1、整式的乘法 测试时间：100分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若2xy=16x3y2，则内应填的单项式是()A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y2. 下列运算正确的是()A. (-2ab)(-3ab)3=-54a4b4B. 5x2(3x3)2=15x12C. (-0.16)(-10b2)3=-b7D. (210n)(1210n)=102n3. 计算-13a2(-6ab)的结果正确的是()A. 2a3bB. -2a3bC. -2a2bD. 2a2b4. 计算：(6ab2-4a2b)3ab的结果是()A. 18a2b3-
2、12a3b2B. 18ab3-12a3b2C. 18a2b3-12a2b2D. 18a2b2-12a3b25. 计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)，结果正确的是()A. 2xy-2yzB. -2yzC. xy-2yzD. 2xy-xz6. 化简5a(2a2-ab)，结果正确的是()A. -10a3-5abB. 10a3-5a2bC. -10a2+5a2bD. -10a3+5a2b7. 若-x2y=2，则-xy(x5y2-x3y+2x)的值为()A. 16B. 12C. 8D. 08. 要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项，则k的值为()A. -2B. 0C. 2D.
3、39. 使(x2+px+8)(x2-3x+q)的乘积不含x3和x2，则p、q的值为()A. p=0，q=0B. p=-3，q=-1C. p=3，q=1D. p=-3，q=110. 若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为()A. 8B. -8C. 0D. 8或-8二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若(x+1)(mx-1)(m是常数)的计算结果中，不含一次项，则m的值为_ 12. (x+2)(2x-3)=2x2+mx-6，则m= _ 13. 如果(x+2)(x+p)的展开式中不含x的一次项，那么p= _ 14. 2x(3x-2)=_15. 2a(12ab-1)=
4、_16. 化简：(-3x2)(4x-3)=_17. 2a(_ )=6a3-4a2+2a18. 化简3x2(-2x)的结果_19. 计算：(-2x2y)(-3x2y3)= _ 20. 计算：2x(-x)3= _ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 计算：a(a+2)-(a+1)(a-1)22. 计算：(1)(-x2y5)(xy)3；(2)4a(a-b+1)23. 计算下列各式：(1)(-x2y5)(xy)3 (2)(3a+2)(4a-1)24. 已知(x3+mx+n)(x2-3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项. (1)求m、n的值；(2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值四
5、、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据以上规律，则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= _ 你能否由此归纳出一般性规律：(x-1)(xn+xn-1+x+1)= _ 根据求出：1+2+22+234+235的结果26. 阅读下列文字，并解决问题已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3
6、-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=233-632-83=-24请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值答案和解析【答案】1. D2. D3. A4. A5. A6. B7. A8. C9. C10. B11. 112. 113. -214. 6x2-4x15. a2b-2a16. -12x3+9x217. 3a2-2a+118. -6x319. 6x4y420. -2x421. 解：原式=a2+2a-a2+1=2a+122. 解：(1)(-x2y5)(xy)3 =-x2y5x3y3 =-x5y8；(2)4a(a-b+1
7、)=4a2-4ab+4a23. 解：(1)原式=(-x2y5)(x3y3)=-x5y8；(2)原式=12a2-3a+8a-2=12a2+5a-224. 解：(1)原式=x5-3x4+(m+1)x3+(n-3m)x2+(m-3n)x+n，由展开式不含x3和x2项，得到m+1=0，n-3m=0，解得：m=-1，n=-3；(2)当m=-1，n=-3时，原式=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3=-1-27=-2825. x7-1；xn+1-1；236-126. 解：(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)，=-4a3b3+6a2b2-8ab，=-4(ab)3+6(ab)2-8ab，
8、=-433+632-83，=-108+54-24，=-78【解析】1. 解：2xy=16x3y2，=16x3y22xy=8x2y. 故选：D利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键2. 解：A、(-2ab)(-3ab)3=(-2ab)(-27a3b3)=54a4b4，本选项错误；B、5x2(3x3)2=5x2(9x6)=45x8，本选项错误；C、(-0.16)(-1000b6)=160b6，本选项错误；D、(210n)(1210n)=102n，本选项正确，故选D A、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即
9、可做出判断；B、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了单项式乘单项式，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键3. 解：原式=2a3b，故选：A根据单项式的乘法，可得答案本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母则在积中单独出现4. 解：(6ab2-4a2b)3ab =6ab23ab-4a2b3ab =18a2b3-12a3b2故选：A根据单项式与多项式相乘，先
