1、第三章三角恒等变换31两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)A组学业达标1sin 165等于()A.B.C. D.解析：sin 165sin 15sin(4530).答案：D2计算sin 44cos 14cos 44cos 76的值为()A. B.C. D.解析：原式sin(4414)sin 30.答案：A3下列各式中，不正确的是()AsinsincoscosBcossincoscosCcoscoscosDcoscoscos解析：sin，A正确；coscoscos，B正确；coscos，C正确；coscoscoscos，D不正确答案：D4设，若cos ，
2、sin()，则sin 的值为()A. B.C. D.解析：由cos ，sin()，得sin ，cos()，所以sin sin().答案：C5若sin xcos x4m，则实数m的取值范围是()A2，6 B6，6C(2，6) D2，4解析：sin xcos x4m，sin xcos x，sinsin xcoscos x，cos.1，1，2m6.答案：A6在ABC中，cos A，cos B，则cos C的值为_解析：cos Ccos(AB)cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.答案：7设为锐角，若cos，则sin_解析：，cos，sinsinsinsincoscossin.答案：
3、8已知0，cos，sin()，则cos_解析：0，0，cos()0，所以0.所以sin ，cos().cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin()，又因为，所以.B组能力提升11已知cos，则cos xcos()A. B.C. D.解析：cos xcoscoscos2coscos，故选D.答案：D12已知sin()，sin()，则log()A5 B4C3 D2解析：sin()，sin()，sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，sin cos ，cos sin ，5，loglog524.故选
4、B.答案：B13已知A，B均为钝角且sin A，sin B，则AB的大小为_解析：A，B均为钝角且sin A，sin B，cos A，cos B.cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.又A，B，AB2.AB.答案：14已知sin xcos y，则cos xsin y的取值范围是_解析：设cos xsin yt，将sin xcos y与cos xsin yt两边相加得sin(xy)t，由|sin(xy)|1得t，同样将两式相减得sin(xy)t，1t1，即t.综上可得t.答案：15已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解析：(1)f(x)Asin，且f，Asin，即Asin，A3.(2)由(1)知f(x)3sin，f()f()，3sin3sin，展开得3，化简得sin .，cos .f3sin3sin3cos .
