1、课时分层作业(一)命题(建议用时：60分钟)一、选择题1下列语句中是命题的是()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx22x10 Dx2y20B对于A，是疑问句，不是命题；对于C，D，不能判断真假，不是命题；对于B，是陈述句且能判断真假，是命题2给出下列命题：若直线l平面，直线m平面，则lm；若a，b都是正实数，则ab2；若x2x，则x1；函数yx3是指数函数其中假命题的个数为()A1B2C3 D4C中，显然lm或l与m重合，所以是假命题；由基本不等式，知是真命题；中，由x2x，得x1，所以是假命题；中，函数yx3是幂函数，不是指数函数，是假命题故选C3命题“垂直于同一个平面的两条直
2、线平行”的条件是()A两条直线B一个平面 C垂直D两条直线垂直于同一个平面D命题的条件是“两条直线垂直于同一个平面”4下列四个命题中，真命题是()Aab，cdacbd Baba2b2Cab Dab，cdacbdD可以通过举反例的方法说明A、B、C为假命题5给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2C0 D3C由题意知，a242；(3)2100是个大数；(4)968能被11整除；(5)新冠肺炎是怎样传播的？解(1)(2)(4)均是命题；(3)(5)不是命题因为(1)(2)(4)都可以判断真假，且为陈述句；(3)中的“大数”是一个模糊的概念，无法判断
3、其真假，所以不是命题；(5)中的语句是疑问句，所以不是命题10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)体对角线相等的四棱柱是长方体；(2)能被10整除的数既能被2整除又能被5整除；(3)正弦值相等的两个角的终边相同解(1)若四棱柱的体对角线相等，则这个四棱柱是长方体该命题是假命题(2)若一个数能被10整除，则这个数既能被2整除又能被5整除该命题为真命题(3)若两个角的正弦值相等，则这两个角的终边相同该命题为假命题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思，这首诗中，在当时条件下，可以作为命题的是()A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思
4、A“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题，故选A2命题“第二象限角的余弦值小于0”的条件是()A余弦值 B第二象限C一个角是第二象限角 D没有条件C原命题可改写为若一个角是第二象限角，则它的余弦值小于0，故选C3关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60其中真命题的序号为_若abac，则a(bc)0，因此bc不正确；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则2k6
5、0，即k3，正确；非零向量a和b满足|a|b|ab|，设a，b，则AOB为等边三角形，因此，a与ab的夹角为30，不正确，故选4已知a，b为实数，且ab0，则下列命题是真命题的是_(填序号)若a0，b0，则；若，则a0，b0；若ab，则；若，则ab中，由基本不等式可得：若a0，b0，则，正确；中，当ab0时，满足，但不满足a0，b0，错误；中，若a，b都为正数时成立，否则不成立，错误；中，由，平方得(ab)20，虽然ab，正确，故填5已知p：5x1a，q：x1，请确定实数a的取值范围，使得(1)“若p，则q”为真命题；(2)“若q，则p”为真命题解(1)命题“若p，则q”即为“若x，则x1”，由命题为真命题可知1，解得a4，故实数a的取值范围为4，)(2)命题“若q，则p”即为“若x1，则x”，由命题为真命题可知1，解得a4，故实数a的取值范围为(，4
