1、2016-2017学年河北省沧州市高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1，3，5，7，9，集合A=1，5，B=3，5，则UAUB=（）A7，9B1，3，7，9C5D1，3，52设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A0B1C2D43已知，则cos2=（）ABCD4若正方形ABCD边长为2，E为边上任意一点，则AE的长度大于的概率等于（）ABCD5某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球的表面积为（）A8B13C17D486已知命题p：x（2，+），x22x，命题q：
2、x0R，lnx0=x01，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq7执行如图所示的程序框图，若输出k的值为16，则判断框内可填入的条件是（）ABCD8若实数x，y满足则z=xay只在点（4，3）处取得最大值，则a的取值范围为（）A（，0）（1，+）B（1，+）C（0，1）D（，1）9如图，在三棱锥DABC中，ABC=90，平面DAB平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为（）ABCD10已知0，函数在上单调递减，则的取值范围是（）ABCD11已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x1）是奇函数，则下面结论一定成立的是（）Af（x+1）是偶函数
3、Bf（x+1）是非奇非偶函数Cf（x）=f（x+2）Df（x+3）是奇函数12数列an满足（1）nanan1=2n，n2，则an的前100项和为（）A4750B4850C5000D4750二、填空题已知向量，向量，的夹角为，则等于14若log2x=log2（2y），则x+2y的最小值是15在ABC中，AB=2BC，B=120若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e为16已知奇函数f（x）是定义在R上的连续函数，满足f（2）=，且f（x）在（0，+）上的导函数f（x）x2，则不等式f（x）的解集为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12
4、分）在等差数列an中，a1=1，其前n项和为Sn，若为公差是1的等差数列（）求数列an的通项公式；（）设数列，求数列bn的前n项和Tn18（12分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=AD=2，CB=CD=3，将ABD沿BD折起，得到三棱锥ABDC，O为BD的中点，M为OC的中点，点N在线段AB上，满足（）证明：MN平面ACD；（）若AC=3，求点B到平面ACD的距离19（12分）某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男生5女生10合计
5、50已知在抽取的50份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；（）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率附临界值表及参考公式：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中
6、n=a+b+c+d20（12分）已知抛物线x2=2y，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，且kPAkPB=2（）求点P的轨迹方程；（）试问直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由21（12分）已知函数（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）存在两个极值点，且，若f（）b+1恒成立，求实数b的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（R）（）
7、求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（）将曲线C2向下平移m（m0）个单位后得到的曲线恰与曲线C1有两个公共点，求实数m的取值范围选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|2x+1|+|2x2|（）求函数f（x）的最小值；（）若f（x）ax+1有解，求实数a的取值范围2016-2017学年河北省沧州市高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1，3，5，7，9，集合A=1，5，B=3，5，则UAUB=（）A7，9B1，3，7，9C5D1，3，5【考点】
8、交、并、补集的混合运算【分析】由全集U，以及A与B，分别求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可【解答】解：全集U=1，3，5，7，9，集合A=1，5，B=3，5，UA=3，7，9，UB=1，7，9，则UAUB=7，9，故选：A【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A0B1C2D4【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，再根据已知条件列出方程组，求解即可得答案【解答】解： =为纯虚数，解得a=2故选：C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题
9、3已知，则cos2=（）ABCD【考点】二倍角的余弦【分析】由条件利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：cos2=cos2sin2=，故选：B【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题4若正方形ABCD边长为2，E为边上任意一点，则AE的长度大于的概率等于（）ABCD【考点】几何概型【分析】由题意，E为BC或CD中点时，AE=，AE的长度大于，E所能取到点的长度为2，即可得出结论【解答】解：由题意，E为BC或CD中点时，AE=，AE的长度大于，E所能取到点的长度为2，正方形的周长为8，AE的长度大于的概率等于=，故选B【点评】本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定长
