1、 练案10第七讲对数与对数函数A组基础巩固一、单选题1计算：(lg lg 25)100(D)A1BC10D20解析原式(lg22lg52)100lg()10lg 1021021020.故选D.2函数y的定义域是(C)A(，2)B(2，)C(2,3)(3，)D(2,4)(4，)解析因为所以x2且x3.3(2020河南郑州模拟)函数y3loga(2x3)的图象必经过定点的坐标为(A)A(1,3)B(1,4)C(0,3)D(2,2)解析因为当x1时，y303，所以该函数的图象必经过定点(1,3)，故选A.4函数f(x)log(x24)的单调递增区间为(D)A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)解析
2、函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增选D.5(2020浙江金华模拟)已知函数f(x)lg，若f(a)，则f(a)(D)A2B2CD解析f(a)lglg()1f(a)，故选D.6(2020河南洛阳尖子生联考)设alog36，blog510，clog714，则(D)AcbaBbcaCacbDabc解析由已知可得alog361log32，blog5101log52，clog7141log72,0log23log25log52log72
3、log321log521log721abc.二、多选题7在同一直角坐标系中，函数y，yloga(x)(a0，且a1)的图象不可能是(ABC)解析解法一：若0a1，则y是减函数，而yloga(x)是增函数且其图象过点(，0)，结合选项可知，没有符合的图象故选A、B、C.解法二：分别取a和a2，在同一坐标系内画出相应函数的图象(图略)，通过对比可知D正确，故选A、B、C.8设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围可以是(AD)A(1,0)B(0,1)C(，1)D(1，)解析当a0时，f(a)f(a)，即log2aloga，解得：a1，当af(a)即log (a)log2(a)，解得：1
4、a0)，则loga_4_.解析a()3(a0)，a，a()4，loga4. 10(2020云南玉溪模拟)f(x)(loga)x在R上为减函数，则实数a的取值范围是a1.解析f(x)(loga)x在R上为减函数，0loga1，即log1logalog.a0，a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_(1,2_.解析当x2时，f(x)4；又函数f(x)的值域为4，)，所以解10，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间0，上的最大值解析(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2
5、(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数，当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在0，上的最大值是f(1)log242.14已知函数f(x)log(x22ax3)(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；(3)若函数f(x)在1，)内有意义，求实数a的取值范围；(4)若函数f(x)的值域为(，1，求实数a的值解析(1)由f(x)的定义域为R，知x22ax30的解集为R，则4a2120，解得a0对x1，)恒成立，因为yu(x)图象的对称轴为xa，所以当a0，即解得
6、2a0，即a，所以1a.综上可知，a的取值范围为(2，)(4)因为yf(x)1，所以u(x)x22ax3的值域为2，)，又u(x)(xa)23a23a2，则有u(x)min3a22，解得a1.B组能力提升1(多选题)(2020山东烟台模拟)已知loga0且a1)，则实数a的取值范围可以是(AD)A(0，)B(，)C(，1)D(1，)解析loga1logaa，故当0a1时，ylogax为减函数，0a1时，ylogax1，综上知A、D正确2(2020河北省定州市高三上学期期中考试)已知函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)3xb的图象上，则f(log32)为
7、(A)ABCD解析当x31时，y1，所以A(2，1)；当x2时，132b，b，f(log32)3log32，故选A.3(2020甘肃会宁模拟)设函数f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，则f(x)的最大值为(C)A10B11C12D13解析设tlog2x，x4，2t2，f(x)log2(4x)log2(2x)(log2x2)(log2x1)(t2)(t1)t23t2(t)2，令g(t)(t)2，2t2，当t2，即x4时，g(t)取得最大值g(2)12，即f(x)的最大值为12，故选C.4设a，b，c均为正数，且2aloga，()blogb，()clog2c，则(A)AabcBcbaC
8、cabDbac解析a，b，c均为正数，将a，b，c分别看成是函数图象的交点的横坐标分别画y2x，y()x，ylog2x，ylogx图象如图由图形可知：abc.故选A.5(2020安徽蚌埠月考)已知函数f(x)log4(4x1)2kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求实数m的取值范围解析(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)，所以log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44kx，所以log44x4kx，所以x4kx，即(14k)x0对一切xR恒成立，所以k.(2)由mf(x)log4(4x1)xlog4log4(2x)，因为2x2，当且仅当x0时等号成立，所以mlog42.故要使方程f(x)m有解，实数m的取值范围为，)
