一题，记分器显
5、示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局； 每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束。假设甲同学对问题回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1）求甲同学能进入下一轮的概率；（2）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：B解析：由题意,记“第一次抽到技术”为事件A,记“第二次抽到偶数”为事件B,则所以 4答案及解析：答案：D解析：图形如下图所示：
6、直线,和x轴围成的三角形的面积为；直线和x轴围成的三角形的面积为；直线和轴围成的三角形的面积为； ,故选D. 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：A解析：由于采用有放回地摸球,则每次是否摸到白球互不影响,故事件与是相互独立事件. 7答案及解析：答案：B解析：判断两个事件是否相互独立，可以看的发生对事件发生的概率是否有影响，也可根据独立的定义来判断. 8答案及解析：答案：A解析：判断该同学投篮投中是独立重复试验,然后求解概率即可.记投中次,其中,表示该同学通过测试,故. 【点评】本题考查独立重复试验概率的求法,基本知识的考查. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析： 答案:B解析:由题意知,故选B. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：甲乙同时闭合的概率为,根据电路图可知,灯不亮的概率为,故灯亮的概率为. 15答案及解析：答案：(1)设事件为A:甲同学进入下一轮。 事件为:甲同学答对了第i题,事件为:甲同学答错了第i题, 则(2)的所有可能取值为: 的分布列为:234P所以 解析：