1、第二章实数课题2.2平方根（2）总课时2备课教师授课教师教学目标1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根，运用平方根的知识解决实际问题。教学重点求一个正数的平方根的方法及合理的有关计算。教学难点平方根与算术平方根的联系与区别教学过程复习回顾1.9的算术平方根是 ；的算术平方根是 2的算术平方根是_：的算术平方根的相反数是_3.一个数的算术平方根是，则比这个数大8数是（ ）A8B4C8D84. 要使代数式有意义，则的取值范围是( )A B C D5.已知那么a+b-c的值为_.【探究新知】引入：上节课我们学习了算术平方根的概念、性质，如，正数224,
2、则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是（2）24，那么2叫4的什么呢？平方等于9的数有几个？一、平方根的定义 （阅读书28页完成下列问题：）平方根的定义：如果一个数的 等于，即，那么这个数_就叫做的_。（也叫 ）1、试一试（1）9的平方根是 （2） 0的平方根是 （3） 的平方根是 （4） 4有没有平方根?为什么? 2、归纳反思： 一个是正数有 个平方根，它们 。即正数进行开平方运算有 个结果。 一个是负数 平方根，即负数不能进行开平方运算。 0有 平方根，是 。正数有两个平方根，一个是的 ，另一个是 ，它们 ，这两个平方根合起来记作 ，读作 。二、开平方运算: 求一个数的_的运算，叫作开平
3、方，其中叫做 ，开平方与_互为逆运算。例1求下列各数的平方根：（注意书写格式）（1） 64 （2） （3） 0.0004 （4） （5） 11【变式】：（1）81的平方根_；的平方根是 ；（2） 的平方根是_，算术平方根是_；的平方根是_（3） 表示3的_；表示3的_例2、已知，3与215是的平方根，求的值。【变式】：已知的平方根是3-1与13-5，则= ，= 。总结：填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系810（15）211（0）算术平方根平方根两者的联系是： 两者的区别是： 探究：（0）和的联系与区别？（1）想一想： ， ， 那么正数，等于多少呢？ 即= （0） （2）想一想：； 那么等于多少呢？对于有什么要求？ 即=_总结：例3.化简： 。【变式】：当时， 。 【变式】：若，则的取值范围是 。【变式】：如图，实数，对应数轴上的点A和B，化简【变式】：已知实数在数轴上的位置如下，化简例4.求下列各式中的（1）； （2）； （3）例5.已知2a1的平方根是3，4a2b1的平方根是5，求a2b的平方根【变式】：已知的平方根是3，的算术平方根是4，求的平方根巩固总结课后反思
