1、补集及综合应用A级基础巩固1已知全集UR，集合Ax|12x19，则UA()Ax|x0或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x4 Dx|x0或x4解析：选D全集UR，集合Ax|12x19x|0x4，UAx|x0或x4，故选D.2集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：选D由题意可知RBx|x1，A(RB)x|1x23(多选)设全集U0，1，2，3，4，集合A0，1，4，B0，1，3，则()AAB0，1BUB4CAB0，1，3，4D集合A的真子集个数为8解析：选AC选项A，由题意，AB0，1，正确；选项B，UB2，4，不正确；选项C，AB
2、0，1，3，4，正确；选项D，集合A的真子集个数有2317，不正确4(2021全国统一考试模拟演练)已知M，N均为R的子集，且RMN，则M(RN)()ABMCN DR解析：选B根据题意画出Venn图，因为M，N均为R的子集，且RMN，所以RNM，M(RN)M，故选B.5已知集合Ax|xa，Bx|x2Ca2或x0，By|1y3，所以(UA)Bx|x0或x1答案：x|x0或x17设全集U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，则实数m_解析：UA1，2，A0，3，0，3是方程x2mx0的两个根，m3.答案：38若Un|n是小于9的正整数，AnU|n是奇数，BnU|n是3的倍数，则B(UA
3、)_，U(AB)_解析：因为Un|n是小于9的正整数，所以U1，2，3，4，5，6，7，8，则A1，3，5，7，B3，6，所以UA2，4，6，8，AB1，3，5，6，7，所以B(UA)6U(AB)2，4，8答案：62，4，89已知集合UxZ|2x10，A0，1，3，4，8，B1，1，4，6，8求AB，U(AB)，A(UB)，B(UA)解：集合UxZ|2x101，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A0，1，3，4，8，B1，1，4，6，8，所以AB1，4，8，AB1，0，1，3，4，6，8，所以U(AB)2，5，7，9，又UB0，2，3，5，7，9，UA1，2，5，6，7，9，所以A(UB
4、)0，3，B(UA)1，1，2，4，5，6，7，8，910已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，P，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解：Ax|4x2，Bx|1x3，ABx|1x3，(UB)P，(AB)(UP)x|1x2x|0x2B级综合运用11(多选)已知全集UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，下列集合运算正确的是()AUAx|x1或3x4或x6BUBx|x2或x5CA(UB)x|1x2或5x6D(UA)Bx|x1或2x5或x6解析：选BC依题意，UAx|x1或3x4或x6，A不正确；UBx|x2或x5，B正确；A(UB)x|1x2或5x6，C正确；(UA)Bx|x1或2
5、x5或x6，D不正确12设全集为U，定义集合M与N的运算：M*Nx|x(MN)且x(MN)，则N*(N*M)()AM BNCMUN DNUM解析：选A如图所示，由定义可知N*M为图中的阴影区域，N*(N*M)为图中阴影和空白的区域，即N*(N*M)M，故选A.13设全集U(x，y)|xR，yR，A，B(x，y)|yx1，则(UA)B_解析：A(x，y)|yx1，x2，UA(x，y)|yx1(2，3)又B(x，y)|yx1，(UA)B(2，3)答案：(2，3)14已知集合UR，Mx|3ax2a5，Px|2x1，若MUP，求实数a的取值范围解：由题意得UPx|x2或x1MUP，分M和M两种情况讨论
6、当M时，有3a2a5，即a5.当M时，由MUP，可得或即a或a5.综上可知，实数a的取值范围是.C级拓展探究15(2021广东佛山调研)对于集合A，B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作AB.例如，A1，2，B3，4，则有AB(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，BA(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，AA(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，BB(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)据此，试回答下列问题：(1)已知Ca，D1，2，3，求CD；(2)已知MN(1，2)，(2，2)，求集合M，N；(3)若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定AB中有几个元素解：(1)CD(a，1)，(a，2)，(a，3)(2)MN(1，2)，(2，2)，M1，2，N2(3)从以上解题过程中可以看出，AB中元素的个数与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的每一个元素与B中的每一个元素对应后，得到AB中的元素，若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中的元素个数应为mn.故若A中有3个元素，B中有4个元素，则AB中元素的个数为3412.4