1、第一章 运动的描述章末整合提升构建知识网络 要点专题突破专题一 几组概念的区别与联系1时刻与时间时刻时间区别(1)时刻指的是某一瞬间，对应于物体所处的位置(2)在时间坐标轴上用一点表示(3)只有先后、早迟的分别，没有长短之分(1)时间指的是两个时刻的间隔，与物体在运动过程中的位移(路程)相对应(2)在时间坐标轴上用线段表示(3)有长短之分联系 用 t1 和 t2 分别表示先后两个时刻，则 tt2t1 表示这两个时刻之间的时间间隔2.位移与路程 3.速度与速率速度速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是标量分类平均速度、瞬时速度平均速率、瞬时速率决定因素平均
2、速度由位移和时间决定平均速率由路程和时间决定方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动方向无方向速度速率联系(1)它们的单位相同，都是 m/s(2)当时间极短时，可认为平均速度等于瞬时速度(3)瞬时速度的大小等于瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率4.速度 v、速度变化量 v 和加速度 a比较项目速度加速度速度变化量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量定义式vxt或 vxtavv0t或 avtvvv0单位m/sm/s2m/s比较项目速度加速度速度变化量决定因素v 的大小由 v0、a、t 决定a 不是由
3、 v、t、v 来决定的，a由 F 与 m 决定(后续将学习)v 由 v 与 v0 决定，而且 vat，也由 a 与 t决定方向与位移 x 或 x 同向与 v 方向一致，而与 v0、v方向无关由 vvv0 或vat 决定的方向比较项目速度加速度速度变化量大小位移与时间的比值位移对时间的变化率xt 坐标系中曲线上该点的切线斜率大小速度对时间的变化率速度改变量与所用时间的比值vt 坐标系中曲线上该点切线的斜率大小vvv0例 1 据悉，广珠城轨广州南至珠海北为 116 km，由广州南站途经佛山市顺德区、中山市，最终抵达拱北珠海站，全程用时 1 h 10 min，全线贯通后将真正实现“珠三角一小时生活圈
4、”，其中 116 km 和 1 h 10 min 分别指的是()A位移和时间 B位移和时刻C路程和时间D路程和时刻 C解析 广珠城轨广州南至珠海北为 116 km，指的是路径长度，是路程全程用时 1 h 10 min，指的是时间间隔，故选项C 正确例 2 2014 年索契冬奥会短道速滑女子 1 500 米决赛中，中国选手周洋夺得冠军，成功卫冕，这也是中国代表团本届冬奥会第三枚金牌争金决赛中，经过交替领滑后，本赛季世界杯排名第一的韩国“天才少女”直到比赛的倒数第二圈还保持领滑，跟随其后的周洋最后一圈突然发力超越沈石溪，以 2 分19 秒 140 夺冠，关于周洋的比赛过程下列分析正确的是()A可以
5、估算出周洋撞线时的瞬时速度B可以估算出周洋比赛过程中间时刻的瞬时速度C可以估算出周洋整个比赛过程的平均速度D可以估算出周洋整个比赛过程的平均速率D解析 根据题设条件无法求解周洋撞线时的瞬时速度，故选项 A 错误；可以求周洋整个比赛过程的平均速率，但比赛过程中间时刻的瞬时速度与平均速率没有直接关系，无法求解，故选项 B 错误；条件不足，位移大小无法确定，平均速度无法求出，故选项 C 错误；短道速滑女子 1 500 米决赛中周洋的路程是 1 500 m，比赛成绩 2 分 19 秒 140 即运动的时间，故根据平均速率的定义式可估算出周洋整个比赛过程的平均速率，故选项 D 正确例 3 对于质点的运动
6、，下列说法中正确的是()A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B质点运动的加速度越大，它的速度变化越大C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D质点速度变化率越大，则速度变化越快，加速度越大D解析 加速度为零，则速度变化量为零，但速度不一定为零，故选项 A 错误；加速度与速度变化量和时间两个因素有关，故加速度越大，它的速度变化越大的说法不正确，故选项 B 错误；质点某时刻的加速度不为零，说明此时物体受力不为零，但其速度是否为零不一定，故选项 C 错误；加速度又称速度的变化率，故质点速度变化率越大，即加速度越大，故选项 D 正确例 4 一物体以初速度 v01.5 m/s，沿
7、光滑斜面上滑(1)2 s 末仍沿斜面向上运动，速度大小为 1 m/s，求物体的加速度 a1；(2)若物体滑到顶端后，又沿斜面下滑，经 4 s 后速度达到 1 m/s，求下滑中的加速度 a2；(3)若增大斜面的倾角，保持物体的初速度不变，2 s 末物体沿斜面下滑，速度大小为 1 m/s，求物体的加速度 a3.解析(1)取 v0 的方向为正方向，则v01.5 m/s，v1 m/s，t2 s，由 avv0t得 a111.52 m/s20.25 m/s2.负号表示物体加速度方向与 v0 方向相反，即沿斜面向下(2)取沿斜面向下为正方向，则v00，v1 m/s，t4 s.由 avv0t得 a2104 m
