1、 宜昌金东方高级中学2016年春季学期期中考试高一数学试题（理）命题人： 李照东 本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合A=（x，y）|x+2y4=0，集合B=（x，y）|x=0，则AB=（）A0，2 B（0，2） C（0，2） D2已知向量且，则 （ ）A. B. C D3. 已知a,b,c满足cba且acac B.c(b-a)0 C.cb2ab2 D.ac(a-c)04在ABC中，若A=30，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D不能确定5设偶函数f（x）满足f（x）=2x4
2、（x0），则x|f（x2）0=（ ）Ax|x2或x4 Bx|x0或x4 Cx|x0或x6Dx|0x46已知数列an的首项a1=1，且an=2an1+1（n2），则a5为（）A7 B15 C30 D317 在中，、为三角形的内角，则的值为（ ）A. B. C. D.8已知数列an是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,an的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大的n是( )A18 B19 C20 D219. 函数为常数)，若在上有最小值-4，则在上有（ ）A. 最大值-1 B.最大值14 C.最大值9 D.最大值410.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等
3、边三角形 D.等腰直角三角形11.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的实数x、yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),若 (nN*),则数列an的前n项和Sn的取值范围为()A . ,2) B. ,2 C. ,1) D. ,112已知Sn是等差数列an的前n项和，公差为d，且S2015S2016S2014，下列五个命题：d0 S40290 S40300 数列Sn中的最大项为S4029|a2015|a2016| 其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知(3，4)，(6，3)，(5m，3m)若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条
4、件为_来源:Zxxk.Com第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行36914在如右表中，已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n行、第(n+1)列的数是_15ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45,SABC=2,则ABC的外接圆的直径为 16. 函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.则= 三、解答题17（10分）.已知集合A=x|x2-5x+40,集合B=x|2x2-9x+k0.若BA,求实数k的取值范围.18（12分）已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数（1）判断奇偶性，并说明理由；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围1
5、9（12分）.已知分别是锐角ABC的内角的对边，向量，且已知，ABC面积为，求的大小来源:学科网来源:学*科*网Z*X*X*K20已知数列an的前n项和Sn=kcn-k(其中c、k为常数),且a2=4,a6=8a3.(1)求an;(2)求数列nan的前n项和Tn.来源:学科网21（12分）.已知()若求的表达式；（）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（）若在上是增函数，求实数l的取值范围.22（12分）.已知函数的图像上有一个最低点.（）如果x=0时，y=，求a，b，c（）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移1个单位
6、得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式高一理科数学答案 1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、D 7、D 8、C 9、B10、A 11、C 12、A 13. 答案： 14答案：n2+n 15答案：516. 答案：由，的周期为4，而2016=4504且 原式 17.解： A=1,4. 由BA,当B=时,=81-8k.当B时,BA等价于2x2-9x+k=0的两根均在1,4内,设f(x)=2x2-9x+k.由实根分布可得解得7k.综上,实数k的范围为7,+). 18答案：（1），是上的奇函数； （2）知是上的增函数，则，因为
7、，则当时取最小值， 19.解：，又；（22sinA）（1+sinA）（cosA+sinA）（sinAcosA）=0，即：4sin2A3=0；又A为锐角，则，所以A=60；因为ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6 ；又a=；7=b2+c22bccosA，b2+c2=13 ；联立解得：或 20解:(1)由Sn=kcn-k,得an=Sn-Sn-1=kcn-kcn-1(n2).由a2=4,a6=8a3,得解得所以a1=S1=2,an=kcn-kcn-1=2n(n2),于是an=2n.(2)Tn=1a1+2a2+3a3+nan,即Tn=2+222+323+424+n2n, 所以2Tn=22+22
8、3+324+(n-1)2n+n2n+1, 所以-,得-Tn=2+22+23+24+2n-n2n+1=-n2n+1=2n+1-n2n+1-2.所以Tn=(n-1)2n+1+2. 21.解：（1）=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx(1) 设函数y=f (x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0= -x,y0= -y点M在函数y=f (x)的图象上,即y= -sin2x+2sinx函数g(x)的解析式为g(x)= -sin2x+2sinx(3)设sinx=t,(-1t1)则有 当时，h(t)=4t+1在-1,1上是增函数，= -1 当时，对称轴方程为直线. 22、 来源:学科网版权所有：高考资源网()
