1、北师大版八年级数学下学期期中培优检测卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_考试范围：第一章-第三章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（2023秋河南南阳八年级统考期末）在中，下列不能判定为直角三角形的是（）ABC，D2（2023广东深圳统考一模）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（2023春山东枣庄八年级校考阶段练习）下列不等式中不一定成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4（2023秋吉林长春八年级统考期末）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在
2、（）A的三条中线的交点 B三边的垂直平分线的交点C三条角平分线的交点 D三条高所在直线的交点5（2022春山东青岛八年级山东省青岛第七中学校考期中）一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是()A BCD6（2023春山东济南八年级统考期末）在中，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，连接，当点，在同一条直线时，下列结论不正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（2023春安徽六安七年级校考阶段练习）用不等式表示“与3的和不小于1”为_8（2022秋广东广州八年级校考期中）如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，则_度9（2023
3、秋山东淄博八年级统考期末）如图，四边形中，将四边形沿方向平移得到四边形，已知，则阴影部分的面积是_10（2023春八年级课时练习）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围_11（2022秋山东济宁八年级济宁学院附属中学校考期末）在活动课上，“凌志组”用含角的直角三角尺设计风车如图，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，此时与两点间的距离为 _12（2023春湖北武汉八年级校考阶段练习）如图，在中，动点D从点A出发，沿线段以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作交所在的直线于点F，连接.设点D运动时间为t秒.当是等腰三角形时，则_秒.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1
4、3（2023春安徽亳州七年级校考阶段练习）解下列不等式组并把它的解集在数轴上表示出来：(1)(2)14（2023春江苏七年级专题练习）如图，沿直线l向右平移，得到，且，(1)求的长(2)求的度数(3)写出图中互相平行的线段（不另添加线段）15（2023春全国八年级阶段练习）图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为，点、均在格点上，在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法(1)在图中以线段为边画一个四边形，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；(2)在图中以线段为边画一个四边形，使四边形只是中心对称图形16（
5、2023春全国八年级专题练习）如图，是等边内的一点，且，若将绕点逆时针旋转后，得到，(1)求点与之间的距离；(2)求的度数17（2023秋山东威海八年级统考期末）如图，各顶点的坐标分别为(1)请画出先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到的；(2)请画出绕点逆时针旋转后得到；(3)若与关于某点成中心对称，且，请写出对称中心的坐标_四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（2023秋天津红桥八年级统考期末）已知是的角平分线， ，垂足分别是E，F(1)如图，若，求证：；(2)如图，连接，求证：垂直平分19（2023春安徽合肥七年级中国科技大学附属中学校考阶段练习）对x，y定义一种新运算T
6、，规定：（其中m，n均为非零常数）例如：已知，(1)求m，n的值；(2)已若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；20（2023春全国八年级专题练习）如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿方向以的速度运动，运动时间为当点不与点重合时，将绕点逆时针方向旋转得到，连接(1)求证：是等边三角形(2)当为直角三角形时，求的值五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（2023秋江苏扬州八年级统考期末）某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？(
7、2)该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元；求关于的函数关系式该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润22（2023秋浙江金华八年级统考期末）定义：如果三角形有两个内角的差为60，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”(1)【理解概念】顶角为120的等腰三角形_“准等边三角形”（填“是”或“不是”）(2)【巩固新知】已知是“准等边三角形”，其中，求的度数(3)【解决问题】如图，在中，点在边上，若是“准等边三角形”，求的长六、（本大题共12分）23（2023春山东济南九年级校考阶段练习）小明同学和小红同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记作和，其中问题的产生：两位同学先按照图1摆放，点D，E在上，发现和在数量和位置关系分别满足，问题的探究：(1)将ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图2，点D在内部，点E在外部，连接，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，并说明理由问题的延伸：继续将绕点A逆时针旋转，如图3，点D、E都在的外部，连接，和相交于点H(2)若，求四边形的面积(3)若，设，直接写出y和x的函数关系式