8、/s20.25 m/s2.即物体的加速度大小为 0.25 m/s2，方向沿斜面向下(3)取初速度 v0 的方向为正方向，则v01.5 m/s，v1 m/s，t2 s.由 avv0t得 a311.52 m/s21.25 m/s2.即物体的加速度大小为 1.25 m/s2，方向沿斜面向下答案(1)0.25 m/s2，方向沿斜面向下(2)0.25 m/s2，方向沿斜面向下(3)1.25 m/s2，方向沿斜面向下专题二 位移图象与速度图象的比较公式和图象是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问题的两条途径图象与物理公式相比，具有简洁、直观的优点形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同.图象比
9、较项xt 图象vt 图象典型图象其中为抛物线其中为抛物线图象比较项xt 图象vt 图象物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度线段可求物体在某段时间内发生的位移可求物体在某段时间内速度的变化量图象比较项xt 图象vt 图象斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向图象比较项xt 图象vt 图象截距直线与纵轴截距表示物体在 t0 时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在 t 轴上的截距表示物体回到原点的时刻直线与纵轴的截距表示物体在 t0 时刻的初速度；在 t 轴上
10、的截距表示物体速度为 0 的时刻各条图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同例 5(多选)甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是()A甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B0t1 时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度Ct1 时刻，乙的速度等于甲的速度Dt1 时刻，乙的速度大于甲的速度AD解析 由图象可知甲、乙之间的距离先越来越大，后越来越小，在 t1 时刻距离为零，随后距离再越来越大，故选项 A 正确；在 t1 时间内两车位移相同，所用时间也相
11、同，所以平均速度大小相等，故选项 B 错误；在 t1 时刻两车的速度可用图线的斜率来表示，甲车的速度小于乙车的速度，选项 C 错误，选项D 正确例 6 如图所示为物体做直线运动的 vt 图象若将该物体的运动过程用 xt 图象表示出来(其中 x 为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是()C解析 0t1时间内物体匀速正向运动，故选项 A错误；t1t2 时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项 B、D错误；t2t3 时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即 xt图象中，0t1 和 t2t3 两段时间内，图线斜率大小相等，故选项C 正确专题三 纸带问题的求解1求速度(1)在纸带上
12、选取两个相近的点，测出位移 x，根据 vxt可以求出物体的平均速度(2)x 越小，t 越小，平均速度越接近该点的瞬时速度如图所示，依次测出 O 到 A、A 到 B、B 到 C之间的距离 x1、x2、x3打点计时器打点的周期为 T，则 A、B、C、D各点的瞬时速度分别为：vAx1x22T、vBx2x32T、vCx3x42T、vDx4x52T 2求加速度求出纸带上某两点的瞬时速度，根据加速度定义式 avt可以求加速度例 7 在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s.(1)根据_可计算各
13、点瞬时速度，可得 vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s.(2)在如图所示坐标中画出小车的 vt 图线，并根据图线求出 a_.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_，此速度的物理意义是_该点相邻前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度 3.9 2.641.3812.6 m/s20.12 m/s表示零时刻小车经过 A 点的速度答案(2)图象如解析图所示解析(1)若时间较短，该点相邻的前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度，则 D 点的瞬时速度vDxCE2T78.0 cm0.2 s 390 cm/s3.9 m/sC 点的瞬时速度vCxBD2T 52.80 cm0.2 s264 cm/s2.64 m/sB 点的瞬时速度vBxAC2T27.60 cm0.2 s138 cm/s1.38 m/s.(2)由上述数据画出小车的 vt 图线如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度，avt vDvB2T12.6 m/s2.(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度约是 v0.12 m/s，它表示零时刻小车经过 A 点时的速度