1、 甘谷一中2011-2012高二第一学期期末检测模拟试卷（一）（考生注意：本试题为文理合卷，满分150分，时间120分钟）第卷 选择题（共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项正确，答案填在答题卡内）1下列说法错误的是()A如果命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题B命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：x0R，x022x030，则p：xR，x22x30D“sin ”是“30”的充分不必要条件2设是等差数列的前n项和，已知，则等于A13B35 C49D633设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，
2、则这个三角形的形状是A直角三角形 B钝角三角形C等要直角三角形 D等边直角三角形4若，则的最小值为A1 B2 C3 D45若则目标函数的取值范围是A2，6 B2，5C3，6D3，56已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2C4或4 D12或27（理科）若ABC中，C90，A(1,2，3k)，B(2,1,0)，C(4,0，2k)，则k的值为()A. BC2 D（文科）设函数f(x)2x1(x0)，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18. (本小题满分12分)在锐角中，角的对边分别为，且满足（）求角B的大小；（）设求的取
3、值范围19(本小题满分12分)某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费公约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？20(本小题满分12分，第一小问满分6分，第二小问6分)（理科）如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截 而得到的，其中（1）求；（2）求点到平面的距离（文科）已知f(x)ax3bx22xc，在x2时有极大值6，在x1时有极小值(1)求a，b，c的值；(2)求f(x)在区间3,3上的最大值和最小值21(本小题满分12分，第一小问2分，第二小问5分，第三小问5分)已知数列满足：，数列满足
4、： ，数列的前项和为（）求证：数列是等差数列；（）求证：数列是等比数列；（）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围22(本小题满分12分，第一小问2分，第二小问5分，第三小问5分)已知M(-3,0)N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点AB,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分
5、，每小题只有一个选项正确）题号123456789101112答案DCDDAC理D文A理C文CCCAC二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 5 14. 15. 16. 6 三、解答题17：解析：由p得2x10，由q得1mx1m.非p是非q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，解得m9，实数m的取值范围是9，)18：19：20：（理）解：（1）以为原点，所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设由，得，（2）设为平面的法向量，由得又，设与的夹角为，则到平面的距离（文）解析：(1)f(x)3ax22bx2，由条件知解得a，b，c.(2)由(1)知f(x)x3x22x，f(x)x2x2，令f(x)0，则x12，x21.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x3(3，2)2(2,1)1(1,3)3f(x)00f(x)4610由上表知，在区间3,3上，当x3时，f(x)max10；当x1时，f(x)min.21：22：解：（1）由得，若m= -1，则方程为，轨迹为圆（除A B点）若，方程为，轨迹为椭圆（除A B点）；若，方程为，轨迹为双曲线（除A B点）。2分（2）时，曲线C方程为，设的方程为：与曲线C方程联立得：，6分设，则，6分可得，。7分（3）由得代入得：，8分式平方除以式得：，10分而在上单调递增，在y轴上的截距为b，=，11分。12分