10、用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理5. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz故选A根据单项式乘以多项式的运算法则即可求出答案、本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型6. 解：5a(2a2-ab)=10a3-5a2b，故选：B按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单7. 解：原式=-x6y3+x4y2-2x2y，当-x2y=2时，原式=-(-2)3+(-2)2-2
11、(-2)=16，故选：A原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 解：(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项，-y3+ky2-2y2中不含y2项，k-2=0，解得：k=2故选：C直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键9. 解：(x2+px+8)(x2-3x+q)，=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q，(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项，8-3p+q=0p-3=0 解得：q=1p=3故选：C根据多项式乘
12、多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键10. 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0.先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【解答】解：(x2-x+m)(x-8)=x3-8x2-x2+8x+mx-8m=x3-9x2+(8+m)x-8m，不含x的一次项，8+m=0，解得：m=-8故选B11. 解：原式=mx2-x+mx-1 =mx2+(m-1)x-1 令m-1=0，
13、m=1，故答案为：1 将原式展开后，然后将一次项进行合并后，令其系数为0即可求出m的值本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型12. 解：(x+2)(2x-3)=2x2-3x+4x-6=2x2+x-6=2x2+mx-6，m=1，故答案为：1按照多项式乘以多项式把等式的左边展开，根据等式的左边等于右边，即可解答本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是按照多项式乘以多项式把等式的左边展开13. 解：(x+2)(x+p)=x2+(p+2)x+2p，(x+2)(x+p)的展开式中不含x的一次项，p+2=0，p=-2，故答案为：-2先根据多项式乘以多项式
14、法则展开，即可得出方程p+2=0，求出即可本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，能根据题意得出方程p+2=0是解此题的关键14. 解：原式=6x2-4x，故答案为：6x2-4x利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可此题主要考查了单项式与多项式相乘，关键是掌握计算法则15. 解：2a(12ab-1)=a2b-2a故答案为：a2b-2a单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.y依此计算即可求解此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个
15、问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号16. 解：原式=-12x3+9x2故答案为：-12x3+9x2根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型17. 解(6a3-4a2+2a)2a=3a2-2a+1；故答案为：3a2-2a+1根据除法是乘法的逆运算，将所求的乘法化为除法进行计算即可本题主要考查了单项式乘以多项式，明确乘和除是互逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18. 解：3x2(-2x)=-23x2x=-6x3，故答案为：-6x3根据单项式的乘法求解即可本
16、题考查了单项式的乘法，利用单项式的乘法是解题关键19. 解：(-2x2y)(-3x2y3)=6x4y4故答案为：6x4y4本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键20. 解：原式=2x(-x3)=-2x4，故答案为：-2x4 根据整式乘法的法则即可求解本题考查整式的乘法，属于基础题型21. 原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果此题考查了平方差公式，以及单项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键22. (1)根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；(2)根据单项
17、式乘以多项式进行计算即可本题考查单项式乘以多项式、积的乘方与同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法23. (1)原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果此题考查了多项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. (1)原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和x2项，求出m与n的值即可；(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算，将m与n的值代入计算即可求出值此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键25. 解：根据题意得：(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1；根据题意得：(x-1)(xn+xn-1+x+1)=xn+1-1；原式=(2-1)(1+2+22+234+235)=236-1故答案为：x7-1；xn+1-1；236-1观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键26. 根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键
