1、第二章 匀变速直线运动的研究单元评估时间：90 分钟 分值：100 分一、选择题(16 为单选每小题 3 分，710 为多选每小题 4分，共 34 分)1下列几种情况，不可能发生的是()A位移和加速度反向B速度和加速度反向C加速度不变，速度在变D速度不变，加速度在变D解析：减速直线运动中，加速度与速度反向，与位移也反向，所有的匀变速运动，加速度不变，速度变化速度不变，加速度一定为零，故只有 D 符合题意2.如图所示，A 物体从地球的赤道正上方 h 处由静止释放，经过时间 t1 落到地面上，B 物体从北极正上方 h 高处由静止释放，经过时间 t2 落到地面上，不计空气阻力，且 h 远小于地球表面
2、半径，A、B 释放后均做自由落体运动，则 t1、t2 的大小关系为()At1t2Bt1t2Ct1t2.3一质点做直线运动的 vt 关系图象如图所示，则该质点的 xt 关系图象可大致表示为下列四选项中的()B解析：从 vt 图象可知质点先做匀减速，后做反向的匀加速直线运动；反向加速过程的加速度比减速过程的加速度大在xt 图象上曲线切线斜率表示速度，切线斜率应先减小，再增大因此选项 B 正确4甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的 vt 图象分别如图中的 a 和 b 所示，下列说法正确的是()A在 t1 时刻它们的运动方向相同B在 t2 时刻甲与乙相遇C甲的加速度比乙的加速度大D在 0t2 时间内
3、，甲比乙的位移大A解析：在 t1 时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A 正确；在 t2 时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，由于甲、乙的出发点不确定，所以不能确定在 t2 时刻甲与乙是否相遇，B、D 错误；b 直线的斜率的绝对值比 a 的斜率的绝对值大，即乙的加速度比甲的加速度大，C 错误5火车沿平直轨道以 20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方 50 m 处有一列火车正以 8 m/s 的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是()A1 m/s2B2 m/s2C0.5 m/s2D1.44 m/s2D解析：最小的刹车
4、加速度就是当后面火车刚好遇上前面火车时，其速度与前面火车速度一样，即 8 m/s，另外注意位移差，从开始刹车到刚好碰上，后车比前车多跑 50 m由以上分析列式得20t12at28t5020at8，解得 a1.44 m/s2.6动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个 60 m 所用时间是 10 s通过第二个 60 m所用时间是 6 s，则()A动车组的加速度为 0.5 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 78 mB动车组的加速度为 1 m/s2，接
5、下来的 6 s 内的位移为 78 mC动车组的加速度为 0.5 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 96 mD动车组的加速度为 1 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 96 mA解析：通过第一个 60 m 的平均速度为 v1，可以替代中间时刻的瞬时速度，所以 5 s 末的速度 v1x1t1，解得 v16 m/s，通过第二个 60 m 的平均速度为 v2，可以代替中间时刻的瞬时速度，所以 13 s 末的速度 v2x2t2，解得 v210 m/s.由 v2v1at 得 a0.5 m/s2，由再接下来的 6 s 和前面的 6 s 是连续相等的时间，则有 xaT2 即 x60 maT2，解得
6、x78 m.7某人站在高 20 m 的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子距抛出点 15 m 处的时间可能有(不计空气阻力，g 取 10 m/s2)()A1 s B3 sC(72)s D(72)sABD解析：物体做竖直上抛运动，小石子运动到离抛出点 15 m 处，15 m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下，规定竖直向上为正方向，则 h15 m 或 h15 m，分别代入 hv0t12gt2 解得时间为 1 s、3 s(h15 m)和(2 7)s(h15 m)8两辆游戏赛车 a、b 在两条平行的直车道上行驶，t0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中
7、的 vt 图如下所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()AC解析：由 vt 图象的特点可知，图线与 t 轴所围“面积”的大小，即为物体位移的大小观察四个图象，只有 A、C 选项中，a、b 所围“面积”的大小有相等的时刻，故选项 A、C 正确9我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在 2012 年 6月 24 日以 7 020 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过 6 500 m)，预示着可以征服全球 99.8%的海底世界假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面，10 min 内全过程的深度曲线(图甲)和速度图象(图乙)则下列说法正确的有()ADA甲
8、图中 h3 代表本次最大深度，应为 360 mB全过程中最大加速度是 0.025 m/s2C4 min6 min 时间内“蛟龙号”在水面上D上升阶段“蛟龙号”的平均速度为 1.5 m/s解析：h3 代表本次最大深度，h312(42)602.0 m360 m，A 对；01 min 时间内加速度最大，am2.060 m/s2 130m/s20.033 m/s2，选项 B 错误；4 min6 min 时间内“蛟龙号”在最大深度处，选项 C 错误；上升阶段平均速度 v vm2 1.5 m/s，选项 D 正确10.如图所示，光滑斜面 AE 被分成四个相等的部分，一物体从 A 点由静止释放，它沿斜面向下做
9、匀加速运动，依次通过 B、C、D 点，最后到达底端 E 点下列说法中正确的是()A物体到达各点的速率 vBvCvDvE1232B物体到达各点所经历的时间 tE2tB 2tC 23tDC物体从 A 点到 E 点的平均速度 v vBD物体通过每一部分时，其速度增量 vvBvAvCvBvDvCvEvDABC解析：设 ABBCCDDEx，加速度为 a，则物体从 A点由静止运动到 E 点时各段位移的时间之比为 tABtBCtDE1(21)(3 2)(4 3)，设 tABt，则 tAC 2t,tAD 3t,tAE2t，则由 vat 可得 vBvCvDvE1232，故选项 A 正确；由于 tBt,tC 2t
