北师大版四年数学上册第二单元相交与垂直教案.docx

1、课题北师大版四年数学上册第二单元相交与垂直教案目标1进一步提高学生的数学应用意识，培养学生学习数学的兴趣。2培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。3能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中一些简单的问题。4学会用三角尺画垂线。5借助实际情境和操作活动，感知和认识相交与垂直现象，理解互相垂直的含义。重点建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。重点突破从生活中的“剪刀”和“红十字”入手，以现实生活为背景，以教学内容为基准，让学生开动思维，在手、口、脑、眼并用的基础上，有效地理解相交和垂直的知识；通过“折一折”“画一画”等操作帮助学生体会画垂线的方法，从而比较标准地画出垂线。难点

2、根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决生活中一些简单的问题。难点突破让学生在实验活动中，具体感知发现“点与线之间垂直的线段最短”的原理。以形象促抽象，让学生“被迫”进行理性思考，从而突破难点，掌握运用所学知识解决简单的实际问题的方法。教法通过实物展示，引导学生观察发现垂直现象，通过小组合作，交流探索，理解互相垂直的含义。通过操作实践，让学生在“做”中发现规律，在探究中总结规律，让学生在主动的探索活动中，获得发展。学法让学生在观察、参与活动的过程中，通过讨论与交流，进行积极的思考，从而理解新知，掌握和应用新知。课前准备教师课件、三角板一套。学生小棒、三角板一套、一张长方形的纸。过程引入1自主活动

3、。让学生拿出两根小棒，自由摆一摆，并在小组内交流，一共能摆出几种形状。2指名汇报刚才摆的结果。3谈话引入课题：日常生活中，两条线有多种位置关系，其中相交的两条直线会组成角。今天我们就来学习与相交有关的知识。（板书课题：相交与垂直）【设计意图】通过创设摆小棒的活动情境，让学生直观感知平面内两条直线的位置关系，旨在把枯燥的数学知识贯穿于学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知的火花，为主动探究新知聚集动力，同时也为下面学习相交与垂直作出了铺垫。探新1感受相交。（1）让学生一起观察教材第18页“看一看，说一说”的情境图。指名说一说自己的发现。师根据生答点拨：剪刀和红十字图案如果用直线来

4、表示，每组中的两条直线都是相交的。（2）师引导学生观察教材第18页的第2幅情境图。小组内交流自己的想法。指名汇报后，师提示：有时候我们看到的只是图形中的一部分，如果将图形中的直线延长，图中的两条直线就会相交。直线是向两端无限延长的，我们看到的两条直线在图中没有相交，只是因为直线画得不够长。2体会垂直。（1）师：两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？让学生拿出两根小棒，按教材第18页第3幅情境图的要求做一做，并在小组内交流发现。（2）指名汇报。师点拨并提问：刚才许多同学说了自己的摆法，即：两根小棒相交既可以摆成锐角和钝角，也可以摆成直角。摆成锐角和钝角用眼睛就判断出来，可是直角是90度，用眼

5、晴不容易直接判断。你有什么好的方法来判断自己摆的角是不是直角？指名汇报。（生：用三角板上的直角量一量，用书的角去比）（3）师提示：如果用两条直线代替小棒，则相交成直角的两根小棒可以表示为（让学生一起观察）：师对照课件，小结（板书）：像这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（4）拓展延伸1。师：如果两条直线相交成直角，我们应该怎样表示呢？指名自由说一说。师根据生答点拨：当两条直线相交成直角时，我们可以在直角上标上直角符号“”。（5）拓展延伸2。师：互相垂直的两条直线都有一个交点，这个交点你能给它起个名字吗？指名说一说。（让学生一起观察示意图）师根据生答板书：当两条直线相交成直

6、角时，这两条直线的交点叫作垂足，上图中OA垂直于OB，O是垂足。（6）拓展延伸3。师：对于互相垂直你们还有什么不明白的地方？“互相”是什么意思？点拨：（师高举一根小棒）能不能说这根小棒垂直？师提示：不能，垂直说明的是两条直线间的位置关系，不能单纯地说某一条直线是垂直的。师对照让学生一起观察的示意图说明：在这个示意图中，我们不能说线段OA是垂直的，应该说OA垂直于OB，还可以说OB垂直于OA。（7）即时练习。学生独立完成教材第19页“练一练”第1、2题。师巡视指导，选择学生的作业进行展示，并及时订正其中的错误。【设计意图】让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中理解、掌握新知。3学习

7、画垂线。（1）折一折。小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？让学生自主动手操作折纸，并用不同颜色的彩笔把每组折线画出来。选择学生折纸作品进行展示，及时订正学生折纸时可能出现的错误。（2）画一画。师：除了可以通过“折一折”得到一组垂线，你还有其他的方法得到垂线吗？指名说一说，师提示：可以通过三角尺画垂线。让学生独立尝试画一画，指名板演，师巡视指导。让板演的学生说一说自己的画法，师纠正板演的学生。师生共同小结（让学生一起观察用三角尺画垂线的步骤）：画一条直线；用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；标出直角符号。【设计意图】在这个环节中，先让学生尝试用三角尺画

8、垂线，从中发现学生操作中遇到的困难和存在的问题，既培养了学生的动手操作能力，又在画垂线的过程中进一步巩固了学生对垂线特征的认识。巩固1让学生一起观察教材第19页“练一练”第4题。学生自主完成，并在小组内交流自己的想法。指名说一说自己的方法。师点拨小结（板书）：直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短。2师：怎样通过直线外的一点画已知直线的垂线？学生自由发言。师根据生答小结（让学生一起观察方法）：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；（2）平移三角尺，使点A经过另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直线；（3）标出直角符号。【设计意图】通过实践活动，让学生体会点与线段之间垂直线

9、段最短，真正让学生应用所学知识来解决生活中的具体问题，切实培养学生的应用意识、合作意识和研究能力。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）： （2）： （3）： 反思本节课在设计上的主要思路是让学生通过活动，来探索有关垂直的知识，让学生在活动中体验、感受学习的乐趣。这节课比较有特色的地方主要表现在以下几个方面：一、充分体现了学生是数学活动的主人本节课先借助自由摆小棒，再利用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的图例，借以引出平面内两条直线的相交关系。通过“做一做、摆一摆”引出两条直线相交的不同情况，引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角-直角，抽象

10、出生活中互相垂直的现象，体现了“教师是数学活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学活动的主人”这一理念。二、重视动手操作，让学生的多种感官参与活动这节课在教学中应注重让学生动手操作，首先引导学生观察、比较；接着通过摆、折、画等活动，帮助学生建立数学模型；最后在运用所学知识解决具体问题的情境中，让学生学有所思，学有所获。虽然这节课顺利完成了教学目标，但感觉课后的巩固练习比较单一，对学生画垂线训练还存在不足，这还需要在今后的作业训练中及时发现问题、补差补缺，纠正可能出现的错误。板书相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短。