1、周练卷(二)一、选择题(每小题5分，共40分)1下列函数中，与函数yx1相等的是(C)Ay ByCyt1 Dy解析：A项y|x1|，与yx1的对应关系不同；B项，函数的定义域为(，1)(1，)，与函数yx1的定义域不同；D项，y|x1|，与yx1的对应关系不同，不是相等函数，故选C.2函数f(x)的定义域为(A)A1,1)(1，) B(1，)C(1，) D(1,1)(1，)解析：由函数解析式得解得x1，且x1.故函数的定义域为1,1)(1，)，选A.3设函数f(x)若f(f()4，则b(D)A1 B.C. D.解析：f(f()f(3b)f(b)当b时，3(b)b4，解得b(舍)当b1，即b时，
2、2(b)4，解得b.故选D.4函数y1的图象是下列图象中的(A)解析：当x0时，y12.故排除B，D；当x2时，y1110.故排除C.选A.5已知函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是(A)A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：画出函数f(x)的图象如图所示，令f(x)f(1)，得x3,1,3，所以当f(x)f(1)时，必有x(3,1)(3，)故选A.6函数f(x)的值域是(D)AR B(0,2)(2，)C(0，) D0,23，)解析：当0x1时，2x20,2；当x2时，x13，所以函数f(x)的值域是0,23，)，故选D.7定义“符
3、号函数”sgn(x)，则不等式(x1)sgn(x)2的解集为(C)Ax|3x1 Bx|1x2Cx|x1 Dx|x2解析：当x0时，sgn(x)1，则不等式的解集为x|x1；当x0时，sgn(x)0，则不等式无解；当x0时，sgn(x)1，则不等式的解集为x|x2的解集为x|x1故选C.8若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为“同族函数”则与函数yx2，x1,0,1,2为“同族函数”的函数有(D)A5个 B6个C7个 D8个解析：由题意知“同族函数”是只有定义域不同的函数，函数解析式为yx2，值域为0,1,4，故定义域中一定包含0，1至少含一个，2至少含一个，所以定
4、义域可以是0,1,2，0,1，2，0，1,2，0，1，2，0,1，2,2，0，1，2,2，0,1，1，2，0,1，1,2，2，共有8种不同的情况，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)9已知函数f(x)，若f(f(0)a，则实数a.解析：依题意知f(0)3022，则f(f(0)f(2)222aa，求得a.10函数yx(x2)的值域为(，1解析：令t，则xt21，由x2，知t1，于是yt2t1(t)2(t1)，当t1时， ymax1，故函数yx(x2)的值域为(，111定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x).解析：当1x0时，
5、0x11，所以f(x1)(x1)1(x1)x(x1)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(x1).三、解答题(共45分)12(15分)画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)，f(1)，f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解：因为函数f(x)x22x3的定义域为R，列表：x2101234y5034305描点，连线，得函数图象如图(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21时，有f(x1)63，所以6310(x15)93x18.即此用户该月的用水量为18吨14(15分)对任意实数x，y，都有f(xy)2f(y)x22xyy23x3y，求函数f(x)的解析式解：方法一：f(xy)2f(y)x22xyy23x3y对任意实数x，y都成立，令xy0，得f(0)0，再令y0，得f(x)2f(0)x23x，f(x)x23x.方法二：在已知式子中，令x0，得f(y)2f(y)y23y，f(y)y23y，f(y)y23y.令yx，得f(x)x23x.