10、,tD 3t，tE2t，所以 tE2tB 2tC 23tD，故选项 B 正确；由于 vB 为 AE 的中间时刻的速度，故 vB v，所以 C 正确；又由于 vBat,vC 2at,vD 3at,vE2at，所以 vBvAat,vCvB 2atat,vDvC 3at 2at,vEvD2at 3at，所以选项 D 错误二、实验题(11 题 4 分，12 题 12 分，共 16 分)11某同学在探究“小车速度随时间变化规律”的实验时，设计的实验方案中选用了打点计时器，利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动实验后，该同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速
11、度如表格所示.位置编号012345时间：t/s00.10.20.30.40.5速度：v/(ms1)0.42 0.67 0.92 1.16 1.421.67(1)分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做运动(2)由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置 0 到位置 5 的位移，其估算方法如下：x(0.420.10.670.10.920.11.160.11.420.1)m，那么，该同学得到的位移(填“大于”“等于”或“小于”)实际位移为了使估算的位移尽可能接近真实值，你认为采取什么方法更合适？匀加速直线小于答案：可以先计算相邻两位置之间的平均速度，再得到位移(或作出小车运动的 vt
12、 图象，利用速度图象下的面积求得小车的位移)解析：(1)由表中数据可见，每经过 0.1 s，速度大约增加 0.25 m/s，在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动(2)因为小车是不断加速的，而该同学把第一个 0.1 s 内的运动看成是以最小速度做匀速运动，同样，其他时间段内也是这样运算的，这样算出的位移比实际位移小可以把时间分割得再细小一些，也可以利用平均速度来求位移，也可以用 vt 图象与坐标轴围成部分的面积求位移12伽利略在两种新科学的对话一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还进行实验并验证了该猜想某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图甲所示的装置，探究物体沿
13、斜面下滑是否做匀变速直线运动实验操作步骤如下：让滑块从离挡板某一距离 s处由静止沿某一倾角为的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流均匀稳定)；记录下量筒收集的水量 V；改变滑块起始位置离挡板的距离 s，重复以上操作；测得的数据见表格.次数123456s/m4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9V/mL9084625240(1)该实验利用量筒中收集的水量来表示.A水箱中水的体积B水从水箱中流出的速度C滑块下滑的时间D滑块下滑的位移(2)小组同学漏填了第 3 组数据，实验正常，你估计这组水量VmL(结果保留两位有效数字)C74(7
14、275 均对)(3)下列说法中不属于该实验误差来源的是.A水从水箱中流出不够均匀稳定B滑块开始下滑和开始流水不同步C选用的斜面不够光滑D选用了内径较大的量筒C(4)如图乙所示，伽利略在自由落体运动的研究中，其科学研究方法的核心是.A把提出问题和大胆猜想结合起来B把提出问题和实验研究结合起来C把实验研究和逻辑推理结合起来D把实验研究和大胆猜想结合起来C解析：(1)对初速度为零的匀变速运动，其位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定地流出，量筒中水的体积与时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接地表示时间，故选 C.(2)该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，即位移与水的体积的二次方
15、成正比，小组同学漏填了第 3 组数据，实验正常，由位移与体积关系 sV2 可知，这组水量 V74 mL.(3)本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步，选用了内径较大的量筒故选 C.(4)本实验有机地将实验研究和逻辑推理结合在一起进行分析，从而得出了最终的结论，故 C 正确三、计算题(共 50 分)13(12 分)一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙可忽略不计一人站在站台上与第 1 节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第 1 节车厢通过他的时间为 2 s，则从第 5 节车厢开始至第 16 节车厢通过他的
16、时间为多少？解析：人相对于列车做初速度为零的匀加速直线运动由位移公式可知，在第 1 节车厢通过他时有 x112at21，可得列车加速度 a2x1t21.由 x412at24和 x1612at216可求得前 4 节、前 16 节车厢通过他的时间分别为t42x4a，t162x16a.则从第 5 节至第 16 节车厢通过他的时间为tt16t44t12t12t122 s4 s.答案：4 s14(12 分)歼15 战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机，短距起飞能力强大若歼15 战机正常起飞过程中加速度为 a，经 s 距离就达到起飞速度腾空而起现已知“辽宁”舰起飞甲板长为 L(Ls)，且起飞过程可
17、简化为匀加速直线运动现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行求：(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度 v1m；(2)方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移解析：(1)设飞机起飞速度为 v，则有 v22as.v2v21m2aL.联立解得 v1m 2asL.(2)设第二种方法中起飞过程经历时间为 t，则 tvv2ma飞机位移 x1v2v22m2a，航空母舰位移 x2v2mt，位移关系：x1x2L，联立解得：v2m 2as 2aL，x22(LsL)答案：(1)2asL(2)2
18、as 2aL 2 LsL15.(13 分)如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心 O 的距离均为 20 m一人骑电动助力车以 7 m/s 的速度到达停车线(图中 A 点)时，发现左前方道路一辆轿车正以 8 m/s 的速度驶来，车头已抵达停车线(图中 B)，设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长 4.8 m，宽度可不计(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？(2)若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即做匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？解析：(1)轿车车头到达 O 点的时间为 t1x1v1208 s2.5 s，轿车通过 O 点的时间为：txv14.88 s0.6 s，助力车到达 O点的时间为：t2x1v2207 s2.9 s因为 t1t2v，故不能挑战成功答案：(1)8 m/s(2)不能挑战成功