10、度为测度是关键5某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球的表面积为（）A8B13C17D48【考点】由三视图求面积、体积【分析】如图所示，由三视图可知：该几何体为一个三棱锥其中PA底面ABC，BCAC该几何体的外接球的直径为PB【解答】解：如图所示，由三视图可知：该几何体为一个三棱锥其中PA底面ABC，BCAC该几何体的外接球的直径为PB=此几何体的外接球的表面积=4=17故选：C【点评】本题考查了三棱锥与球的三视图及其表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6已知命题p：x（2，+），x22x，命题q：x0R，lnx0=x01，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqCpqD
11、pq【考点】复合命题的真假【分析】命题p：例如取x=4时，x2=2x命题q：x0R，lnx0=x01，是真命题，例如取x0=1时成立即可判断出复合命题的真假【解答】解：命题p：x（2，+），x22x，是假命题，例如取x=4时，x2=2x命题q：x0R，lnx0=x01，是真命题，例如取x0=1时成立则下列命题中为真命题的是（p）q故选：B【点评】本题考查了不等式的性质与解法、函数与方程的思想、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7执行如图所示的程序框图，若输出k的值为16，则判断框内可填入的条件是（）ABCD【考点】程序框图【分析】程序运行的S=1，根据输出k的值，确定S的
12、值，从而可得判断框的条件【解答】解：由程序框图知：程序运行的S=1，输出的k=16，S=1=，判断框的条件是S故选D【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键，属于基础题8若实数x，y满足则z=xay只在点（4，3）处取得最大值，则a的取值范围为（）A（，0）（1，+）B（1，+）C（0，1）D（，1）【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，然后对a进行分类，当a0时显然满足题意，当a0时，化目标函数为直线方程斜截式，比较其斜率与直线BC的斜率的大小得到a的范围【解答】解：由不等式组作可行域如图，联立，解得C（4，3）当a=0时，目标函数化
13、为z=x，由图可知，可行解（4，3）使z=xay取得最大值，符合题意；当a0时，由z=xay，得y=x，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解（4，3）为使目标函数z=xay的最优解，a1符合题意；当a0时，由z=xay，得y=x，此直线斜率为负值，要使可行解（4，3）为使目标函数z=xay取得最大值的唯一的最优解，则0，即a0综上，实数a的取值范围是（，0）故选：D【点评】本题考查线性规划问题，考查了分类讨论的数学思想方法和数形结合的解题思想方法，解答的关键是化目标函数为直线方程斜截式，由直线在y轴上的截距分析z的取值情况，是中档题9如图，在三棱锥DABC中，ABC=90，平面
14、DAB平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为（）ABCD【考点】异面直线及其所成的角【分析】取AB中点O，以O为原点，过O作BC的平行线为x轴，OB为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AC与BE所成角的余弦值【解答】解：取AB中点O，连结OD，在三棱锥DABC中，ABC=90，平面DAB平面ABC，DA=AB=DB=BC，OD平面ABC，以O为原点，过O作BC的平行线为x轴，OB为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，设DA=AB=DB=BC=2，又E是DC的中点，A（0，1，0），C（2，1，0），B（0，1，0），D（0，0，）
15、，E（1，），=（2，2，0），=（1，），设AC与BE所成角为，则cos=AC与BE所成角的余弦值为故选：B【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间想象能力、运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题10已知0，函数在上单调递减，则的取值范围是（）ABCD【考点】正弦函数的单调性【分析】根据正弦函数的单调减区间，结合题意，得出不等式组，求出的取值范围即可【解答】解：x（，），0，且函数f（x）=sin（x）在（，）上单调递减，由f（x）的单调减区间满足： +2kx+2k，kZ，取k=0，得x，即，解得；的取值范围是，故选：A【点评】本题考查了函数y=Asin（x+）的图象与性质的
16、应用问题，是基础题11已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x1）是奇函数，则下面结论一定成立的是（）Af（x+1）是偶函数Bf（x+1）是非奇非偶函数Cf（x）=f（x+2）Df（x+3）是奇函数【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】求出周期为4，f（x+3）=f（x1），f（x+3）=f（x+1）=f（x1），即可得出结论【解答】解：由题意，f（x1）=f（x1），f（x2）=f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x），函数的周期为4f（x+3）=f（x1），f（x+3）=f（x+1）=f（x1），f（x+3）=f（x+3），f（x+3）是奇函数，故选D【点评】本题考
17、查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12数列an满足（1）nanan1=2n，n2，则an的前100项和为（）A4750B4850C5000D4750【考点】数列递推式；数列的求和【分析】讨论当n=2k（kN*）时，a2ka2k1=4k，当n=2k1（kN*，k1）时，a2k1a2k2=4k2，可得a2k+2+a2k=2；当n=2k+1（kN*，k1）时，a2k+1a2k=4k+2，+可得a2k1a2k+1=8k+2即a2k1+a2k+1=8k2通过分组利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解：数列an满足（1）nanan1=2n，n2，当n=2k（kN*）时，a2ka2k1
