1、高考资源网（） 您身边的高考专家21简单随机抽样填一填1.简单随机抽样(1)定义：根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象，然后对抽取的对象进行调查在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率_这样的抽样方法叫作简单随机抽样(2)特点：总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便于通过样本对总体进行分析逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作无放回抽样：简单随机抽样是一种无放回抽样，这样便于样本的获取和一些相关的计算等可能抽样：不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的可能性相等，从而保证了这种抽
2、样方法的公平性2抽签法(1)定义：抽签法就是先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里_每次_从中抽取一个，然后将号签_，再进行下一次抽取如此下去，直至抽到预先设定的样本数(2)优缺点：优点：简单易行，当总体个数不多时，号签搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽取，从而能保证样本的代表性缺点：当总体个数较多时，费时、费力，且号签很难被搅拌均匀，产生的样本代表性差，导致抽样的不公平3随机数法(1)定义：把总体中的N个个体依次编上0,1，N1的号码，然后利用工具(_、_、_或_)产生0,1，N1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规
3、定的样本数(2)优缺点：优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题缺点：总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太方便.判一判1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大()2在100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样()3抽签法中，先抽的人抽中的可能性大()4抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况()5在使用随机数法时，各个个体的编号位数要相同()6抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样()7利用随机数表抽取样本时，选定的
4、初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读()8利用随机数表抽取样本时，若一共有总体容量为100，则给每个个体分别编号为1,2,3，100.()想一想1.简单随机抽样的特点是什么？提示：(1)被抽取样本的总体的个数有限(2)从总体中逐个抽取(3)不放回抽取(4)等机会抽样2抽签法的一般步骤是什么？提示：3利用随机数表抽样的步骤是什么？提示：(1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码(2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，然后确定读数方向(3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量
5、为n的样本4抽签法与随机数法的异同点是什么？提示：相同点(1)都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)都是从总体中逐个不放回地进行抽取不同点(1)抽签法比随机数法操作简单；(2)随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本思考感悟练一练1用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为()A BC D2为了了解某校高一200名学生的爱好，将这200名学生按001号至200号编号，并打算利用随
6、机数表抽出5名同学，根据给出的随机数表，要求从本数表的第6列开始顺次向后读数，则抽出的5个号码中的第二个号码是_随机数表：84421753315724550088770474176721763350258392120676.3一个总体含有100个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样的编号一般为_，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为_.知识点一简单随机抽样的概念1已知下列抽取样本的方式：从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件
7、玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛其中，不是简单随机抽样的个数是()A1 B2C3 D4知识点二抽签法2.某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：选法一将这40名员工按140进行编号，并相应地制作号码为140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐个从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选试问：(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？(2)这两种选法中每
8、名员工被选中的可能性是否相等？知识点三随机数法3.总体由编号为00,01,02，18,19的20个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A07 B04C02 D014假设我们要检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，需从800袋袋装牛奶中抽取50袋进行检验利用随机数法抽取样本，写出抽样过程综合知识简单随机抽样5.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从
9、无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签6一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为115，化学题的编号为1635，生物题的编号为3647)基础达标1对于简单随机抽样，下列说法中正确的是()它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽
10、取的概率进行分析；它是从总体中逐个进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性A BC D2下列抽样方法是简单随机抽样的是()A坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球B在校园里随意选三名同学进行调查C在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张D买彩票时随手写几组号3用随机数法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字这些步
11、骤的顺序应为()A BC D4下列抽样中，适合用抽签法的是()A从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验5某校高一共有10个班，编号为110，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，每次抽取一个号码，共抽3次，设高一(5)班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()Aa，b Ba，bCa，b Da，b6某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，对这100件产品采用下列编号方法：01
12、,02，100；001,002，100；00,01，99.其中正确的是()A BC D7假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A4550680
13、47447176B169105071286443C050358074439332D4471763350252128一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是_9一个总体的60个个体编号为00,01，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从下面给出的随机数表的第10列开始向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_9533952200187472001838795869328176802692828084253910从一群玩游戏的小孩中随机挑选k人，一人分一个苹果，让他们返回继续玩游戏过了一会儿，再从中任挑选m人，发现其中有n个小孩曾分到
