1、周练卷(3)一、选择题(每小题5分，共35分)1为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高1.5 m，由此可推断我国13岁的男孩平均身高为(C)A1.54 m B1.55 mC1.56 m D1.57 m解析：1.56.2某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图(如图)已知从左至右4个小组的频率分别为0.05，0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为
2、整数)(D)A18篇 B24篇C25篇 D27篇解析：第5个小组的频率为10.050.150.350.300.15，优秀的频率为0.150.300.45，优秀的调查报告有600.4527(篇)故选D.3一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(D)A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.6解析：当一组数据中的每个数同时加上一个数后，平均数相应增加，但方差不变，可知新数据的平均数为62.8，方差为3.6.故选D.4某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“
3、超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为(C)A30辆B40辆C60辆D80辆解析：车速大于或等于70 km/h的汽车数为0.021030060(辆)，故选C.5为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(C)A
4、6 B8C12 D18解析：第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.3618，故第三组中有疗效的人数为18612.故选C.6为比较甲、乙两地14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(B)A BC D解
5、析：甲29，乙30，s甲，s乙.7如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(A)A3,5 B5,5C3,7 D5,7解析：由题意，甲组数据为56,62,65,70x,74，乙组数据为59,61,67,60y,78，要使两组数据中位数相等，有6560y，所以y5，又平均数相同，则，解得x3.二、填空题(每小题5分，共20分)8一个班组共有20名工人，他们的月工资情况如下：工资xi(元)1 6001 4401 3201 2201 150980人数ni245522则该班组工人月工资的平均数为1_296.解析：(1
6、 60021 44041 32051 22051 15029802)2025 920201 296.9已知一个容量为40的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为5,6,7,10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是4，频率是0.1.解析：第五组的频数为8.第六组的频数为405671084，频率0.1.10某妇产医院长期观察新生婴儿的体重，通过样本得到其频率分布直方图如图所示，则由此可预测每10 000名新生婴儿中，体重在(2 700，3 000的人数大概是3_000.解析：由频率分布直方图得体重在(2 700,3 000的频率为0.0013000.3，由此可预测每10 000名新生
7、婴儿中，体重在(2 700,3 000的人数大概是10 0000.33 000.11从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为.分数54321人数2010303010解析：因为3，所以s2(x1)2(x2)2(xn)2(20221012300230121022).所以s.三、解答题(本大题共3小题，共45分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(本小题15分)已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率120.5,12
8、2.5)122.5,124.5)124.5,126.5)126.5,128.5)128.5,130.5合计(2)画出频率分布直方图(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数解：(1)频率分布表如下：分组频数累计频数频率120.5,122.5)20.1122.5,124.5)30.15124.5,126.5)80.4126.5,128.5)40.2128.5,130.530.15合计201(2)频率分布直方图如图：(3)在124.5,126.5)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为125.5，图中虚线对应的数据是124.52125.75，故中位数为
9、125.75.121.50.1123.50.15125.50.4127.50.2129.50.15125.8，平均数为125.8.13(本小题15分)某单位对三个车间的人数统计情况如表：用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人.一车间二车间三车间男职工200100250女职工600k550(1)求k的值(2)为了考察职工加班情况，从编号000199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75,79,82,73,81.已知73对应的编号为145，则75对应的编号是多少？并求这五个人加班天数的方差解：(1)由题意得，解得k300.(2)由题意得，抽取间距d4
10、0，设75对应的编号是m，则145m(41)40，m25，所以75对应的编号是25.(7579827381)78，s2(7578)2(7978)2(8278)2(7378)2(8178)212.14(本小题15分)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价解：(1)由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是7
11、5,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本中位数为67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.(2)由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为0.1，0.16，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.(3)由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高，评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大(注：利用其他统计量进行分析，结论合理也可)