18、=4k，当n=2k1（kN*，k1）时，a2k1a2k2=4k2，可得a2k+2+a2k=2；当n=2k+1（kN*，k1）时，a2k+1a2k=4k+2，+可得a2k1a2k+1=8k+2即a2k1+a2k+1=8k2则an的前100项和为（a1+a3）+（a5+a7）+（a97+a99）+（a2+a4）+（a6+a8）+（a98+a100）=（1026394）+（2+2+2）=25（10+394）+225=5050+50=5000故选：C【点评】本题考查了数列的递推关系、分组求和方法、等差数列的求和公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题二、填空题（2016秋沧州月考）已知
19、向量，向量，的夹角为，则等于2【考点】平面向量数量积的运算【分析】可求出，并且夹角已知，从而根据即可求出的值【解答】解：，；=；故答案为：2【点评】考查根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量数量积的计算公式14若log2x=log2（2y），则x+2y的最小值是2【考点】基本不等式【分析】利用对数的运算法则可得2xy=1，x，y0再利用基本不等式的性质即可得出【解答】2解：log2x=log2（2y）log2x+log22y=0，log2（2xy）=log21，2xy=1，x，y0x+2y2=2，当且仅当x=1，y=时取等号故答案为：2【点评】本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于基
20、础题15在ABC中，AB=2BC，B=120若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e为【考点】椭圆的简单性质【分析】利用余弦定理求得丨AC丨，由椭圆的定义可知：丨AC丨+丨BC丨=2a，2c=2，由e=，即可求得椭圆的离心率【解答】解：设丨AB丨=2丨BC丨=2，则丨AC丨2=丨AB丨2+丨BC丨22丨AB丨丨BC丨cosB=4+1241（）=7，丨AC丨=，以A、B为焦点的椭圆经过点C，2a=+1，2c=2e=，故答案为：【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查余弦定理，属于基础题16已知奇函数f（x）是定义在R上的连续函数，满足f（2）=，且f（x）在（0，+）上的导函
21、数f（x）x2，则不等式f（x）的解集为（，2）【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】构造函数F（x）=f（x）x3+1，则F（x）为减函数，且F（0）=0，从而得出f（x）x31即F（x）0的解集【解答】解：设F（x）=f（x）x3+1，f（x）x2F（x）=f（x）x20，F（x）在（0，+）上递减，又F（2）=f（2）=0，故不等式的解集是：（，2），故答案为：（，2）【点评】本题考查了导数与函数单调性的关系，奇函数的性质，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（2016秋沧州月考）在等差数列an中，a1=1
22、，其前n项和为Sn，若为公差是1的等差数列（）求数列an的通项公式；（）设数列，求数列bn的前n项和Tn【考点】数列的求和【分析】（）设an的公差为d，运用等差数列的通项公式和求和公式，以及定义，解得d=2，进而得到通项公式；（）由（）知：运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理即可得到所求和【解答】解：（）设an的公差为d，由a1=1，an=1+（n1）d=nd+1d，若为公差是1的等差数列，则=nd+1d，当n2时，=d=1，解得d=2，则an=2n1，nN*；（）由（）知：=（nN*）【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想，以及数列的求和方法：裂项相消求和，考
23、查化简整理的运算能力，属于中档题18（12分）（2016秋沧州月考）如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=AD=2，CB=CD=3，将ABD沿BD折起，得到三棱锥ABDC，O为BD的中点，M为OC的中点，点N在线段AB上，满足（）证明：MN平面ACD；（）若AC=3，求点B到平面ACD的距离【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（）过点N作BD的平行线，交直线AD于点E，证明：四边形MNEF为平行四边形，可得MNEF，即可证明MN平面ACD；（）若AC=3，利用等体积方法，即可求点B到平面ACD的距离【解答】（）证明：过点N作BD的平行线，交直线AD于点E，过点M作B
24、D的平行线，交直线CD于点F，（1分）因为NEBD，MFBD，所以NEMF，且，所以四边形MNEF为平行四边形，（3分）所以MNEF，且EF平面ACD，MN平面ACD，所以MN平面ACD（4分）（）解：因为AC=3，所以AOOC，且AOBD，OCBD=O，所以AO平面BCD（6分）由：VBACD=VABCD，（8分），（10分）所求点B到平面ACD的距离（12分）【点评】本题考查线面平行的判定，考查点到平面距离的计算，考查体积的计算，属于中档题19（12分）（2016秋沧州月考）某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查根据从其中随机抽取
25、的50份调查问卷，得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男生5女生10合计50已知在抽取的50份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；（）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率附临界值表及参考公式：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0
26、050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中n=a+b+c+d【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）根据所给数据，可将列联表补充完整；（）求出K2，临界值比较，可得有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关；（）利用列举法确定基本事件的个数，即可求出这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率【解答】解：（）列联表补充如下：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男生20525女生101525合计302050（3分）（）因为，所以我们有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关（）男性