14、过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为_11用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的机率为，那么n_.12某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，用抽签法设计抽样方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为1,2，18；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，_；第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员则第四步步骤应为_13现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检测，如何用随机
15、数法设计抽样方案？14某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作能力提升15.某高校运动会期间，从医学院报名的30名大学生中选8人担任志愿者，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案16某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序21简单随机抽样一测基础过关填一填1(1)相同2(1)均匀搅拌随机地均匀搅拌3(1)转盘或摸球随机数表科学计算器计算机判一判12
16、.3.4.5.6.7.8.练一练1A2.17630,1，99(或1,2，100)00,01，99(或001,002，100)二测考点落实1解析：不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的，而题中是无限的；不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是不放回地抽取，而题中是放回地；不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是逐个抽取，而题中是一次性抽取；不是简单随机抽样，原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的，不存在随机性，不是等可能抽样选择D.答案：D2解析：(1)选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分(
17、2)这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.3解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01,04，其中第2个和第5个都是02，重复可知对应的数值为08,02,14,07,01,04，则第6个个体的编号为04.故选B.答案：B4解析：第一步：将800袋袋装牛奶编号为000,001，799；第二步：从随机数表(见教材第9页表12)中任意一个位置，如从第1行的第8列，第9列和第10列开始选数，向右读，抽得第1个样本号码208，依次得到样本号码：026,314,070,243，其中超出000799范围的数和前面已出
18、现的数舍去，一直到选出50个样本号码为止；第三步：所选出的50个号码对应的50袋袋装牛奶即为所要抽取的样本5解析：(1)不是简单随机抽样因为总体的个数是无限的，而不是有限的(2)不是简单随机抽样简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”(3)不是简单随机抽样因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样(4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样6解析：法一：抽签法第一步，将试题的编号147分别写在一张纸条上，将纸条揉成团，制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在不透明的袋子中，搅匀第二步，从装有物理题的
19、号签的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题的号签的袋子中逐个抽取3个号签，从装有生物题的号签的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号签上的编号，这便是这个学生所要回答的问题的序号法二：随机数法第一步，将物理题的序号对应改成01,02，15，其余两科题的序号不变第二步，在随机数表(见教材第9页表12)中任取一个数作为开始，如从第10行第3列开始，依次向右读取两位的数，凡不在0147中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从0115中选3个号码，从1635中选3个号码，从3647中选2个号码，依次可得到26,29,27,43,19,06,01,46,07.第三步，对应以上号码找出所要回答的问题
20、的序号物理题的序号为：1,6,7；化学题的序号为：26,27,29；生物题的序号为：43,46.三测学业达标1解析：由简单随机抽样的特点可知都正确答案：D2解析：A不是，因为球大小不同，造成不公平；B、D不是，因为随意选取随手写出并不说明对每个个体机会均等；C符合简单随机抽样的定义，是简单随机抽样答案：C3解析：由随机数法知，先编号再确定开始读取的数字，然后获取样本号码故选B.答案：B4解析：A、D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不适合用抽签法；B中个体的总数和样本容量均较小，且是同厂生产的两箱产品，质量差别不大，适合用抽签法答案：B5解析：由简
21、单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是.答案：D6解析：采用随机数法抽取样本，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样便于读数，故正确答案：C7解析：第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：169,105,071,286,443.答案：B8解析：每个个体被抽取的可能性为.答案：9解析：读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,
22、83,87,95,86,93,28,17,68,02，由于抽取的号码不能超过59，且不能重复，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02.答案：01,47,20,28,17,0210解析：设参加游戏的小孩有x人，则，所以x.答案：11解析：在第一次抽样中，每个个体被抽到的可能性均为，所以n8.答案：812解析：按照抽签法设计的步骤可知，第四步步骤应为：从袋子中逐个不放回地抽出6个号签，记录上面的编号答案：从袋子中逐个不放回地抽出6个号签，记录上面的编号13解析：第一步，将元件的编号调整为010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任取一数作为开始，任选一方向作
23、为读数方向，比如，选第6行第7个数“9”，向右读第三步，从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象14解析：总体容量小，样本容量也小，可用抽签法步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的
24、5份材料，组成样本15解析：(1)抽签法第一步：将30名大学生随机编号，编号为01,02,03，29,30；第二步：将30个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上，并揉成团，制成号签；第三步：将30个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；第四步：从盒子中逐个抽取8个号签，并记录上面的编号，编号对应的大学生就是选出的大学生志愿者成员(2)随机数法第一步：将30名大学生随机编号，编号为01,02,03，29,30；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，按照任意方向读数，比如从第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：每次取两位，凡是在0130之外的数或者已读过的数，都跳过去不做记录，依次可得到1
25、2,07,21,29,15,13,02,09；第四步：找出以上号码对应的大学生，他们就是选出的大学生志愿者成员16解析：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从1到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序；再汇总即可- 14 - 版权所有高考资源网