1、2.1.1 不等关系教学目标知识与技能 1、理解不等式的意义。 2、能根据条件列出不等式。过程与方法 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。情感、态度与价值观 通过用不等式解决实际生活问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点 对不等式概念的理解。教学难点 正确理解题意列出不等式。教学过程一、 导入新课 课件展示章前图，引导学生举出生活中不等关系的例子。二、 新知探究从问题中来，到问题中去。 1.如图1-1，用一根长度均为l的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于252，那么绳长l应满足
2、怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于1002，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ （4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1） 要使正方形的面积不大于252，就是 ，即。（2） 要使圆的面积大于1002，就是 100，即 100（3） 当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为，45.1，此时圆的面积大。当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为， 911.5，此时还是圆的面积大。（4） 不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此
3、，我们可以猜想，用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即 （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x240。（2） 人
4、离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：。三、 引出概念一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。四、随堂练习演示随堂练习题中的习题，要求学生独立完成，然后进行点评。 五、 课堂小结 提示容易出错的地方。六、布置作业用不等式表示：（1） a的相反数是正数；（2） m与2的差小于；（3） x的与4的和不是正数； （4）y的一半与x的2倍的和不小于3。七、 教学反思本节课以学生分小组自主讨论课前的思考题开头，让学生准备绳子动手操作得出结论，然后再利用数学思维和解题方法、技巧，得出结论，从而引出不等式的概念。后半节课主要采用教师讲解理论知识，引导学生大量练习为主。总体来说，教学设计三维目标较合理，课堂气氛活跃，从练习的结果看来，同学们对理论知识的把握也非常好。美中不足的是，合作学习选择的题难度较大，占用的时间太长，以至于就没有办法具体的了解每一小组讨论的成果和分析得与失。在今后的教学中一定要合理安排好每一个环节的时间，从而更高效的利用课堂时间，在有限的时间里，让学生更可能多的学到知识与技能。