27、家长人数=，女性家长人数=，所以，按照性别分层抽样，需从男性家长中选取6人，女性家长中选取3人（7分）记6位男性家长中不开车的为A1，A2，A3，开车的为B1，B2，B3则从6人中抽取2人，有（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共有15种，（9分）其中至少有一人日常开车接送孩子的有（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（
28、A3，B2），（A3，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共12种（11分）则这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率为（12分）【点评】本题考查独立性检验知识的运用，考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题20（12分）（2016秋沧州月考）已知抛物线x2=2y，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，且kPAkPB=2（）求点P的轨迹方程；（）试问直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由【考点】抛物线的简单性质【分析】（）直线PA：yy0=kPA（xx0），代入抛物线方程，得出，同理，有，kPA，kPB分别为方程：k22x0
29、k+2y0=0的两个不同的实数根，利用韦达定理求点P的轨迹方程；（）求出直线AB的方程，即可得出结论【解答】解：（）设P（x0，y0），则直线PA：yy0=kPA（xx0），代入抛物线方程：x22kPAx2y0+2kPAx0=0，因为直线与抛物线相切，所以，（2分）同理，有，（3分）所以kPA，kPB分别为方程：k22x0k+2y0=0的两个不同的实数根，kPAkPB=2=2y0，所以y0=1，所以点P的轨迹方程为y=1（6分）（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由，y=x，所以抛物线在A，B点的切线方程分别为x1xyy1=0，x2xyy2=0，（8分）又都过点P（x0，1），所以（9分
30、）所以直线AB的方程为xx0y+1=0，（11分）所以直线AB恒过定点（0，1）（12分）【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，圆锥曲线方程的综合应用，函数的导数以及切线方程的应用，难度比较大的压轴题目21（12分）（2016秋沧州月考）已知函数（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）存在两个极值点，且，若f（）b+1恒成立，求实数b的取值范围【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，通过讨论m的范围求出函数的单调区间即可；（）求出的范围，求出，根据函数的单调性求出f（）的最大值，从而求出b的范围即可【解答】解：（），（2分）令g（x）=x2
31、+mx+1，对应=m24，若0，即2m2时，f（x）0，此时函数f（x）在（0，+）上单调递增（3分）若0时，即m2或m2时，当m2时，对应方程的根分别为x1，x2，且由根与系数的关系可知：，所以两根均为负数，此时函数f（x）在（0，+）上单调递增（4分）当m2时，对应方程的两根均为正数，且，此时函数f（x）在（0，x1）上单调递增，（x1，x2）上单调递减，（x2，+）上单调递增综上：当m2时，f（x）在（0，+）上单调递增，当m2时，f（x）在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增（6分）（）由（）知，若函数有两个极值点，则m2，且即：，解得01（8分），（9分）01，f（）0，即函数y=
32、f（）在01上单调递增，（10分），即综上可得：（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，考查转化思想，是一道综合题请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）（2016秋沧州月考）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（R）（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（）将曲线C2向下平移m（m0）个单位后得到的曲线恰与曲线C1有两个公共点，求实数m的取值范围【考点】简单曲线的极坐标方程；参
33、数方程化成普通方程【分析】（）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（）将曲线C2向下平移m（m0）个单位后得到的曲线对应方程为y=xm，利用特殊位置求出m的值，即可求实数m的取值范围【解答】解：（）由曲线C1的参数方程为（，为参数），消去参数得到曲线C1的普通方程：（x2）2+y2=4（2x4，2y2），（3分）曲线C2的极坐标方程为（R），直角坐标方程为C2：y=x（）将曲线C2向下平移m（m0）个单位后得到的曲线对应方程为y=xm，则当直线与圆相切时：，即，（8分）又直线恰过点（2，2）时，m=4，可得：（10分）【点评】本题考查三种方程的转化，考查直线与
34、圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题选修4-5：不等式选讲23（2016秋沧州月考）设函数f（x）=|2x+1|+|2x2|（）求函数f（x）的最小值；（）若f（x）ax+1有解，求实数a的取值范围【考点】函数的最值及其几何意义；绝对值不等式的解法【分析】（）利用绝对值不等式的几何意义求解即可（）去掉绝对值符号，利用数形结合，以及直线系方程，转化求解即可【解答】（本小题满分10分）解：（）由不等式的性质可得：|2x+1|+|2x2|2x+12x+2|=3，所以当且仅当时，函数f（x）的最小值为3（）（7分）又函数y=ax+1恒过定点（0，1），结合函数图象可得：a4或a2（10分）【点评】本题考查函数的最值的求法，数形结合的应用，直线系方程的应用，绝对值不等式的几何意义，考查计算能力