1、8(上)2.1 认识无理数（含答案）一选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1、在等式x2=3中，下列说法正确的是（ ） Ax可能是整数 Bx可能是分数 Cx可能是有理数 Dx不是有理数2边长为5的正方形的对角线长是（ ） A整数 B分数 C有理数 D无理数3体积为10的正方体的边长是（ ）A整数 B分数 C无理数 D有理数4下列说法正确的是（ ）A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D是分数5下列说法中正确的是（ ）A不循环小数是无理数 B分数不是有理数C有理数都是有限小数 D3.1415926是有理数6下列说法正确的是（ ） A无限循环
2、小数是无理数 B无理数都是正数C有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示 D无理数只有7下列说法正确的有（ ） 无限小数都是无理数；不循环小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数也有负数；无理数分为正无理数、零、负无理数；A2个 B3个 C4个 D5个8如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数有（ ）A0条 B1条 C2条 D3条第8题图 第10题图9一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间10如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：ACD的
3、面积是有理数；四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数其中说法正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个二填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11已知x2=8，则x_分数，_整数，_有理数；（填“是”或“不是”）12面积为15的正方形的边长_有理数，面积为16的正方形的边长_有理数；（填“是”或“不是”）13面积分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形中，边长是有理数的有_个，边长是无理数的有_个；14如图，RtABC的三边分别是a，b，c； （1）计算：若，则_；若，则_；若，则_；（2）通过（1）计算出的值，可以知道b
4、是整数的是_，b是分数的是_；b是无理数的是_；（填序号）15如图，在55的正方形网格中，以AB为边画RtABC，使点C在格点上，且另外两边长均为无理数，满足这样条件的点C共有_个；三解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16把下列各数的序号填入相应的括号内： ；20%；3.14；0；3.14144144414（每两个1之间的4的个数逐次加1） （1）正分数集合： ； （2）负有理数集合： ； （3）整数集合： ； （4）无理数集合： ；17设边长为4的正方形的对角线长为x；（1）x是有理数吗？说明理由； （2）请估计一下x在哪两个相邻整数之间？ （3）估计x的值(结果精确到十分位)； （4
5、） 如果结果精确到百分位呢？18如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位；（1）求阴影正方形的面积；（2）阴影正方形的边长是有理数吗？若不是，它介于哪两个整数之间？19在所给的网格（每个小正方形的边长都是1）中，按下列要求画出三角形： （1）三边长都是有理数；（2）有两边长是有理数，一边长是无理数；（3）三边长都不是有理数； 图1 图2 图3 20无限循环小数可化为分数，分数即无限循环小数；一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式；下面以为例，给出一种化循环小数为分数的方法： 设， 解得：；仿照上述做法完成下列问题： （1）把无限循环小数化为分数，即：=_；
6、 （2）把无限循环小数化为分数；2.1 认识无理数参考答案：110 DDCBD CACBC11不是，不是，不是；12不是，是；133，6；14.（1）3；16；0.64；（2），；154；16（1）；（2）；（3）；（4）；17(1)x不是有理数；理由：由勾股定理可知x24242325225，6236，x不可能是整数，且x在5和6之间 若x是最简分数，则()2，仍是一个分数，不等于32，x也不可能是分数综上可知：x既不是整数，也不是分数，所以x不是有理数(2) x在5和6之间；(3)5.7；(4)5.66；18（1）；（2）阴影正方形的边长不是有理数，它介于2与3这两个整数之间；19答案不唯一，正面是其中一种：图1 图2 图3 20（1）；（2）设， 解得：；
